Начать продавать
Каталог
Категории
Часто ищут
Бренды
Товары
В избранное
Теория и практика кодов, контролирующих ошибки
Цена по запросу
Купить
Описание и характеристики
Доставка и оплата
Отзывы 0
Фрагмент книги
Все
  1. Каталог товаров
  2. Досуг
  3. Книги
  4. Информатика и информационные технологии
  5. Программирование / развитие программного обеспечения
  6. Языки программирования и сценариев: общий раздел

Теория и практика кодов, контролирующих ошибки

★★★★★
★★★★★
0 человек интересовались этим товаром
ID:
38729254
Теория и практика кодов, контролирующих ошибки 38729254
Бесплатная доставка
Наведите курсор, чтобы увеличить
Язык:
Не выбрана характеристика
Обложка:
Не выбрана характеристика
О товаре
Бренд:
ЁЁ Медиа
Ширина:
14.8
Год публикации:
2012
Число страниц:
566
Все характеристики
Цена по запросу
В наличии
Доставка
Самовывоз
Мин: 1 шт.
Купить
В избранное
Продавец kpt.shop     5
Чат с продавцом
Защита покупателя
Безопасная оплата
Проверенный поставщик
20 дней на возврат
Описание и характеристики
Доставка и оплата
Отзывы 0
Фрагмент книги
Все
Характеристики
Основные:
Бренд:
ЁЁ Медиа
Ширина:
14.8
Год публикации:
2012
Число страниц:
566
Высота:
21
Толщина:
2.9
Язык:
Русский
Обложка:
мягкая обложка
Описание
Эта книга — репринт оригинального издания (издательство "Мир", 1986 год), созданный на основе электронной копии высокого разрешения, которую очистили и обработали вручную, сохранив структуру и орфографию оригинального издания. Редкие, забытые и малоизвестные книги, изданные с петровских времен до наших дней, вновь доступны в виде печатных книг.
Монография известного американского специалиста, адресованная тем, кто непосредственно разрабатывает программы и аппаратуру помехоустойчивого кодирования. В ней впервые излагается разработанный автором единый подход к кодированию и декодированию, основанные на дискретном преобразовании Фурье.Дли чтения книги достаточно знать математику и объеме втузовских программ (первые главы содержат необходимые сведения по алгебре). Она может служить и основой для курсов лекций, и пособием при первоначальном ознакомлении с предметом.Для математиков-прикладников, программистов и инженеров, а также для аспирантов и студентов вузов.
Ваша покупка всегда защищена
  • Гарантированная доставка
    или возврат денег
  • Деньги переводятся продавцу
    только после получения товара
  • Возврат в течение 20-ти дней
Как работает защищённая покупка
Оплата
Оплата картой
Оплата банковской картой в момент заказа на SKYBUY
Наличными курьеру
Оплата курьеру транспортной компании при получении заказа
Мы принимаем к оплате:
Доставка
Москва
Транспортными компаниями
Силами поставщика
Пункты самовывоза
Москва
(1)
Россия, Москва, Территория инновационного центра Сколково, Нобеля, д.1
Профсоюзная ул., д. 128, к. 3
Цандера ул., д. 1, стр. 1
Мира пр-кт, д. 211, к. 1
Отрадная ул., д. 16
Академика Волгина ул., д. 8А
Александры Монаховой ул., д. 21, стр. 1
Ангарская ул., д. 26, к. 1
Молодежная ул., д. 6
Климашкина ул., д. 1
Молодежная ул., д. 70
Земляной вал ул., д. 2
Большая Марфинская ул., д. 4, к. 4
Вильнюсская ул., д. 8, к. 2
Пятницкое ш. (Митино), д. 39
Зубовский б-р, д. 17, стр. 1
Филевский б-р, д. 39
поселение Сосенское, Скандинавский б-р, д. 4, к. 2
Бартеневская ул., д. 59
Кронштадтский б-р, д. 3А
Городская ул., вл. 6
Каширское шоссе, д. 25Б
Скаковая ул., д. 17, стр. 1
Шоссейная ул., д. 1/2, стр. 4
Седова ул., д. 5, к.1
Лазо ул., д. 8
Кантемировская ул., д. 3, к. 3
Клязьминская ул., д. 9, стр. 3
Преображенская пл., д. 8
Красносельская В. ул., д. 3 А
Веневская ул., д. 6
Адмирала Ушакова б-р, д. 5
Кастанаевская ул., д. 45, к. 2
Пырьева ул., д. 20
Летчика Грицевца ул., д. 10
Вернадского пр-кт, д. 18
Комсомольский пр-кт, д. 5/2
Солдатский пер., д. 10
Маршала Жукова пр-кт, д. 48, к. 1
Коровинское шоссе, д. 26/2
Хорошевское шоссе, д. 90
Чапаевский переулок, д.12, оф. 1
Гарибальди ул., д. 23
Митинская ул., д. 40
Победы пр-кт, д. 11, к. 2
Отрадная ул., д. 16
9-я Парковая ул., д. 62
Чонгарский б-р, д. 21
Череповецкая ул., д. 4 А
Семеновская М. ул., д. 30, стр. 6
Измайловский б., д. 43, офис 220
Теплый стан ул., вл. 27, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 12
Останкинская 1-я ул., д. 55
Вернадского пр-кт, д. 29
Театральная аллея, д. 3, стр. 1
Новая ул., д. 9
к. 435 А.
Лобненская ул., д. 4 А
Академика Опарина ул., д. 4, к. 1
Солнечная ул., д. 3
Снежная ул., д. 16, к. 6
Маршала Малиновского ул., д. 8
Волоколамское шоссе, д. 15/22
Семеновская пл., д. 7 к. 17А
Профсоюзная ул., д. 58, к. 4
Комсомольская пл., д. 6
Старопетровский пр., д. 1, стр. 2
Константинова ул., д.16
Щербаковская ул., д. 8
Звенигородское ш., д. 4
Свободы ул., д. 32
Александры Монаховой ул., д. 88, к. 1
Багратионовский пр., д. 7, к. 1
Варшавское ш., д. 26 стр.6
Железнодорожная ул., д. 44
11 мкр., к. 1104
Барклая ул., д. 16, к. 1
Локомотивный проезд, д. 4
Петровско-Разумовский проезд., д. 2
Двинцев ул., 12 к. 1 Б
Космонавтов ул., д. 12
Шарикоподшипниковская ул., д. 11, стр. 5
Комсомольский пр-кт, д. 17, к. 1
Окская ул., д. 8, к. 2
Некрасова ул., д. 10
Локомотивный проезд, д. 29
Куликовская ул., д. 6
Каховка ул., д. 19, стр. 1
Ленинградский пр-кт., д. 2
Теплый стан ул., д. 10
