Начать продавать
Каталог
Категории
Часто ищут
Бренды
Товары
В избранное
Пространственные построения в древнерусской живописи (Издательство: ЁЁ Медиа)
Цена по запросу
Описание и характеристики
Доставка и оплата
Отзывы 0
Фрагмент книги
Все
  1. Каталог товаров
  2. Досуг
  3. Книги
  4. Искусство
  5. Трактовки и темы
  6. Религия в искусстве

Пространственные построения в древнерусской живописи (Издательство: ЁЁ Медиа)

★★★★★
★★★★★
3 человека интересовались этим товаром
ID:
38729259
Пространственные построения в древнерусской живописи (Издательство: ЁЁ Медиа) 38729259
Бесплатная доставка
Наведите курсор, чтобы увеличить
Язык:
Не выбрана характеристика
Обложка:
Не выбрана характеристика
Издательство:
Не выбрана характеристика
О товаре
Бренд:
ЁЁ Медиа
Год публикации:
2012
Число страниц:
182
Автор:
Б.В. Раушенбах
Все характеристики
Цена по запросу
Нет в наличии
Сообщить о поступлении
Продавец kpt.shop     5
Чат с продавцом
Защита покупателя
Безопасная оплата
Проверенный поставщик
20 дней на возврат
Описание и характеристики
Доставка и оплата
Отзывы 0
Фрагмент книги
Все
Характеристики
Основные:
Бренд:
ЁЁ Медиа
Год публикации:
2012
Число страниц:
182
Автор:
Б.В. Раушенбах
Высота:
21
Ширина:
14.8
Толщина:
1
Вес:
266
Язык:
Русский
Обложка:
мягкая обложка
Издательство:
ЁЁ Медиа
Описание
Эта книга — репринт оригинального издания (издательство "Наука", 1975 год), созданный на основе электронной копии высокого разрешения, которую очистили и обработали вручную, сохранив структуру и орфографию оригинального издания. Редкие, забытые и малоизвестные книги, изданные с петровских времен до наших дней, вновь доступны в виде печатных книг.
Удивительная разносторонность талантов и творческих интересов Бориса Викторовича Раушенбаха, привыкшего достигать высот во всем, чем бы он ни занимался, заставляет вспомнить имена мыслителей эпохи Возрождения. Ему тесно на путях науки, его постоянно влекут новые горизонты. Обратившись к искусствоведению, к истории иконописи, Б.В. Раушенбах привнес в свои исследования методику точных наук, открыв новые возможности интерпретации уже многократно изучавшегося материала, фундаментальные исследования "Пространственные построения в древнерусской живописи" (1975), "Пространственные построения в живописи" (1980), "Системы перспективы в изобразительном искусстве. Общая теория перспективы" (1986) и многие другие - это профессиональный вклад математика в теорию художественного творчества.
Ваша покупка всегда защищена
  • Гарантированная доставка
    или возврат денег
  • Деньги переводятся продавцу
    только после получения товара
  • Возврат в течение 20-ти дней
Как работает защищённая покупка
Оплата
Оплата картой
Оплата банковской картой в момент заказа на SKYBUY
Наличными курьеру
Оплата курьеру транспортной компании при получении заказа
Мы принимаем к оплате:
Доставка
Москва
Транспортными компаниями
Силами поставщика
Пункты самовывоза
Москва
(1)
Россия, Москва, Территория инновационного центра Сколково, Нобеля, д.1
Профсоюзная ул., д. 128, к. 3
Цандера ул., д. 1, стр. 1
Мира пр-кт, д. 211, к. 1
Отрадная ул., д. 16
Академика Волгина ул., д. 8А
Александры Монаховой ул., д. 21, стр. 1
Ангарская ул., д. 26, к. 1
Молодежная ул., д. 6
Климашкина ул., д. 1
Молодежная ул., д. 70
Земляной вал ул., д. 2
Большая Марфинская ул., д. 4, к. 4
Вильнюсская ул., д. 8, к. 2
Пятницкое ш. (Митино), д. 39
Зубовский б-р, д. 17, стр. 1
Филевский б-р, д. 39
поселение Сосенское, Скандинавский б-р, д. 4, к. 2
Бартеневская ул., д. 59
Кронштадтский б-р, д. 3А
Городская ул., вл. 6
Каширское шоссе, д. 25Б
Скаковая ул., д. 17, стр. 1
Шоссейная ул., д. 1/2, стр. 4
Седова ул., д. 5, к.1
Лазо ул., д. 8
Кантемировская ул., д. 3, к. 3
Клязьминская ул., д. 9, стр. 3
Преображенская пл., д. 8
Красносельская В. ул., д. 3 А
Веневская ул., д. 6
Адмирала Ушакова б-р, д. 5
Кастанаевская ул., д. 45, к. 2
Пырьева ул., д. 20
Летчика Грицевца ул., д. 10
Вернадского пр-кт, д. 18
Комсомольский пр-кт, д. 5/2
Солдатский пер., д. 10
Маршала Жукова пр-кт, д. 48, к. 1
Коровинское шоссе, д. 26/2
Хорошевское шоссе, д. 90
Чапаевский переулок, д.12, оф. 1
Гарибальди ул., д. 23
Митинская ул., д. 40
Победы пр-кт, д. 11, к. 2
Отрадная ул., д. 16
9-я Парковая ул., д. 62
Чонгарский б-р, д. 21
Череповецкая ул., д. 4 А
Семеновская М. ул., д. 30, стр. 6
Измайловский б., д. 43, офис 220