Днепропетровская ул., д. 2
Пролетарский пр-кт, д. 30
Адмирала Лазарева ул., д. 62
7 Кожуховская ул., д. 9
Азовская ул., д. 24, к. 3
Дмитровское ш. (Москва), д. 98
Холодильный пер., д. 3, пом. 37А
Михалковская ул., д. 20
Снежная ул., д. 16, к.1
Икеа мкр., к. 2
Снежная ул., д. 19
Обручева ул., д. 11
Маршала Жукова пр-кт, д. 74, к. 3
3 Парковая ул., д. 41А, стр. 13
2-й Кабельный проезд, д. 1, офис 4
Покрышкина ул., д. 8, к. 3
Покрышкина ул., д. 5
Сиреневый б-р, д. 7
Вернадского пр-кт, д. 39А
Просторная ул., д. 8
Вернадского пр-кт, д. 105
Фрунзенская наб., д.30, стр. 2
Профсоюзная ул., влад. 118
Дмитрия Донского б-р, д. 8, к. 1
Шоссейная ул., д. 11
Матвеевская ул., д. 20, к. 3
Туристская ул., д. 17
26 Бакинских комиссаров ул., д. 12, к. 2
Заводская ул., д. 1Б
Чертановская ул., д. 7А
Краснопрудная ул., д. 15
Митинская ул., д. 39
Кировоградская ул., д. 9 к. 1
Доброслободская ул., д. 21
Большая Серпуховская ул., д. 44
Кировоградская ул., д. 9, к. 1
Адмирала Руднева ул., д. 2
Пролетарский пр-кт, д. 14/49, к. 3
Молостовых ул., д. 1Д
Скобелевская ул., д. 1, к. 1
4-ая Магистральная ул., д. 5, стр. 1
Криворожская ул., д. 29, к. 2
Академика Миллионщикова ул., д. 13, к. 1
Центральная ул., д. 8Б
Игарский проезд, д. 11
Сиреневый б-р, д. 1, к. 5
Рудневка ул., д. 5
Русанова проезд, д. 17
Филевский б-р, д. 10
Щелковское шоссе, д. 26 Б
Кронштадский б-р, д. 47
Авиаторов ул., д. 18
Овчинниковский Б. пер., д. 16
Огородный проезд, д. 10
Чечерский проезд, д. 51
дер. Картмазово , д. 7
Ивана Сусанина ул., д. 4 к. 1
Солнечногорская ул., д. 7, к. 1
Костякова ул., д. 15
Бунинская аллея, д. 7
Донелайтиса проезд, д. 23
к. 706
Озерная ул., д. 29
Очаковское шоссе, д. 23
Расковой ул., д. 26/29
Дмитриевского ул., д. 21
Старокачаловская ул., д. 5
Люблинская ул., д. 4, к. 1А
Рязанский пр-кт, д. 28, стр. 1
Девичьего Поля проезд, д. 2
Бескудниковский б-р, д. 15, к. 1
Открытое шоссе, д. 2, к. 12
Малая Ботаническая ул., д. 24 A, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 109 пав. 010
Сокольническая пл., д. 4 А
1 мкр., д. 22Б
Остафьевская ул., д. 4
Люблинская ул., д. 27/2
Солнечногорская ул., д. 23, стр. 1
Свободный пр-кт, д. 20 а
Федосьино ул., д. 10
Киевское шоссе, дв4, стр.2, к. А
3-я Парковая ул., вл. 24
Комсомольская пл., д. 6
Волгоградский просп., д. 32, к. 1
1-ая Вольская ул., д. 1
Открытое шоссе, д. 17, стр. 13
Рублевское шоссе, д. 91, к. 1
Таганская ул., д. 1, стр. 1
Ярцевская ул., д. 25 А
Веневская ул., д. 4
Керченская ул., д. 1Б
Мытная ул., д. 48
Литовский б., д. 22
Бабушкина Летчика ул., д. 7
Зои и Александра Космодемьянских ул., д. 11/15, стр. 1А
Москворечье ул., д. 14
Саморы Машела ул., ,д. 2А
Василисы Кожиной ул., д. 10
Михалковская ул., д. 4
Рогожский поселок ул., д. 5
Профсоюзная ул., д. 140
Зеленодольская ул., д. 30
Большая Филевская ул., д. 3
Гурьянова ул., д. 2а
Юрловский проезд, д. 13
Бачуринская ул., д. 17
Седова ул., д. 13А
Нагатинская ул, д. 13, к. 1
Селигерская ул., д. 18, к.3
Большая Филевская ул., д. 41, к. 1
Мира пр-кт, д. 11
Тепличная ул., д. 7Б
Вильнюсская ул., д. 1
50 лет Октября ул., д. 11
Главмосстроя ул., д. 5
Олимпийская деревня ул., д.4, к. 2, офис 21
Якорная ул., д. 7
к.617А
Николо Хованская ул.. д. 28
Пятницкое шоссе, д. 14
Зеленая горка ул., д. 1А
Зеленодольская ул., д. 10/14
Лихоборские Бугры ул., д. 6
Свободный пр-кт, д. 21/2, стр. 1
Энтузиастов шоссе, д. 80, к. 1
Верещагина пл., д. 1
к. 1109
Нововатутинский пр-кт, д. 10
Летчика Ульянина ул., д. 5
Мастеркова ул., д. 6
Алтуфьевское шоссе, д. 24, к. 1
Миклухо-Маклая ул., д. 18, к. 3
Чертановская ул., д. 32, стр. 1
Маршала Рокоссовского б-р, д. 31
Кржижановского ул., д. 27
Красная Пресня ул., д. 23, стр. 1А
Острякова ул., д. 5
Николо-Хованская ул., д. 28, стр. 5
Соболевский проезд, д. 22, стр. 1
7 Парковая ул., д. 15, к. 2
Тараса Шевченко наб., д. 23 А
Рязанский пр-кт., д. 2, к. 2
Открытое ш., д. 9
Новоясеневский пр-кт, д. 1
Тульская Б. ул., д. 13
Головинское шоссе, д. 5, к.1
Адмирала Лазарева ул., д. 2
Театральный проезд, д. 5, стр 1
Сходненская ул., д. 25
Народная ул., д. 4
1 Квесисская ул., д. 18
Лучников пер., д. 4, стр. 2, офис 16
Декабристов ул., 15Б
Профсоюзная ул., д. 102
Инициативная ул., д. 11
Поляны ул., д. 8
Волгоградский пр-кт, д. 42, к. 23
Коломенская ул., д. 23, к. 2
Учинская ул., д. 1
Дмитровское шоссе, д. 122Г, к.1, подъезд 6
Золоторожский Вал ул., д. 42
Ломоносовский пр-кт, д. 23
Яблочкова ул., д. 21А
Старокачаловская ул., д. 1Б
Сущевский Вал ул., д. 46
Дмитровское шоссе, д. 107А
Рабочий поселок Киевский, д. 18 Б
Миклухо-Маклая ул., д. 36А
Профсоюзная ул., д. 126, к. 3
Ухтомского Ополчения ул., д. 1
Академика Анохина ул., д. 2, к. 1 Б
Маршала Жукова пр-кт, д. 27
Перовская ул., д. 61 А
Маршала Жукова пр-кт, д. 1, стр. 1
Дмитровское шоссе, д. 74
Митинская ул., д. 36
Дмитрия Донского б-р, д. 1
Золоторожский Вал ул., д. 38, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 3, офис 117
Маросейка ул., д. 8
Старокачаловская ул., д. 5А
Чонгарский б-р, д. 10, к. 1
Тимирязевская ул., д. 11, к. 1
Бутлерова ул., д. 24
Псковская ул., д.5
Дегунинская ул., д. 10, стр. 2
Вавилова ул., д. 66
Шолохова ул., д. 18
Ангарская ул., д. 17
Южнобутовская ул., д. 81
Днепропетровская ул., д. 3, к. 1