Теплый стан ул., вл. 27, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 12
Останкинская 1-я ул., д. 55
Вернадского пр-кт, д. 29
Театральная аллея, д. 3, стр. 1
Новая ул., д. 9
к. 435 А.
Лобненская ул., д. 4 А
Академика Опарина ул., д. 4, к. 1
Солнечная ул., д. 3
Снежная ул., д. 16, к. 6
Маршала Малиновского ул., д. 8
Волоколамское шоссе, д. 15/22
Семеновская пл., д. 7 к. 17А
Профсоюзная ул., д. 58, к. 4
Комсомольская пл., д. 6
Старопетровский пр., д. 1, стр. 2
Константинова ул., д.16
Щербаковская ул., д. 8
Звенигородское ш., д. 4
Свободы ул., д. 32
Александры Монаховой ул., д. 88, к. 1
Багратионовский пр., д. 7, к. 1
Варшавское ш., д. 26 стр.6
Железнодорожная ул., д. 44
11 мкр., к. 1104
Барклая ул., д. 16, к. 1
Локомотивный проезд, д. 4
Петровско-Разумовский проезд., д. 2
Двинцев ул., 12 к. 1 Б
Космонавтов ул., д. 12
Шарикоподшипниковская ул., д. 11, стр. 5
Комсомольский пр-кт, д. 17, к. 1
Окская ул., д. 8, к. 2
Некрасова ул., д. 10
Локомотивный проезд, д. 29
Куликовская ул., д. 6
Каховка ул., д. 19, стр. 1
Ленинградский пр-кт., д. 2
Теплый стан ул., д. 10
Днепропетровская ул., д. 2
Пролетарский пр-кт, д. 30
Адмирала Лазарева ул., д. 62
7 Кожуховская ул., д. 9
Азовская ул., д. 24, к. 3
Дмитровское ш. (Москва), д. 98
Холодильный пер., д. 3, пом. 37А
Михалковская ул., д. 20
Снежная ул., д. 16, к.1
Икеа мкр., к. 2
Снежная ул., д. 19
Обручева ул., д. 11
Маршала Жукова пр-кт, д. 74, к. 3
3 Парковая ул., д. 41А, стр. 13
2-й Кабельный проезд, д. 1, офис 4
Покрышкина ул., д. 8, к. 3
Покрышкина ул., д. 5
Сиреневый б-р, д. 7
Вернадского пр-кт, д. 39А
Просторная ул., д. 8
Вернадского пр-кт, д. 105
Фрунзенская наб., д.30, стр. 2
Профсоюзная ул., влад. 118
Дмитрия Донского б-р, д. 8, к. 1
Шоссейная ул., д. 11
Матвеевская ул., д. 20, к. 3
Туристская ул., д. 17
26 Бакинских комиссаров ул., д. 12, к. 2
Заводская ул., д. 1Б
Чертановская ул., д. 7А
Краснопрудная ул., д. 15
Митинская ул., д. 39
Кировоградская ул., д. 9 к. 1
Доброслободская ул., д. 21
Большая Серпуховская ул., д. 44
Кировоградская ул., д. 9, к. 1
Адмирала Руднева ул., д. 2
Пролетарский пр-кт, д. 14/49, к. 3
Молостовых ул., д. 1Д
Скобелевская ул., д. 1, к. 1
4-ая Магистральная ул., д. 5, стр. 1
Криворожская ул., д. 29, к. 2
Академика Миллионщикова ул., д. 13, к. 1
Центральная ул., д. 8Б
Игарский проезд, д. 11
Сиреневый б-р, д. 1, к. 5
Рудневка ул., д. 5
Русанова проезд, д. 17
Филевский б-р, д. 10
Щелковское шоссе, д. 26 Б
Кронштадский б-р, д. 47
Авиаторов ул., д. 18
Овчинниковский Б. пер., д. 16
Огородный проезд, д. 10
Чечерский проезд, д. 51
дер. Картмазово , д. 7
Ивана Сусанина ул., д. 4 к. 1
Солнечногорская ул., д. 7, к. 1
Костякова ул., д. 15
Бунинская аллея, д. 7
Донелайтиса проезд, д. 23
к. 706
Озерная ул., д. 29
Очаковское шоссе, д. 23
Расковой ул., д. 26/29
Дмитриевского ул., д. 21
Старокачаловская ул., д. 5
Люблинская ул., д. 4, к. 1А
Рязанский пр-кт, д. 28, стр. 1
Девичьего Поля проезд, д. 2
Бескудниковский б-р, д. 15, к. 1
Открытое шоссе, д. 2, к. 12
Малая Ботаническая ул., д. 24 A, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 109 пав. 010
Сокольническая пл., д. 4 А
1 мкр., д. 22Б
Остафьевская ул., д. 4
Люблинская ул., д. 27/2
Солнечногорская ул., д. 23, стр. 1
Свободный пр-кт, д. 20 а
Федосьино ул., д. 10
Киевское шоссе, дв4, стр.2, к. А
3-я Парковая ул., вл. 24
Комсомольская пл., д. 6
Волгоградский просп., д. 32, к. 1
1-ая Вольская ул., д. 1
Открытое шоссе, д. 17, стр. 13
Рублевское шоссе, д. 91, к. 1
Таганская ул., д. 1, стр. 1
Ярцевская ул., д. 25 А
Веневская ул., д. 4
Керченская ул., д. 1Б
Мытная ул., д. 48
Литовский б., д. 22
Бабушкина Летчика ул., д. 7
Зои и Александра Космодемьянских ул., д. 11/15, стр. 1А
Москворечье ул., д. 14
Саморы Машела ул., ,д. 2А
Василисы Кожиной ул., д. 10
Михалковская ул., д. 4
Рогожский поселок ул., д. 5
Профсоюзная ул., д. 140
Зеленодольская ул., д. 30
Большая Филевская ул., д. 3
Гурьянова ул., д. 2а
Юрловский проезд, д. 13
Бачуринская ул., д. 17
Седова ул., д. 13А
Нагатинская ул, д. 13, к. 1
Селигерская ул., д. 18, к.3
Большая Филевская ул., д. 41, к. 1
Мира пр-кт, д. 11
Тепличная ул., д. 7Б
Вильнюсская ул., д. 1
50 лет Октября ул., д. 11
Главмосстроя ул., д. 5
Олимпийская деревня ул., д.4, к. 2, офис 21
Якорная ул., д. 7
к.617А
Николо Хованская ул.. д. 28
Пятницкое шоссе, д. 14
Зеленая горка ул., д. 1А
Зеленодольская ул., д. 10/14
Лихоборские Бугры ул., д. 6
Свободный пр-кт, д. 21/2, стр. 1
Энтузиастов шоссе, д. 80, к. 1
Верещагина пл., д. 1
к. 1109
Нововатутинский пр-кт, д. 10
Летчика Ульянина ул., д. 5
Мастеркова ул., д. 6
Алтуфьевское шоссе, д. 24, к. 1
Миклухо-Маклая ул., д. 18, к. 3
Чертановская ул., д. 32, стр. 1
Маршала Рокоссовского б-р, д. 31
Кржижановского ул., д. 27
Красная Пресня ул., д. 23, стр. 1А
Острякова ул., д. 5
Николо-Хованская ул., д. 28, стр. 5
Соболевский проезд, д. 22, стр. 1
7 Парковая ул., д. 15, к. 2
Тараса Шевченко наб., д. 23 А
Рязанский пр-кт., д. 2, к. 2
Открытое ш., д. 9
Новоясеневский пр-кт, д. 1
Тульская Б. ул., д. 13
Головинское шоссе, д. 5, к.1
Адмирала Лазарева ул., д. 2
Театральный проезд, д. 5, стр 1
Сходненская ул., д. 25
Народная ул., д. 4
1 Квесисская ул., д. 18
Лучников пер., д. 4, стр. 2, офис 16
Декабристов ул., 15Б
Профсоюзная ул., д. 102
Инициативная ул., д. 11
Поляны ул., д. 8
Волгоградский пр-кт, д. 42, к. 23
Коломенская ул., д. 23, к. 2
Учинская ул., д. 1
Дмитровское шоссе, д. 122Г, к.1, подъезд 6
Золоторожский Вал ул., д. 42
Ломоносовский пр-кт, д. 23
Яблочкова ул., д. 21А
Старокачаловская ул., д. 1Б
Сущевский Вал ул., д. 46
Дмитровское шоссе, д. 107А
Рабочий поселок Киевский, д. 18 Б
Миклухо-Маклая ул., д. 36А
Профсоюзная ул., д. 126, к. 3
Ухтомского Ополчения ул., д. 1
Академика Анохина ул., д. 2, к. 1 Б
Маршала Жукова пр-кт, д. 27
Перовская ул., д. 61 А
Маршала Жукова пр-кт, д. 1, стр. 1
Дмитровское шоссе, д. 74
Митинская ул., д. 36
Дмитрия Донского б-р, д. 1
Золоторожский Вал ул., д. 38, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 3, офис 117
Маросейка ул., д. 8
Старокачаловская ул., д. 5А
Чонгарский б-р, д. 10, к. 1
Тимирязевская ул., д. 11, к. 1
Бутлерова ул., д. 24
Псковская ул., д.5
Дегунинская ул., д. 10, стр. 2
Вавилова ул., д. 66
Шолохова ул., д. 18
Ангарская ул., д. 17
Южнобутовская ул., д. 81
Днепропетровская ул., д. 3, к. 1
Профсоюзная ул., д. 109, пав. 255
8 Марта ул., д. 9
Семеновская Б. ул., д. 16
Малый Конюшковский пер., д. 2
к. 1215
Куликовская ул., д. 9
Тишинская пл., д. 1
Маршала Бирюзова ул., д. 32
Профсоюзная ул., д. 104
Профсоюзная ул., д. 19
Рождественка ул., д. 6/9/20
Рудневка ул.(Кожухово), д. 19
Адмирала Макарова ул., д. 6, стр. 13
Барклая ул., вл. 10
1-й Микрорайон, д. 36А
3-я Гражданская ул., д. 17
Стасовой ул., д.10А
Южнобутовская ул., д. 58
Академика Анохина ул., д. 6, к. 1
Ивовая ул., д. 6, стр. 2
Оружейный пер., д. 41
Тимирязевская ул., д. 2/3
Рязанский пр-кт, д. 12
9-я Северная Линия ул., д. 3А
Русаковская ул., д. 28 с.1Б
Ленинский пр-кт, д. 101
Ленинский пр-кт, д. 148
Алтуфьевское шоссе, д. 8
Академическая пл., д. 3
Яблочкова ул., д. 21 А
1 Карачаровская ул., д. 8, стр. 1
Полтавская ул., д. 35
Бескудниковский б-р, д. 6, к. 4
Льва Толстого ул., д. 16
Балаклавский пр-кт, д. 48, к. 1
Шолохова ул., д. 4
Льва Толстого ул., д. 23, к. 1
Нагатинская ул., д. 16
Краснобогатырская ул., д. 9
Свободы ул., д. 29
Раменки ул., д. 16
Дмитриевского ул., д. 10
Малая Сухаревская пл., д. 12
Маршала Тухачевского ул., д. 55
Клязьминская ул., д. 9 к. 2
Южнобутовская ул., д. 117
Расковой ул., д. 14
Кантемировская ул., д. 5, к. 5
Криворожская ул., д. 1
Солнечная ул., д. 3А, стр. 1
поселение Мосрентген, д. 31
Волжский б-р, д. 7
Новоясеневский пр-кт, д. 2А, стр. 1
Сущевский Вал ул., д. 5/20, пав. Т-1
Балаклавский пр-кт, д. 5
Юности ул., д. 9
Мира пр-кт, д. 92, стр. 1
Городская ул., д. 24
Большая Октябрьская ул., д. 9
Дмитровское шоссе, д. 73, стр. 1
Мичуринский пр-кт, д. 21, стр. 6
Пятницкий пер., д. 2
Ленинградское шоссе, д. 25
Хабарова ул., д. 2
Новостроевская ул., д. 6
Кантемировская ул., д. 18, к. 5, стр. 2
Вернадского пр-кт, д. 51, стр. 1
Шаболовка ул., д. 10, к.1
Туристская ул., д. 13, к. 2
Маленковская ул., д. 30
Лобачевского ул., д.98, к.1
Свободный пр-кт, д. 33
Завода Серп и Молот проезд, д.10
Рублевское шоссе, д. 52А
Пролетарский пр-т, д. 20, к. 2
3-й Павелецкий проед, д. 4
Абрамцевская ул., д. 9
Дмитровское ш. (Москва), д. 89
Новорязанская ул., д. 26, стр. 1
Алабяна ул., д. 10, к. 1
Кожевническая ул., д. 7, стр. 1
Озерная ул., д. 42
Автозаводская ул., д. 23, с. 931, к. 2
Солнцевский пр-кт, д. 5
Лухмановская ул., д. 6
Профсоюзная ул., д. 64/66
Измайловский б., 43
Зои и Александра Космодемьянских ул., д. 4, к. 1
Гурьянова ул., д. 55А
1 мкр., д. 35
2-й Донской проезд, д. 10
Зеленый пр-кт, д. 3А, стр. 1
Богданова ул., д. 10
Трофимова ул., д. 36, к.1