Профсоюзная ул., д. 109, пав. 255
8 Марта ул., д. 9
Семеновская Б. ул., д. 16
Малый Конюшковский пер., д. 2
к. 1215
Куликовская ул., д. 9
Тишинская пл., д. 1
Маршала Бирюзова ул., д. 32
Профсоюзная ул., д. 104
Профсоюзная ул., д. 19
Рождественка ул., д. 6/9/20
Рудневка ул.(Кожухово), д. 19
Адмирала Макарова ул., д. 6, стр. 13
Барклая ул., вл. 10
1-й Микрорайон, д. 36А
3-я Гражданская ул., д. 17
Стасовой ул., д.10А
Южнобутовская ул., д. 58
Академика Анохина ул., д. 6, к. 1
Ивовая ул., д. 6, стр. 2
Оружейный пер., д. 41
Тимирязевская ул., д. 2/3
Рязанский пр-кт, д. 12
9-я Северная Линия ул., д. 3А
Русаковская ул., д. 28 с.1Б
Ленинский пр-кт, д. 101
Ленинский пр-кт, д. 148
Алтуфьевское шоссе, д. 8
Академическая пл., д. 3
Яблочкова ул., д. 21 А
1 Карачаровская ул., д. 8, стр. 1
Полтавская ул., д. 35
Бескудниковский б-р, д. 6, к. 4
Льва Толстого ул., д. 16
Балаклавский пр-кт, д. 48, к. 1
Шолохова ул., д. 4
Льва Толстого ул., д. 23, к. 1
Нагатинская ул., д. 16
Краснобогатырская ул., д. 9
Свободы ул., д. 29
Раменки ул., д. 16
Дмитриевского ул., д. 10
Малая Сухаревская пл., д. 12
Маршала Тухачевского ул., д. 55
Клязьминская ул., д. 9 к. 2
Южнобутовская ул., д. 117
Расковой ул., д. 14
Кантемировская ул., д. 5, к. 5
Криворожская ул., д. 1
Солнечная ул., д. 3А, стр. 1
поселение Мосрентген, д. 31
Волжский б-р, д. 7
Новоясеневский пр-кт, д. 2А, стр. 1
Сущевский Вал ул., д. 5/20, пав. Т-1
Балаклавский пр-кт, д. 5
Юности ул., д. 9
Мира пр-кт, д. 92, стр. 1
Городская ул., д. 24
Большая Октябрьская ул., д. 9
Дмитровское шоссе, д. 73, стр. 1
Мичуринский пр-кт, д. 21, стр. 6
Пятницкий пер., д. 2
Ленинградское шоссе, д. 25
Хабарова ул., д. 2
Новостроевская ул., д. 6
Кантемировская ул., д. 18, к. 5, стр. 2
Вернадского пр-кт, д. 51, стр. 1
Шаболовка ул., д. 10, к.1
Туристская ул., д. 13, к. 2
Маленковская ул., д. 30
Лобачевского ул., д.98, к.1
Свободный пр-кт, д. 33
Завода Серп и Молот проезд, д.10
Рублевское шоссе, д. 52А
Пролетарский пр-т, д. 20, к. 2
3-й Павелецкий проед, д. 4
Абрамцевская ул., д. 9
Дмитровское ш. (Москва), д. 89
Новорязанская ул., д. 26, стр. 1
Алабяна ул., д. 10, к. 1
Кожевническая ул., д. 7, стр. 1
Озерная ул., д. 42
Автозаводская ул., д. 23, с. 931, к. 2
Солнцевский пр-кт, д. 5
Лухмановская ул., д. 6
Профсоюзная ул., д. 64/66
Измайловский б., 43
Зои и Александра Космодемьянских ул., д. 4, к. 1
Гурьянова ул., д. 55А
1 мкр., д. 35
2-й Донской проезд, д. 10
Зеленый пр-кт, д. 3А, стр. 1
Богданова ул., д. 10
Трофимова ул., д. 36, к.1
Святоозерская ул., д. 2
Солнечная аллея, к. 900
Производственная ул., д. 12, к. 2
9-я Парковая ул., д. 59, к. 3
Новокузнецкая ул., д. 13, стр. 1
Новикова-Прибоя наб., д. 6, к. 4
Ратная ул., д. 8А
2-я Владимирская ул., д. 19
Варшавское шоссе, д. 39, офис 421
Нагатинская ул., д. 34
Никитинская ул., д. 17, к. 1
Вильнюсская ул., д. 5
Архитектора Власова ул., д. 43
Амундсена ул., д. 1, к. 1
Кронштадтский б-р, д. 30Б
Пятницкое шоссе, д. 29
Ангарская ул., д. 67
Балаклавский пр-кт, д. 16А
Краснопрудная ул., д. 13
Хромова ул., д. 7/1, к.1
Чонгарский б-р, л. 16, к. 1
Мира пр-кт, д. 188Б, к. 2
Веерная ул., д. 22, к. 2
Профсоюзная ул., д. 118, к. 1
50 лет Октября ул., д. 7
Адмирала Ушакова б-р, д. 11
Якушкина проезд, д. 10
Маршала Жукова пр-кт, д. 27
Кронштадский б-р, д. 15, к. 1
Радужная ул., д. 16, стр. 2
Киевское шоссе, 22-й км, д. 6, стр. 1
к. 607
Мичуринский просп., вл. 27
Азовская ул., д. 25, к. 1
1-я Аэропортовская ул., д. 6
Берзарина ул., д. 23, к. 2
Шоссейная ул., д. 33
Судостроительная ул., д. 39
Профсоюзная ул., д. 98, к. 1
СНТ Зеленая Зона, д. 97
мкр. В, д. 42
Боровское шоссе, д. 6
Андропова пр-кт, д. 22
Минская ул., д. 14А
Милашенкова ул., д. 8
Большая Дорогомиловская ул., д. 8
Северное Чертаново мкр., 1А, к. 1
Столярный пер., д. 3, к. 6
Рождественская ул., д. 31
Васильевская ул., д. 7
Бауманская ул., д. 58
Просторная ул., д. 11
Боровское шоссе, 28-й км, вл. 2, стр. 1
Софьи Ковалевской ул., д. 1
Новочеремушкинская ул., д. 58
Бескудниковский б-р, д. 40, к. 1
Семеновская пл., д. 7
Гончарова ул., д. 15
Литовский б-р, д. 48
Знаменские садки ул., д. 5
Нагатинский б-р, д. 6А
Егерская ул., д. 1
Зеленый пр-кт, д. 24, офис 33
Нагорный б-р, д. 4, к. 1
Микрорайон В ул., д. 57
Магнитогорская ул., д. 2
Касаткина ул., д. 8
Академика Варги ул., д. 36
Старобитцевская ул.,д. 15, к. 3
Дзержинского ул., д. 2А
Асеева ул., д. 3
2-я Синичкина ул., д. 9А, стр. 3
Родники ул., д. 8
Солнцевский пр-кт, д. 5
Открытое шоссе, вл. 9
Александры Монаховой ул., д.94, к.2
Академика Королева ул., д. 13 стр. 1
Кантемировская ул., д. 17, к. 1
Паустовского ул., д. 6, корп. 1
Варшавское ш., д. 97
Болотниковская ул., д. 11, к.1
Профсоюзная ул., д. 118
Генерала Тюленева ул., д. 25, к.1
Маршала Бирюзова ул., д. 32
Рудневка ул., д. 19
Волгоградский пр-кт, д. 1, стр.1
2-й Стрелецкий проезд, д. 10
Дмитровское ш, д. 45, к. 2
Русаковская ул., д. 28
Новотушинский проезд, д. 8, к. 1
Дмитрия Донского б-р, д. 9, к. 1
Академика Анохина ул., д. 26, к. 5
Новочеремушкинская ул., д. 10, стр. 1
Красноказарменная ул., д. 23
Александры Монаховой ул., д. 88, к. 1
Профсоюзная ул., д. 102А
Сиреневый б-р, д. 7
Федора Полетаева ул., д. 11, вл. 1
Чонгарский б-р, д. 7
Раменки ул., д. 3
Красная Пресня ул., д. 28, стр. 2