Святоозерская ул., д. 2
Солнечная аллея, к. 900
Производственная ул., д. 12, к. 2
9-я Парковая ул., д. 59, к. 3
Новокузнецкая ул., д. 13, стр. 1
Новикова-Прибоя наб., д. 6, к. 4
Ратная ул., д. 8А
2-я Владимирская ул., д. 19
Варшавское шоссе, д. 39, офис 421
Нагатинская ул., д. 34
Никитинская ул., д. 17, к. 1
Вильнюсская ул., д. 5
Архитектора Власова ул., д. 43
Амундсена ул., д. 1, к. 1
Кронштадтский б-р, д. 30Б
Пятницкое шоссе, д. 29
Ангарская ул., д. 67
Балаклавский пр-кт, д. 16А
Краснопрудная ул., д. 13
Хромова ул., д. 7/1, к.1
Чонгарский б-р, л. 16, к. 1
Мира пр-кт, д. 188Б, к. 2
Веерная ул., д. 22, к. 2
Профсоюзная ул., д. 118, к. 1
50 лет Октября ул., д. 7
Адмирала Ушакова б-р, д. 11
Якушкина проезд, д. 10
Маршала Жукова пр-кт, д. 27
Кронштадский б-р, д. 15, к. 1
Радужная ул., д. 16, стр. 2
Киевское шоссе, 22-й км, д. 6, стр. 1
к. 607
Мичуринский просп., вл. 27
Азовская ул., д. 25, к. 1
1-я Аэропортовская ул., д. 6
Берзарина ул., д. 23, к. 2
Шоссейная ул., д. 33
Судостроительная ул., д. 39
Профсоюзная ул., д. 98, к. 1
СНТ Зеленая Зона, д. 97
мкр. В, д. 42
Боровское шоссе, д. 6
Андропова пр-кт, д. 22
Минская ул., д. 14А
Милашенкова ул., д. 8
Большая Дорогомиловская ул., д. 8
Северное Чертаново мкр., 1А, к. 1
Столярный пер., д. 3, к. 6
Рождественская ул., д. 31
Васильевская ул., д. 7
Бауманская ул., д. 58
Просторная ул., д. 11
Боровское шоссе, 28-й км, вл. 2, стр. 1
Софьи Ковалевской ул., д. 1
Новочеремушкинская ул., д. 58
Бескудниковский б-р, д. 40, к. 1
Семеновская пл., д. 7
Гончарова ул., д. 15
Литовский б-р, д. 48
Знаменские садки ул., д. 5
Нагатинский б-р, д. 6А
Егерская ул., д. 1
Зеленый пр-кт, д. 24, офис 33
Нагорный б-р, д. 4, к. 1
Микрорайон В ул., д. 57
Магнитогорская ул., д. 2
Касаткина ул., д. 8
Академика Варги ул., д. 36
Старобитцевская ул.,д. 15, к. 3
Дзержинского ул., д. 2А
Асеева ул., д. 3
2-я Синичкина ул., д. 9А, стр. 3
Родники ул., д. 8
Солнцевский пр-кт, д. 5
Открытое шоссе, вл. 9
Александры Монаховой ул., д.94, к.2
Академика Королева ул., д. 13 стр. 1
Кантемировская ул., д. 17, к. 1
Паустовского ул., д. 6, корп. 1
Варшавское ш., д. 97
Болотниковская ул., д. 11, к.1
Профсоюзная ул., д. 118
Генерала Тюленева ул., д. 25, к.1
Маршала Бирюзова ул., д. 32
Рудневка ул., д. 19
Волгоградский пр-кт, д. 1, стр.1
2-й Стрелецкий проезд, д. 10
Дмитровское ш, д. 45, к. 2
Русаковская ул., д. 28
Новотушинский проезд, д. 8, к. 1
Дмитрия Донского б-р, д. 9, к. 1
Академика Анохина ул., д. 26, к. 5
Новочеремушкинская ул., д. 10, стр. 1
Красноказарменная ул., д. 23
Александры Монаховой ул., д. 88, к. 1
Профсоюзная ул., д. 102А
Сиреневый б-р, д. 7
Федора Полетаева ул., д. 11, вл. 1
Чонгарский б-р, д. 7
Раменки ул., д. 3
Красная Пресня ул., д. 28, стр. 2
Снежная ул., д. 27
д. Яковлевское,вл. 122, стр. 1
Соболевский проезд, д. 22, стр. 1
Боровая ул., д. 16
6-я Кожуховская ул., д. 15
д. 18Б
Ивана Сусанина ул., д. 4, к. 1
Рабочая ул., д. 13
Пролетарский пр-кт, д. 14/49, к. 3
Нагатинский б-р, д. 6А
Адмирала Лазарева ул., д. 24
Зеленый пр-кт, д. 83, стр. 2
Старо-Петровско-Разумовский проезд, д. 1/23, стр. 2
Кржижановского ул., д. 31, стр. 3
Ленинский пр-кт, д. 54
Озерная ул., д. 35
Андропова пр-кт, д. 36
Вернадского пр-кт, д. 86 Б
Василия Петушкова ул., д. 11
Авиаконструктора Сухого ул., д. 2, к. 1
Пятницкое шоссе, д. 3
Чертаново Северное мкр, д. 1а, к. 1
Школьная ул., д. 1А
Огородный проезд ,д. 10
Шверника ул., д. 8/1, к. 1
Севанская ул., д. 15, к.1
Симферопольское шоссе, д. 5Д
Производственная ул., д. 12, к. 2
Летниковская ул., д. 10, стр. 2
Снежная ул., д. 25
Милашенкова ул., д. 4, стр. 7
Теплый стан ул., д. 10
Бутырская ул., д. 97
Пролетарский пр-кт, д. 23
Авиамоторная ул., д. 41Б
Васильцовский стан ул., д. 10, к. 1
Рязановское шоссе, д. 13
Базовая ул., д. 2
к. 406
Первомайская ул., д. 121
Рязанский пр-кт, д. 32, к. 3
1-й Стрелецкий проезд, д. 3Б
Южнобутовская ул., д. 97
Комсомольская пл., д. 2
Бескудниковский б-р, д. 12
Радужная ул., д. 2
Боровское шоссе, д. 27, пав. 26
Митинская ул., д. 39
Измайловское шоссе, д. 69Д
Академика Понтрягина ул., д. 21
Рублевское шоссе, д.52А
Дубравная ул., д. 34/29
Ленинградское шоссе, д. 52
60-летия Октября пр-кт, д. 12
Летчика Ульянина ул., д. 4
Академика Бакулева ул., д. 10
Ивантеевская ул., д. 25А
Звездный б-р, д. 40
Нижегородская ул., д. 32, стр. А
Южный квартал ул., д. 7
Чонгарский б-р, д. 6
Краснобогатырская ул., д. 79
Дмитрия Ульянова ул., д. 1
Хорошевское шоссе, д. 48
Грина ул., д. 10
к. 514, стр. 3
Варшавское ш., д. 87Б
Народного ополчения ул., д. 21 к. 1
2 Вольская ул., д.22 к.1
Митинская ул., д. 25
3-я Парковая ул., д. 4
Кировоградская ул., д. 9, к. 4
Красная сосна ул., д. 2А 
Рождественская ул., д. 33
Осенний б., д. 12
Юных Ленинцев пр-кт, д. 70, стр. 1
к. 403
Знаменские садки ул., д. 5Б
Большая Пионерская ул., д. 4
Поселение Внуковское, Андрея Тарковского б-р., д. 1
Кавказкий б-р, д. 41, к. 1
Шаболовка ул., д. 34 стр. 2
З. А. Космодемьянских ул., д. 4, к. 1 В
Новослободская ул., д. 3
Ленинградский пр-кт, д. 62
Бауманская ул., д. 32
Уральская ул., д. 1А
Линии Октябрьской железной дороги ул., д. 2, стр. 2
Тимура Фрунзе ул., д. 11, стр. 13
Клязьминская ул., д. 32
Дубнинская ул., д.15, к.1
Профсоюзная ул., д. 4А
Митинская ул., д. 51
Киевское шоссе, 23 км, д. 1
Университетский пркт, д. 23, к. 1
Малая Пироговская ул., д. 8
Ясногорская ул., д. 7А
Изюмская ул., д. 39, стр. 1
Абрамцевская ул., д. 9, к. 1
Мастеркова ул., д. 8
Вернадского пр-кт, д. 41
Москворечье ул., д. 31, к. 2
Красного Маяка ул., д. 16А
Тульская Б. ул., д. 2
Береговой проезд, д. 5А, к. 6
Комсомольский пр-кт, д. 30
Щелковское шоссе, д. 9
Открытое ш., д. 5А
Бориса Галушкина ул., д. 14, к. 1
Чертаново Северное ул., д. 4, к. 408А
Федосьино ул., д. 12
Василисы Кожиной ул., д. 1
Обручева ул., д. 45
Варшавское шоссе, д. 7, к. 1
3-й Павелецкий проезд, д. 7, к. 4
Шаболовка ул., д. 59
2-й Хорошевский пр-зд., д. 7, стр. 50
Дмитровское шоссе, д. 165Е, к. 5
Дежнева проезд, д. 23
Большая Марфинская ул., д. 4, к. 3
Покровская ул., д. 20
Малая Юшуньская ул., д. 3
Авиамоторная ул., д. 22/12
Зворыкина ул., д. 1, к. 1
Поварская ул., д. 8/1, к. 1
Ткацкая ул., д. 49
Мичуринский пр-кт, (Олимпийская деревня), д. 3, к. 1
Академика Комарова ул., д. 9
Электродная ул., д. 2, стр. 32
Симферопольский бульвар, д. 11
3-я Владимирская ул., д. 24
Ленинградский пр-кт, д. 13, стр. 1А
Каргопольская ул., д. 11, к. 1
Пятницкое шоссе, д. 8
Щербаковская ул., д. 53, к. 1
Гагарина пр-кт, д. 13
Декабристов ул., д. 27 пом. 511
Татьянин Парк ул., д. 17, к. 1
Каховка ул., д. 14, к. 3
Маршала Жукова пр-кт, д. 4
Шверника ул., д. 13, к. 1
Маршала Рокосcовского б-р, д. 30
Главмосстроя ул., д. 18
Тимирязевская ул., д. 2/3
Академическая пл., д.5
Буденного пр-кт, д.53, стр. 2
Зеленый пр-кт, д. 79А
Красного маяка ул., д. 10
Наташи Ковшовой ул., д. 8А
Новоясеневский пр-кт, д. 9
Молостовых ул., д. 3, к. А
Олимпийский пр-кт, д. 26, стр. 1
Федеративный пр-кт, д. 15, к. 1
Велозаводская ул., д. 13 стр. 1
Красного Маяка ул., д. 15А, стр. 1
Коломенская ул., д. 17
Академика Королева ул., д. 3
Челябинская ул., д. 15
Лукинская ул., д. 8
2 Владимирская ул., д. 52, к. 2
Балтийская ул., д. 4
Перовская ул., д. 66, к.1
Удальцова ул., д. 89, к. 3
Рублевское шоссе, д. 16, к. 3
9 Парковая ул., вл.61 А, стр.1
Новогиреевская ул., д. 54
Маршала Рокоссовского б-р, д. 39/22
Куликовская ул., д. 9
Знаменские садки ул., д. 7А, стр. 1
Маршала Бирюзова ул., д. 14
Трофимова ул., д. 4
Лобненская ул., д. 5
800-летия Москвы ул., д. 11, к. 6
Звенигородское шоссе, д. 4, пав. А-11
Тверской б-р, д. 20, стр. 4
Фридриха Энгельса ул., д. 23, стр. 4
Новодмитровская Б. ул., д. 36/9
Яна Райниса б-р, д. 14, к. 1
Мастеркова ул., д. 6
Ярославская ул., д. 21
Тверская ул., д. 9
Дмитрия Донского б-р, д. 16
Центральный пр-кт, к. 438
микрорайон Северное Чертаново, к. 208
Андропова пр-кт., д. 38
Пролетарский пр-кт, д. 25
Крылатская ул., д. 33, к. 3
Часовая ул., д. 13
Затонная ул., д. 11, к. 2А
Ленинградское шоссе, д. 8, к. 2
Ходынский б-р, д. 4
3 Институтская ул., д. 12
Матвеевская ул., д. 2
Вернадского пр-кт, д. 105
Рязанский пр-кт, д. 24, к. 2
Бакунинская ул., д. 69, стр. 1
Смольная ул., д. 7
Хачатуряна ул., д. 7
Кастанаевская ул, д. 42, к. 2
Боровское шоссе, д. 36
Профсоюзная ул., д. 56
5-я Кожуховская ул., д. 10
Кантемировская ул., д. 6, к. 1
Шоссейная ул.,д. 29 к. 1
Колодезный переулок д.3
Просторная ул., д. 9
Дмитровское шоссе, д. 50, к. 1
Бульвар Дмитрия Донского, д. 15
Гурьянова ул., д. 73
Генерала Тюленева ул., д. 41А
Генерала Глаголева ул., д. 25, к. 1
Поляны ул., д. 57
Красного маяка ул., д. 16Б
Большие Каменщики ул., д. 21/8
Измайловский проезд, д. 7, к. 2
Резервный проезд, д. 11
Борисовская ул., д. 1
Дмитрия Ульянова ул., д. 43, к. 1
Чечерский проезд, д. 128
2-я Карачаровская ул., д. 1, стр. 1