Снежная ул., д. 27
д. Яковлевское,вл. 122, стр. 1
Соболевский проезд, д. 22, стр. 1
Боровая ул., д. 16
6-я Кожуховская ул., д. 15
д. 18Б
Ивана Сусанина ул., д. 4, к. 1
Рабочая ул., д. 13
Пролетарский пр-кт, д. 14/49, к. 3
Нагатинский б-р, д. 6А
Адмирала Лазарева ул., д. 24
Зеленый пр-кт, д. 83, стр. 2
Старо-Петровско-Разумовский проезд, д. 1/23, стр. 2
Кржижановского ул., д. 31, стр. 3
Ленинский пр-кт, д. 54
Озерная ул., д. 35
Андропова пр-кт, д. 36
Вернадского пр-кт, д. 86 Б
Василия Петушкова ул., д. 11
Авиаконструктора Сухого ул., д. 2, к. 1
Пятницкое шоссе, д. 3
Чертаново Северное мкр, д. 1а, к. 1
Школьная ул., д. 1А
Огородный проезд ,д. 10
Шверника ул., д. 8/1, к. 1
Севанская ул., д. 15, к.1
Симферопольское шоссе, д. 5Д
Производственная ул., д. 12, к. 2
Летниковская ул., д. 10, стр. 2
Снежная ул., д. 25
Милашенкова ул., д. 4, стр. 7
Теплый стан ул., д. 10
Бутырская ул., д. 97
Пролетарский пр-кт, д. 23
Авиамоторная ул., д. 41Б
Васильцовский стан ул., д. 10, к. 1
Рязановское шоссе, д. 13
Базовая ул., д. 2
к. 406
Первомайская ул., д. 121
Рязанский пр-кт, д. 32, к. 3
1-й Стрелецкий проезд, д. 3Б
Южнобутовская ул., д. 97
Комсомольская пл., д. 2
Бескудниковский б-р, д. 12
Радужная ул., д. 2
Боровское шоссе, д. 27, пав. 26
Митинская ул., д. 39
Измайловское шоссе, д. 69Д
Академика Понтрягина ул., д. 21
Рублевское шоссе, д.52А
Дубравная ул., д. 34/29
Ленинградское шоссе, д. 52
60-летия Октября пр-кт, д. 12
Летчика Ульянина ул., д. 4
Академика Бакулева ул., д. 10
Ивантеевская ул., д. 25А
Звездный б-р, д. 40
Нижегородская ул., д. 32, стр. А
Южный квартал ул., д. 7
Чонгарский б-р, д. 6
Краснобогатырская ул., д. 79
Дмитрия Ульянова ул., д. 1
Хорошевское шоссе, д. 48
Грина ул., д. 10
к. 514, стр. 3
Варшавское ш., д. 87Б
Народного ополчения ул., д. 21 к. 1
2 Вольская ул., д.22 к.1
Митинская ул., д. 25
3-я Парковая ул., д. 4
Кировоградская ул., д. 9, к. 4
Красная сосна ул., д. 2А 
Рождественская ул., д. 33
Осенний б., д. 12
Юных Ленинцев пр-кт, д. 70, стр. 1
к. 403
Знаменские садки ул., д. 5Б
Большая Пионерская ул., д. 4
Поселение Внуковское, Андрея Тарковского б-р., д. 1
Кавказкий б-р, д. 41, к. 1
Шаболовка ул., д. 34 стр. 2
З. А. Космодемьянских ул., д. 4, к. 1 В
Новослободская ул., д. 3
Ленинградский пр-кт, д. 62
Бауманская ул., д. 32
Уральская ул., д. 1А
Линии Октябрьской железной дороги ул., д. 2, стр. 2
Тимура Фрунзе ул., д. 11, стр. 13
Клязьминская ул., д. 32
Дубнинская ул., д.15, к.1
Профсоюзная ул., д. 4А
Митинская ул., д. 51
Киевское шоссе, 23 км, д. 1
Университетский пркт, д. 23, к. 1
Малая Пироговская ул., д. 8
Ясногорская ул., д. 7А
Изюмская ул., д. 39, стр. 1
Абрамцевская ул., д. 9, к. 1
Мастеркова ул., д. 8
Вернадского пр-кт, д. 41
Москворечье ул., д. 31, к. 2
Красного Маяка ул., д. 16А
Тульская Б. ул., д. 2
Береговой проезд, д. 5А, к. 6
Комсомольский пр-кт, д. 30
Щелковское шоссе, д. 9
Открытое ш., д. 5А
Бориса Галушкина ул., д. 14, к. 1
Чертаново Северное ул., д. 4, к. 408А
Федосьино ул., д. 12
Василисы Кожиной ул., д. 1
Обручева ул., д. 45
Варшавское шоссе, д. 7, к. 1
3-й Павелецкий проезд, д. 7, к. 4
Шаболовка ул., д. 59
2-й Хорошевский пр-зд., д. 7, стр. 50
Дмитровское шоссе, д. 165Е, к. 5
Дежнева проезд, д. 23
Большая Марфинская ул., д. 4, к. 3
Покровская ул., д. 20
Малая Юшуньская ул., д. 3
Авиамоторная ул., д. 22/12
Зворыкина ул., д. 1, к. 1
Поварская ул., д. 8/1, к. 1
Ткацкая ул., д. 49
Мичуринский пр-кт, (Олимпийская деревня), д. 3, к. 1
Академика Комарова ул., д. 9
Электродная ул., д. 2, стр. 32
Симферопольский бульвар, д. 11
3-я Владимирская ул., д. 24
Ленинградский пр-кт, д. 13, стр. 1А
Каргопольская ул., д. 11, к. 1
Пятницкое шоссе, д. 8
Щербаковская ул., д. 53, к. 1
Гагарина пр-кт, д. 13
Декабристов ул., д. 27 пом. 511
Татьянин Парк ул., д. 17, к. 1
Каховка ул., д. 14, к. 3
Маршала Жукова пр-кт, д. 4
Шверника ул., д. 13, к. 1
Маршала Рокосcовского б-р, д. 30
Главмосстроя ул., д. 18
Тимирязевская ул., д. 2/3
Академическая пл., д.5
Буденного пр-кт, д.53, стр. 2
Зеленый пр-кт, д. 79А
Красного маяка ул., д. 10
Наташи Ковшовой ул., д. 8А
Новоясеневский пр-кт, д. 9
Молостовых ул., д. 3, к. А
Олимпийский пр-кт, д. 26, стр. 1
Федеративный пр-кт, д. 15, к. 1
Велозаводская ул., д. 13 стр. 1
Красного Маяка ул., д. 15А, стр. 1
Коломенская ул., д. 17
Академика Королева ул., д. 3
Челябинская ул., д. 15
Лукинская ул., д. 8
2 Владимирская ул., д. 52, к. 2
Балтийская ул., д. 4
Перовская ул., д. 66, к.1
Удальцова ул., д. 89, к. 3
Рублевское шоссе, д. 16, к. 3
9 Парковая ул., вл.61 А, стр.1
Новогиреевская ул., д. 54
Маршала Рокоссовского б-р, д. 39/22
Куликовская ул., д. 9
Знаменские садки ул., д. 7А, стр. 1
Маршала Бирюзова ул., д. 14
Трофимова ул., д. 4
Лобненская ул., д. 5
800-летия Москвы ул., д. 11, к. 6
Звенигородское шоссе, д. 4, пав. А-11
Тверской б-р, д. 20, стр. 4
Фридриха Энгельса ул., д. 23, стр. 4
Новодмитровская Б. ул., д. 36/9
Яна Райниса б-р, д. 14, к. 1
Мастеркова ул., д. 6
Ярославская ул., д. 21
Тверская ул., д. 9
Дмитрия Донского б-р, д. 16
Центральный пр-кт, к. 438
микрорайон Северное Чертаново, к. 208
Андропова пр-кт., д. 38
Пролетарский пр-кт, д. 25
Крылатская ул., д. 33, к. 3
Часовая ул., д. 13
Затонная ул., д. 11, к. 2А
Ленинградское шоссе, д. 8, к. 2
Ходынский б-р, д. 4
3 Институтская ул., д. 12
Матвеевская ул., д. 2
Вернадского пр-кт, д. 105
Рязанский пр-кт, д. 24, к. 2
Бакунинская ул., д. 69, стр. 1
Смольная ул., д. 7
Хачатуряна ул., д. 7
Кастанаевская ул, д. 42, к. 2
Боровское шоссе, д. 36
Профсоюзная ул., д. 56
5-я Кожуховская ул., д. 10
Кантемировская ул., д. 6, к. 1
Шоссейная ул.,д. 29 к. 1
Колодезный переулок д.3
Просторная ул., д. 9
Дмитровское шоссе, д. 50, к. 1
Бульвар Дмитрия Донского, д. 15
Гурьянова ул., д. 73
Генерала Тюленева ул., д. 41А
Генерала Глаголева ул., д. 25, к. 1
Поляны ул., д. 57
Красного маяка ул., д. 16Б
Большие Каменщики ул., д. 21/8
Измайловский проезд, д. 7, к. 2
Резервный проезд, д. 11
Борисовская ул., д. 1
Дмитрия Ульянова ул., д. 43, к. 1
Чечерский проезд, д. 128
2-я Карачаровская ул., д. 1, стр. 1
Боровское ш., д. 43 к. 1
Родниковая ул., д. 2
Пятницкое ш, д. 27, к. 1
Внуковская Большая ул., д. 17
Коломенский проезд, д. 10
Приорова ул., д. 22
Нагатинская наб., д. 64, к. 2
Космонавта Волкова ул., д. 6А
Космодамианская наб., д. 52, стр. 5
Волочаевская ул.,д.12А, стр. 1
Дубнинская ул., д. 50
Первомайская ул., д. 42
Маршала Савицкого ул.,д. 4, к. 1
Щербаковская ул., д. 7
Саянская ул., д. 10 А
Шолохова ул., д. 19А
Яблочкова ул., д. 19-21
Тверская ул., д. 9, стр. 7, офис 12
Открытое шоссе, д. 21, к. 4
Московская ул., д. 3А
Барышевская Роща ул., д. 22, к. 1
Вертолетчиков ул., д. 9, к. 1
Авиамоторная ул., д 23
800 летия Москвы ул., д. 22, к.1
Перовская ул., д. 31
Шверника ул., д. 13, к. 1
Цюрупы ул., д. 28
Мира пр-кт, д. 102, к. 2
Октябрьский пр-кт, д. 17Б
Бескудниковский б., д. 3
Нагатинская ул., д. 15 к. 1
Сосновая ул., 6
Шмитовский проезд, д.16, стр. 2
Дмитровское ш., д. 45, к. 2
Гончарова ул., д. 15
Дубравная ул., д. 34, стр. 29
Профсоюзная ул., д. 142, к. 1
Александры Монаховой ул., д. 99
Болотниковская ул., д. 36, к. 2
Волгоградский просп., д. 1 стр. 1
Академика Пилюгина ул., д. 26Б
Болотниковская ул., д. 52, к. 1
Лихоборские Бугры ул., д. 4, к. 1
Мельникова пр-кт, д. 37
Севастопольский пр-кт, д. 11 Е
Яблочкова ул., д. 37
Москворечье ул., д. 45, к. 1
Остафьевская ул., д. 4
3-й мкр., д. 12А
Богородский Вал ул., д. 6, к. 2
Минская ул., д. 13, к. 2
Шарикоподшипниковская ул., д. 11, стр. 7
Боровское шоссе, д. 51, стр. 1
Красная Пресня ул., д. 4
Таганская ул., д. 2
Большая Полянка ул.,д. 28, к. 1
Бутырская ул., д. 6
Большая Серпуховская ул.,д. 6/5
Череповецкая ул., д. 12
Профсоюзная ул., д. 61А
Трофимова ул., д. 35/20
Краснопрудная ул., д. 26
Некрасова ул., д. 12
Филевская М. ул., д. 13
Кусковская ул., д. 20А
Башиловская ул., д. 12
Будайская ул., д. 13
Большая Ордынка ул., д. 19, стр. 1
Кадырова ул., д. 1
Тверская ул., 25/9
Ленинградский пр-кт, д. 62А
Петровско-Разумовский проезд, д.24, к. 19
Пырьева ул., д. 16
Волжский б-р, 95 квартал, к. 7
Барклая ул., д. 12
Ленинградский просп., д. 76А
Бестужевых ул., д. 14 к.1
Мельникова ул., д. 3, к. 3
Звездный б-р, д. 21, стр. 1
Измайловский б-р., д. 38
Большая Переяславская ул., д. 10
Волжский Бульвар квартал, д. 114А, к. 1
Клязьминская ул., д. 15
Бестужевых ул., вл. 11А
Пятницкое шоссе, д. 3
Болотниковская ул., д. 30
Дмитрия Донского б-р, д. 16
Арсюкова ул., д. 5А
Балаклавский пр-кт, д.5А
Новокузнецкая ул., д. 42, стр. 5
Коптевская ул., д. 24
Авиаторов проезд, д. 2А
Адмирала Ушакова б-р, д. 1, стр. 1
Мартеновская ул., д. 16/36
Флотская ул., д. 31
2 Брестская ул., д. 37, к. 1
Пржевальского ул., д. 2
Корпус 904
Большая Семеновская ул., д. 28
Фруктовая ул., д. 8, к. 3
Маршала Жукова пр-кт, д. 53, к. 1
Челябинская ул., д. 15
Олеко Дундича ул., д. 5
Байкальская ул., д. 12
Сокольническая пл., д. 4
9-ая Чоботовская аллея, д. 1 стр.1
Большая Тульская ул., д. 2
Ярославская ул., д. 8 к. 3, офис №2
Грайвороновская ул., д. 12, к. 1
Грайвороновский 2-й пр-д, д. 42, стр. 5
Новый Арбат ул., д. 15
Свободы ул., д. 23
Судостроительная ул.,д. 59
Митинская ул., д. 17
Погонный пр., д.1, к. 11
Мичуринский пр-кт, д. 21, к.6
Сущевский Вал ул., д. 46
Хачатуряна ул., д. 7
Солнечная ул., д. 3А, стр. 1
Бакунинская ул., д. 69
2-я Филевская ул., д. 6
Кадырова ул., д. 1
Сущевский Вал ул., д. 5, стр. 1
Миклухо-Маклая ул., д. 18, к. 3
Симферопольское шоссе, д. 7
Комсомольский пр-кт, д. 18/1
Онежская ул., д. 34, к. 2
1-й Очаковский пер., д. 10
60-летия Октября пр-кт, д. 25
Черняховского ул., д. 17А
Митинская ул., д. 57
Вавилова ул., д. 3
5-я Парковая ул., д. 52
Федеративный пр-кт, д. 3
Маршала Бирюзова ул., д. 19
Беговая аллея, д. 7Б
2-ая Филевская ул., д. 14
Академика Челомея ул., д. 3, к. 2
Андропова пр-кт, д. 36
Коломенская ул., д. 7
Новочеремушкинская ул., д. 26, к. 1
Рязанский пр-кт, д. 14, к. 2
Декабристов ул., д. 10, к. 2
Заповедная ул., д. 16, к. 1
Никулинская ул., д.15, к. 1
Вернадского пр-кт, д. 15
Судостроительная ул., д. 1
Рокотова ул., д. 5
Буденного пр-кт, д. 18Б
Германа Титова ул., д. 4
1-й мкр., д. 5Ж
5-я Кожуховская ул., д. 18, к. 1
Судостроительная ул., д. 42А
Дмитрия Ульянова ул., д. 18, к. 1
Солнцевский пр-т., д. 11
Москвитина ул., д. 9, к. 2
Головинское ш., д. 5, к. 1
Черкизовская Б. ул., д. 3, к.1
Назад к списку
Адрес:
Режим работы:
Выберите пункт самовывоза на карте
Пока еще нет отзывов.
Добавить отзыв о товаре