Боровское ш., д. 43 к. 1
Родниковая ул., д. 2
Пятницкое ш, д. 27, к. 1
Внуковская Большая ул., д. 17
Коломенский проезд, д. 10
Приорова ул., д. 22
Нагатинская наб., д. 64, к. 2
Космонавта Волкова ул., д. 6А
Космодамианская наб., д. 52, стр. 5
Волочаевская ул.,д.12А, стр. 1
Дубнинская ул., д. 50
Первомайская ул., д. 42
Маршала Савицкого ул.,д. 4, к. 1
Щербаковская ул., д. 7
Саянская ул., д. 10 А
Шолохова ул., д. 19А
Яблочкова ул., д. 19-21
Тверская ул., д. 9, стр. 7, офис 12
Открытое шоссе, д. 21, к. 4
Московская ул., д. 3А
Барышевская Роща ул., д. 22, к. 1
Вертолетчиков ул., д. 9, к. 1
Авиамоторная ул., д 23
800 летия Москвы ул., д. 22, к.1
Перовская ул., д. 31
Шверника ул., д. 13, к. 1
Цюрупы ул., д. 28
Мира пр-кт, д. 102, к. 2
Октябрьский пр-кт, д. 17Б
Бескудниковский б., д. 3
Нагатинская ул., д. 15 к. 1
Сосновая ул., 6
Шмитовский проезд, д.16, стр. 2
Дмитровское ш., д. 45, к. 2
Гончарова ул., д. 15
Дубравная ул., д. 34, стр. 29
Профсоюзная ул., д. 142, к. 1
Александры Монаховой ул., д. 99
Болотниковская ул., д. 36, к. 2
Волгоградский просп., д. 1 стр. 1
Академика Пилюгина ул., д. 26Б
Болотниковская ул., д. 52, к. 1
Лихоборские Бугры ул., д. 4, к. 1
Мельникова пр-кт, д. 37
Севастопольский пр-кт, д. 11 Е
Яблочкова ул., д. 37
Москворечье ул., д. 45, к. 1
Остафьевская ул., д. 4
3-й мкр., д. 12А
Богородский Вал ул., д. 6, к. 2
Минская ул., д. 13, к. 2
Шарикоподшипниковская ул., д. 11, стр. 7
Боровское шоссе, д. 51, стр. 1
Красная Пресня ул., д. 4
Таганская ул., д. 2
Большая Полянка ул.,д. 28, к. 1
Бутырская ул., д. 6
Большая Серпуховская ул.,д. 6/5
Череповецкая ул., д. 12
Профсоюзная ул., д. 61А
Трофимова ул., д. 35/20
Краснопрудная ул., д. 26
Некрасова ул., д. 12
Филевская М. ул., д. 13
Кусковская ул., д. 20А
Башиловская ул., д. 12
Будайская ул., д. 13
Большая Ордынка ул., д. 19, стр. 1
Кадырова ул., д. 1
Тверская ул., 25/9
Ленинградский пр-кт, д. 62А
Петровско-Разумовский проезд, д.24, к. 19
Пырьева ул., д. 16
Волжский б-р, 95 квартал, к. 7
Барклая ул., д. 12
Ленинградский просп., д. 76А
Бестужевых ул., д. 14 к.1
Мельникова ул., д. 3, к. 3
Звездный б-р, д. 21, стр. 1
Измайловский б-р., д. 38
Большая Переяславская ул., д. 10
Волжский Бульвар квартал, д. 114А, к. 1
Клязьминская ул., д. 15
Бестужевых ул., вл. 11А
Пятницкое шоссе, д. 3
Болотниковская ул., д. 30
Дмитрия Донского б-р, д. 16
Арсюкова ул., д. 5А
Балаклавский пр-кт, д.5А
Новокузнецкая ул., д. 42, стр. 5
Коптевская ул., д. 24
Авиаторов проезд, д. 2А
Адмирала Ушакова б-р, д. 1, стр. 1
Мартеновская ул., д. 16/36
Флотская ул., д. 31
2 Брестская ул., д. 37, к. 1
Пржевальского ул., д. 2
Корпус 904
Большая Семеновская ул., д. 28
Фруктовая ул., д. 8, к. 3
Маршала Жукова пр-кт, д. 53, к. 1
Челябинская ул., д. 15
Олеко Дундича ул., д. 5
Байкальская ул., д. 12
Сокольническая пл., д. 4
9-ая Чоботовская аллея, д. 1 стр.1
Большая Тульская ул., д. 2
Ярославская ул., д. 8 к. 3, офис №2
Грайвороновская ул., д. 12, к. 1
Грайвороновский 2-й пр-д, д. 42, стр. 5
Новый Арбат ул., д. 15
Свободы ул., д. 23
Судостроительная ул.,д. 59
Митинская ул., д. 17
Погонный пр., д.1, к. 11
Мичуринский пр-кт, д. 21, к.6
Сущевский Вал ул., д. 46
Хачатуряна ул., д. 7
Солнечная ул., д. 3А, стр. 1
Бакунинская ул., д. 69
2-я Филевская ул., д. 6
Кадырова ул., д. 1
Сущевский Вал ул., д. 5, стр. 1
Миклухо-Маклая ул., д. 18, к. 3
Симферопольское шоссе, д. 7
Комсомольский пр-кт, д. 18/1
Онежская ул., д. 34, к. 2
1-й Очаковский пер., д. 10
60-летия Октября пр-кт, д. 25
Черняховского ул., д. 17А
Митинская ул., д. 57
Вавилова ул., д. 3
5-я Парковая ул., д. 52
Федеративный пр-кт, д. 3
Маршала Бирюзова ул., д. 19
Беговая аллея, д. 7Б
2-ая Филевская ул., д. 14
Академика Челомея ул., д. 3, к. 2
Андропова пр-кт, д. 36
Коломенская ул., д. 7
Новочеремушкинская ул., д. 26, к. 1
Рязанский пр-кт, д. 14, к. 2
Декабристов ул., д. 10, к. 2
Заповедная ул., д. 16, к. 1
Никулинская ул., д.15, к. 1
Вернадского пр-кт, д. 15
Судостроительная ул., д. 1
Рокотова ул., д. 5
Буденного пр-кт, д. 18Б
Германа Титова ул., д. 4
1-й мкр., д. 5Ж
5-я Кожуховская ул., д. 18, к. 1
Судостроительная ул., д. 42А
Дмитрия Ульянова ул., д. 18, к. 1
Солнцевский пр-т., д. 11
Москвитина ул., д. 9, к. 2
Головинское ш., д. 5, к. 1
Черкизовская Б. ул., д. 3, к.1
Назад к списку
Адрес:
Режим работы:
Выберите пункт самовывоза на карте
Пока еще нет отзывов.
Добавить отзыв о товаре