Блейхут Р.


Монография известного американского специалиста, адресованная тем, кто непосредственно разрабатывает программы и аппаратуру помехоустойчивого кодирования. В ней впервые излагается разработанный автором единый под- ход к кодированию и декодированию, основанные на дискретном преобразо- вании Фурье.Дли чтения книги достаточно знать математику и объеме втузов- ских программ (первые главы содержат необходимые сведения по алгебре). Она может служить и основой для курсов лекций, и пособием при первона- чальном ознакомлении с предметом.Для математиков-прикладников, програм- мистов и инженеров, а также для аспирантов и студентов вузов.


«УОУО Мед1а», 2013 © Издание на русском языке, оцифровка, «Книга по Требованию», 2013 Эта книга является репринтом оригинала, который мы создали специально для Вас, используя запатентованные технологии производства репринтных книг и печати по требованию.


Сначала мы отсканировали каждую страницу оригинала этой редкой книги на профессиональном оборудовании. Затем с помощью специально разрабо- танных программ мы произвели очистку изображения от пятен, клякс, пере- гибов и попытались отбелить и выровнять каждую страницу книги. К сожа- лению, некоторые страницы нельзя вернуть в изначальное состояние, и если их было трудно читать в оригинале, то даже при цифровой реставрации их невозможно улучшить.


Разумеется, автоматизированная программная обработка репринтных книг — не самое лучшее решение для восстановления текста в его первозданном виде, однако, наша цель — вернуть читателю точную копию книги, которой может быть несколько веков.


Поэтому мы предупреждаем о возможных погрешностях восстановленного репринтного издания. В издании могут отсутствовать одна или несколько страниц текста, могут встретиться невыводимые пятна и кляксы, надписи на полях или подчеркивания в тексте, нечитаемые фрагменты текста или за- гибы страниц. Покупать или не покупать подобные издания — решать Вам, мы же делаем все возможное, чтобы редкие и ценные книги, еще недавно утра- ченные и несправедливо забытые, вновь стали доступными для всех читате- лей.


Это условие наложило свой отпечаток на структуру книги. В ней почти не рассматриваются вопросы оптимальности предла- гаемых методов кодирования, а вопросы их схемной реализации исследуются более подробно, чем это обычно: принято. Хотя книга в первую очередь адресовапа читателю с ипженерным образова- нием и формально не требует от него предварительного знакомства с высшей алгеброй, ее математический уровень достаточно высок (отметим, что в начале книги имеются специальные главы, изла- гающие сведепия из алгебры).


Центральное место в книге запимает спектральная теория циклических кодов, в развитие которой автор внес существенный вклад. Достаточно отметить модификацию автором процедуры Бер- лекэмпа—-Месси, позволившую сократить число операций декоди- рования с О (п*) до О (п 108 п). Эта теория излагастся в гл. 8-- 1] и частично в гл. 13 на основе дискретного преобразования Фурье (ДПФ) в конечных полях. Хотя связь ДПФ с циклическими ко- дами была известна и ранее, Р. Блейхут был первым, кто заметил большие потенциальные возможности такого подхода. Этот под- ход ие только позволяет упростить процедуру декодирования, но и способствуег более глубокому поннманию теории циклических кодов.


песколько бегло и не всегда достаточно четко. В частности, ми- нимальное расстояние ‘сверточных кодов, введенное в гл. 19, мало связано с реальными характеристиками этих кодов, а их теоретическое описание неточно. Некоторые неточности содержит и гл. 15, посвященная связи модуляции и кодирования.


В списке литературы неполио отражен вклад в теорию коди- рования советских учепых, так что в отдельных случаях перевод- чики (гл. 1, 2, 4—6 и 8—15 переведены И. И. Грушко, гл. 3 и 7 — В. М. Блиновским) сочли необходимым дать соответству- ющие комментарии. При переводе учтепы исправления, виесенные автором в первоначальный вариант книги, и исправлены заме- ченные опечатки.


Переводчики и редактор выражают признательность автору книги за сотрудничество в процессе перевода книги, в част- ности за любезно присланное им исправленное ее издание. Соответствующие изменения внесены в перевод в корректуре.


Автор переведенпой на инострапный язык книги чувствует себя как отец, сын которого покидает дом, чтобы пачать собствен- ную жизнь: к чувству гордости примешивается сознание, что книга начинает новую жизнь, которую ты пикогда пе узнаешь. Русское издание готовилось специалистами высокого класса: редактором Камилем Зигангировым и переводчиками Инной Гру- шко и Владимиром Блиновским. Я очень благодарен им за боль- шую работу по переводу книги «Теория и практика кодов, контро- лирующих ошибки» на русский язык.


Используя возможность, предоставленную мне издательством «Мир», я обращаюсь к советскому читателю. Он несомненно за- метит, что книга адресована как ипженерам, так и математикам, работающим в области приложений, и что в ней декодерам и ал- горитмам декодирования уделяется гораздо больше внимания, чем в других книгах. Это связано отчасти с моими научными интере- сами и отчасти с широким распространением декодеров, исправ- ляющих ошибки, за последнее десятилетие. Найти хороший алго- ритм декодирования сейчас так же важно, как и найти хороший код. Читатель обнаружит также, что в книге недостаточно отра- жен крупный вклад советских исследователей в эту область. Ча- стично это объясняется моей неосведомленностью, частично тем, что во многих советских работах принят более высокий уровень математической строгости, чем принятый в данной книге, и, нако- нец, тем, что советские исследователи не столь интенсивно ра- ботают в области алгоритмов декодировапия, которая интересует меня больше всего.


Я хотел бы поблагодарить переводчиков и редактора за ис- правление многочисленных ошибок, которые опи пашли, и при- нимаю ответственность за оставшиеся ошибки.


В настоящее время певозможно представить себе инженера- конструктора цифровых систем, который бы пе был знаком с ко- дами, контролирующими ошибки. Сегодняшний интерес к этому предмету резко контрастирует с тем, что в прежние годы такие коды считались практически применимыми лишь в самых дорогих системах связи. Необходимость в контроле ошибок сейчас так велика, а возможности элсктропики столь развиты, что интерес к этой тематике пеирерывно растет. Умение примепять кодирова- ние стало важным для любого специалиста, создающего современ- ные системы связи или бопыцие цифровые системы, и это умение ценится все больше. По этой теме написаны превосходные книги, но в них основное внимание уделяется математическим исследо- вательским аспектам. Традиционно превалируют вопросы, свя- занные с построением лучших кодов. Хотя эти вопросы важны для дальнейшего развития теории, конструктору в принципе икте- респо лишь то, что он может построить.


Эта книга написана для студентов н инженеров, которые ин- тересуются кодами, контролирующими ошибки, и намереваются использовать их в различных приложениях, Сказав это, мы дол- жны, однако, также сказать, что отделить практику от теории невозможно. Не располагая необходимой математической базой и опираясь лишь на поверхностное знакомство с материалом, конструктор не сможет удовлетворительно работать, хотя ему пет необходимости столь же мастерски владеть всеми асиектами теории, как исследователю.


щих ошибки кодов и позволяют проводить доказательства илн убедительную аргументацию. Это тот минимум, без которого ин- женер не может быть уверен в своих построениях.


На протяжении тех лет, что читался курс, аудитория измени- лась: сначала это были аспиранты и студенты старших курсов, а затем появились и студенты младших курсов; это заставило за- ботиться о более простых ‘объяспениях, излагавшихся, по возмож- ности, на языке, понятном инженерам. Математические рассужде- ния проводились на возможно более низком уровне, хотя в нско- торых вонросах уровень оставался достаточно высоким.


Материал излагается в форме «теорема—доказательство», хотя в инженерной литературе чаше исиользуется описательная форма. Принятая нами форма позволяет читателю прн желанни пропу- скать доказательства и выделять необходимые главпые факты. Кроме того, те, кто заботится о строгости, могут разбить теорию на легче усваиваемые части.


Я пытался выдвинуть на первый план преобразование Фурье В конечных полях, так как оно интуитивно поиятнее инженерам и быстро усваивается людьми с техническим образованием. При- менение преобразования Фурье прояспяет также тот факт, что теория контролирующих отибки кодов является одной из ветвей теории дискретной обработки сигпалов. Хотя для студентов ин- женерных специальностей предпочтительнее другой способ изло- жения того же круга идей, который основан па использовании многочленов Мэттсона —Соломона, такое изложение вызвало бы необходимость изучать новый для них язык в то время, как онн уже владеют одним, столь же употребительным.


По возможности подчеркивалась теспая связь теорни кодов, контролирующих ошибки, и теории обработки дискретных сигна- лов. Во многих работах эта связь оставалась невыявленной: объяснение заключается в том, что данные дисциплины развива- лнсь совершенно различными путями: одна разрабатывалась в основном алгебраистами, а другая — в основном инженерами. Однако, если не считать различия в числовых системах --- поле Галуа в одном случае и поле комплексных чисел в другом — ис- пользуемые методы аналогичны. Обе дисциплины основаны на преобразовании Фурье, фильтрах с конечным имиульсным откли- ком, циклических свертках и соотношениях между свойствами последовательностей во временной и частотпой областях.


граммная реализация кодеров и декодеров, приводятся некоторые соображения о том, как использование регистров сдвига может упростить программу. Моя точки зрения состоит в том, что окоя- чательным критерием качества кода или алгоритма является сто- имость кодера и декодера. Ипженер не будет иптересоваться кодами с наибольшим минимальным расстоянием, если неизвествы хо- рошие алгоритмы их декодирования. Хорошие коды нуждаются в хорошем декодере, а хорошие алгоритмы декоднрования найти трудно. По-видимому, поиск теоретиками новых кодов, допуска- ющих использование известных алгоритмов декодирования, мо- жет оказаться более плодотворным, нежели понск новых алгорит- мов декодирования для известных кодов.


При выборе обозначений н терминологии всегда возникает вопрос, использовать ли традиционные или ввести новые, более удобные. В выборе обозначений предпочтение отдается традици- онным, хотя в некоторых случаях я считал, что важнее добиться методологической ясности и согласованности. Например, при обсуждении сверточных кодов я выбрал обозпачения, подчерки- вающие их аналогию с блоковыми кодами, хотя иногда они от» личаются от обозначений, принятых в литературе по сверточным кодам.


Благодарности. Было бы очень трудно перечислить все беседы и источники, окнзавшие существеиное влияние на эту какгу: любой список оказался бы неполным, и поэтому я упомяну лишь главные.