Раушенбах Б.В.


М.: Книга по Требованию, 2012. - 182 с.


Удивительная разносторонность талантов и творческих интересов Бориса Викторовича Раушенбаха, привыкшего достигать высот во всем, чем бы он ни занимался, заставляет вспомнить имена мыслителей эпохи Возрождения. Ему тесно на путях науки, его постоянно влекут новые горизонты. Обратившись к искусствоведению, к истории иконописи, Б.В. Раушенбах привнес в свои исследования методику точных наук, открыв новые возможности интерпрета- ции уже многократно изучавшегося материала, фундаментальные исследова- ния "Пространственные построения в древнерусской живописи" (1975), "Пространственные построения в живописи" (1980), "Системы перспективы в изобразительном искусстве. Общая теория перспективы" (1986) и многие другие - это профессиональный вклад математика в теорию художественного творчества.


«УОУО Меда», 2012 © Издание на русском языке, оцифровка, «Книга по Требованию», 2012 Эта книга является репринтом оригинала, который мы создали специально для Вас, используя запатентованные технологии производства репринтных книг и печати по требованию.


Сначала мы отсканировали каждую страницу оригинала этой редкой книги на профессиональном оборудовании. Затем с помощью специально разрабо- танных программ мы произвели очистку изображения от пятен, клякс, пере- гибов и попытались отбелить и выровнять каждую страницу книги. К сожа- лению, некоторые страницы нельзя вернуть в изначальное состояние, и если их было трудно читать в оригинале, то даже при цифровой реставрации их невозможно улучшить.


Разумеется, автоматизированная программная обработка репринтных книг — не самое лучшее решение для восстановления текста в его первозданном виде, однако, наша цель — вернуть читателю точную копию книги, которой может быть несколько веков.


Поэтому мы предупреждаем о возможных погрешностях восстановленного репринтного издания. В издании могут отсутствовать одна или несколько страниц текста, могут встретиться невыводимые пятна и кляксы, надписи на полях или подчеркивания в тексте, нечитаемые фрагменты текста или за- гибы страниц. Покупать или не покупать подобные издания — решать Вам, мы же делаем все возможное, чтобы редкие и ценные книги, еще недавно утра- ченные и несправедливо забытые, вновь стали доступными для всех читате- лей.


Ч еловек живет в трехмерном пространстве, в котором расположены много- численные предметы и в котором обитают различные существа. И то и другое может быть полезным для человека, опасным для него или безразлич- ным. Зрительное восприятие внешнего пространства задолго до непосредст- венного контакта с населяющими мир предметами и существами предупреждает человека о них и важно для поведения человека. Вполне естественно, что ка- чество этой информации и достоверность ее имеют исключительное значение в биологической борьбе за существование.


Насколько истинно получаемое на пути зрительного восприятия представ- ление об окружающем человека мире? Ответ на подобный вопрос дает теория отражения. Психика является отражением объективно существующей дейст- вительности, причем восприятие — это лишь первая, наглядно-чувственная форма такого отражения. Не следует думать, что эта первая форма отражения является пассивной, чисто зеркальной. Восприятие является результатом ак- тивной деятельности человека; даже зрительное восприятие содержит как важный составной элемент активную деятельность созерцающего мир чело- века.


Если схематизировать процесс зрительного восприятия, то простейшая его модель показывает, что оно является двухступенчатым. Первая ступень — обра- зование изображения внешнего пространства на сетчатке глаза, вторая — вос- создание на этой основе облика внешнего пространства в человеческом созна- нии. О том, что эти две ступени качественно различны, говорит хотя бы тот геометрический факт, что изображение на сетчатке глаза двумерно (в первом приближении плоское, наподобие картины), в то время как образованное на этой основе представление о внешнем пространстве — трехмерно, объемно.


1 В настоящей главе не предполагается дать обзор современных представлений о зрительном восприятии пространства человеком. Ниже будут кратко рассмотрены только те стороны проблемы, которые оказываются необходимыми для понимания этой книги. Достаточно полное и доступно изложенное состояние вопроса можно почерпнуть из недавно вышедших книг Р. Л. Грегори (Р. Л. Грегори. Глаз и мозг. М., 1970; Р. Л. Грегори. Разумный глаз. М., 1972). изображения на фотопленке с помошью объектива фотоаппарата. Правда, здесь имеют место психофизиологические существенные отличия. Глаз нахо- дится в непрерывном движении, «осматривая» внешнее пространство сравни- тельно узким лучом зрения, и исследования этого подсознательного движения глаз показывают его исключительную важность в процессе зрительного вос- приятия. Однако, поскольку ниже по сути рассматриваемых вопросов наибо- лее важны геометрические свойства изображения на сетчатке глаза, всюду будет приниматься простейшая модель, согласно которой на сетчатке в доста- точно большом угле зрения двумерное изображение внешнего мира получается путем его проецирования при помощи хрусталика, выполняющего роль, анало- гичную роли объектива фотоаппарата. Для такого изображения на сетчатке глаза используют специальный термин — его называют ретинальным изобра- жением (от слова ретина — сетчатка глаза) или сетчаточным образом *.