Профессор Тоби Бергер был моим другом и консультантом па протяжении всех лет работы над книгой: его советы всегда были очепь полезны. Профес- сор Д. Л. Сервейт викмательно прочитал большую часть рукописи и спас меня от многих ошибок и неточностей. Полезные советы и критические замечания сделади также К. Л. Чияъ, А. ЭльГамаль, М. Р. Бест, Н. М. Блечман, Т. Ха- симото, К. Кобаяся, М. Симада, Г. Унгербёк, В. Вандеркулк, С. Вимоград и С. К. Вест. Книги и статьи, прямо вли косвенно оказавшие существенпое влнянке на нашу книгу. персчислены в списке лятературы; спясок статей, ока- завших меньшее влияние, был бы нсобъятным.


итаи.


Обработка дискретных сигиалов является ипженерной дисци- плиной сс многими разветвлениями. Сюда относится и теория кодов, коптролирующих ошибки, — отдельный предмет со сво- ими собственными задачами и собственными арифметическими си- стемами. Однако наиболее эффективными из этих арифметических систем являются известные операции обработки сигналов, в том числе свертки, преобразования Фурьс, фильтры и регистры сдви- гов. Теория кодов, контролирующих ошибки, - - предмет со своей собственной историей и своими прелестями; его различные гранк смыкаются со многими другими дисциплинами.


Рассматриваемая в теории кодов, контролирующих ошибки, техническая задача состоит в защите цифровых данных от появ- ляющихся в процессе передачи по каналам связи ошибок. Многие хитроумные слюсобы защиты от ошибок, развитые на оспове бо- гатой математической теории, превратились в зрелые важные ин- женерные методы с многочисленными приложениями.


Большие объемы данпых в современных системах связи к хранения данных, большинство из которых очень чувствительно к ошибкам, приводят к необходимости контроля ошибок. Зрелая теория хороших кодов и хороших кодовых алгоритмов способна удовлетворить эту потребность. Кроме того, быстрые успехи в создании интегральных цифровых схем открывают возмож- ность реализации этих алгоритмов.


цифровой системы связи так, как показано па блок-схеме на рис. 1.1.


Данные, поступающие в систему связи от источника дапных, прежде всего обрабатываются кодером источника, предназначен- ным для более компактного представления данных источника, Это промежуточное представление является последовательностью символов, которая называется кодовым словом источника. Затем данные обрабатываются кодером канала, преобразующим после- довательность символов кодового слова источника в другую по- следовательность символов, пазываемую кодовым словом канала. Кодовое слово канала представляет собой новую, более длинную последовательность с большей, чем у кодового источника, избы- точностью. Каждый символ кодового слова канала может быть представлен битом или, возможно, группой битов.


ванная последовательность символов называется принятым сло- вом. Из-за ошибок символы принятого слова не всегда соответст- вуют символам кодового слова канала.


Декодер канала использует избыточность кодового слова канала для того, чтобы исправить ощибки в принятом слове, и затем выдает оценку кодового слова источника. Если все ошибки исправлены, то оценка кодового слова источника совпадает с ис- ходным кодовым словом источника. Декодер источника выполняет операцию, обратную операции кодера источиика. результат которой поступает к получателю.


В данной книге рассматривается только конструкция кодера и декодера канала — дисциплина, известная как кодирование, контролирующее ошибки. Сжатие данных или функции более компактной записи данных, выполняемые кодером и декодером источника, а также устройства модулятора и демодулятора в ней не рассматриваются. Кодер и декодер канала будут в дальнейшем называться просто кодером и декодером соответственно.


История кодирования, контролирующего ошибки, началась в | г. нубликацией знаменитой статьи Клода Шеннона. Шен- нон показал, что с каждым каналом связано измеряемое в битах з секунду и называемое пропускной способностью канала число С, имеющее следующее значение. Если требуемая от системы связн скорость передачи информации А (измеряемая в битах в секунду) меньше С, то, используя коды, контролирующие ошибки, для данного канала можно построить такую систему связн, что веро- ятность ошибки на выходе будет сколь угодно мала. В самом деле, из шенионовской теории информации следует тот важный вывод, что построение слишком хороших каналов является расточитель- ством; экономически выгоднее использовать кодировапие. Шен- нон, однако, не указал, как найти подходящие коды, а липть до- казал их существование. В пятидесятые годы много усилий было потрачено на попытки построения в явном виде классов кодов, позволяющих получить обыцанную сколь угодно малую вероят- ность ошибки, но результаты были скудными. В следующем деся- тилетиия решению этой увлекательной задачи уделялось меньше внимания; вместо этого исследователи кодов предприняли длитель- ную атаку по двум основным направлениям.


ЩШеиноном гораздо более сильными кодами. Несмотря на усилен- ные исследования, до конца пятидесятых годов не было построено лучшего класса кодов. В течение эгого периода без какой-либо общей теории были найдены многие коды с малой длиной блока. Основпой сдвиг произошел, когда Боуз и Рой-Чоудхури [1960] и Хоквингем [1959] нашли большой класс кодов, исправляющих кратные ошибки (коды БЧХ), а Рид и Соломон [1960 | нашли свя- занный с кодами БЧХ класс кодов для недвоичных каналов. Хотя эти коды остаются среди наиболее важпых классов кодов, общая теория блоковых кодов, контролирующих ошибки, с тех пор успешно развивалась, и время от времеии удавалось открывать новые коды.


Открытие кодов БЧХ привела к поиску практических методов построения жестких или мягких реализаций кодеров и декоде- ров. Первый хороший алгоритм был предложен р Виоследствии мощный алгоритм выполнения описанных Питерсо- ном вычислений был предложен Берлекэмпом и Месси, и их рез- лизация вошла в практику как только стала достуиной новах цифровая техника.


Второе направление исследовапий по кодированию носило скорее вероятностный характер. Ранние исследования были свя- заны с оценками вероятностей ошибки для лучших семейств блоковых кодов, несмотря на то что эти лучшие коды не были из- вестны. С этими исследованиями были связаны попытки понять кодирование и декодирование с вероятностной точки зрения, и эти попытки привели к появлению последовательного декодиро- вания. В последовательном декодировании вводится класс не- блоковых кодов бесконечной длины, которые можно описать дере- вом и декодировать с помощью алгоритмов поиска по дереву. Паиболее полезными древовидными кодами являются коды с тон- кой структурой, известные под названием сверточных кодов, Эти коды можно генерировать с помощью цепей линейных регист- ров сдвига, выполняющих операцию свертки информационной последовательности. В конце 50-х годов для свертачных кодов были успешно разработаны алгоритмы последовательного декодирова- ния. Интересно, что наиболее простой алгоритм декодирования — алгоритм Витерби -- не был разработан для этих кодов до 1967 г. Примепительно к сверточным кодам умеренной сложности алго- ритм Витерби пользуется широкой популярностью, но для более мощных сверточных кодов он не практичен.


12
Сравнение товаров
Ваша покупка всегда защищена
  • Гарантированная доставка
    или возврат денег
  • Деньги переводятся продавцу
    только после получения товара
  • Возврат в течение 20-ти дней
Как работает защищённая покупка
success_result