Может ли сетчаточный образ служить достаточным основанием для поведе- ния? Очевидно, нет, так как он дает сильно искаженную картину внешнего мира. Эти искажения прежде всего связаны с тем, что близкие предметы будут казаться огромными, а более удаленные — маленькими. Образно выражаясь, если основываться только на этой информации, человек может испугаться близко сидяшего котенка, оставаясь равнодушным к приближающемуся изда- ли тигру.


2 Полезно еще раз подчеркпуть, что используемое здесь и ниже понятие сетчаточно- го образа является в достаточной мере условным: оно не учитывает фактической вогнутости поверхности сетчатки и подвижности глаза. Помимо того, сама сетчат- ка не является однородной — центральная (фовеальная) часть сетчатки дает наилучшее восприлтие деталей и цветов, в то время как периферическая ее часть дает малую четкость восприятия. Следовательно, используемое в книге понятие сетчаточного образа является некоторой абстракцией, учитывающей совокупный эффект первой ступени зрительного восприятия. ления поведения). Во-вторых, по мере удаления предмета от человека размеры изображения предмета на сетчатке уменьшаются, оно возбуждает все меньшее число фоторецепторов (светочувствительных клеток), и, следовательно, сокра- щается количество информации о таком предмете, поступающее в мозг. Естест- венно, что с уменьшением объективной информации о предмете уменьшается и возможность привлечения дополнительной информации о нем из запасов па- мяти.


Эти «запасы памяти» являются не чем иным, как полученным в результа- те активной человеческой деятельности опытом, который позволяет с извест- ным приближением правильно воспринимать окружающий человека объектив- ный мир, давать хотя и приближенное, но адекватное отображение его в сознании человека. Опыт познания внешнего мира, о котором здесь идет речь, не является суммой или итогом накопленной зрительной информации. Он вклю- чает и осязание и другие виды восприятия и всю совокупную человеческую практическую деятельность, которая позволяет корректировать представления человека о внешнем мире, коррелировать эти представления со зрительным восприятием и создавать в конце концов адекватный зрительный образ окружа- ющего человека объективного мира с нужной степенью подробности и точ- ности.


Воссоздаваемая мозгом по сетчаточному образу картипа внешнего мира приобретает вид трехмерного пространства, но иного по сравнению с реальным трехмерным пространством. Один пример достаточен, чтобы проиллюстриро- вать это: в реальном мире рельсы никогда не сходятся в точку, в зрительном же восприятии, подчеркнем еше раз — в трехмерном (объемном} восприятии, рельсы на горизонте сходятся в точку.


Отражение реального, объективного пространства в сознании человека в результате совместной работы глаза и мозга принято называть периептивным (от слова «пернепция» — восприятие) или субъективным пространством (более подробный анализ, приведенный в Приложениях 65 и 6, говорит о том, что в отличие от объективного пространства, которое является евклидовым, перцеп- тивное пространство описывается неевклидовой геометрией).


Образы, возникающие в перцептивном пространстве, определяют поведение человека. Свойства этого перцептивного пространства следует расемотреть более подробно.


Если ограничиться только геометрией, то проблема сводится к вопросу о том, каким образом двумерное ретинальное изображение трансформируется в трехмерное перцептивное, точнее, каким геометрическим законам это пре- образование подчиняется.


6) двигательный параллакс — если двигать головой, то изображения близ- ких предметов будут смещаться относительно фона, а далеких — нет.


Здесь перечислены не все монокулярные признаки глубины, но основные, причем те, которые будут нужны ниже.


2) диспаратность — даже если и не рассматривать какой-то предмет, то в силу того, что глаза разнесены, изображения, полученные левым и правым глазом, оказываются различными, причем тем более различными, чем ближе предметы к смотрящшему.


Признаки глубины, действуя в совокупности, позволяют получить достаточ- но полное представление о расстояниях до различных предметов, причем по мере приближения к смотрящему число и «точность показаний» признаков увеличиваются в полном соответствии с биологической потребностью человека. Если для больших расстояний нужная информация о дистанциях до предметов дается первыми четырьмя монокулярными признаками, то в непосредствен- ной близости от человека действуют бинокулярные признаки и все монокуляр- ные, за исключением лишь явления воздушной перспективы.


Вдумчивое рассмотрение всех приведенных признаков глубины показывает, что они не могут быть непосредственно получены из сетчаточного образа, а рождены предшествующим опытом.


Даже такой, казалось бы, безусловный признак, как заслонение близким предметом далекого, не абсолютен, он предполагает знание истинной формы частично заслоненного предмета, ибо иначе невозможно решить, заслонен он или видимая часть является его полной (а следовательно, незаслоненной) формой. Таким образом, человеческий мозг, используя накопленный предшест- вующий опыт, дает принципиальную возможность построить по двумерному сетчаточному образу трехмерное перцептивное пространство.


10 предметов по соответствующей шкале расстояний в вырабатываемом мозгом образе внешнего мира было бы недостаточным. Дело в том, что возникающие ча сетчатке изображения дают искаженные образы внешних предметов: парал- лельные линии сходятся, передняя сторона прямоугольного стола будет боль- ше удаленной его стороны и т. п. Если с такого рода искажениями можно ми- риться для достаточно далеких областей пространства, то пространство, непос- редственно окружающее человека, он должен по возможности видеть таким, каким оно является на самом деле. В противном случае биологическая борьба за сушествование оказалась бы крайне затрудненной, так как оценка размера предмета, который хочешь схватить рукой, оценка расстояния для прыжка, от- ражение нападения и т. п. стали бы возможными только на основе соответству- ющих вычислений. По сути дела мозг эти «вычисления» подсознательно и производит, когда трансформирует сетчаточный образ к иному, более близко- му к истинному. В психологии зрительного восприятия этот процесс транс- формации сетчаточного образа в направлении приближения его к действитель- ным образам внешнего мира получил условное название «механизма констант- ности». В дальнейшем будут существенным образом использоваться свойства двух таких механизмов — механизма константности величины и механизма константности формы. Рассмотрим поэтому их более подробно.


Механизм константности величины сводится к тенденции человеческого сознания компенсировать изменения сетчаточного образа, присходящие вместе с изменением расстояния до видимого объекта. Действие этого механизма константности лучше всего пояснить простым примером. Неширокий тротуар с параллельными боковыми сторонами представляется сходящимся в точку на торизонте. Сравним ширину тротуара непосредственно в том месте, где стоим, и на расстоянии 5—6 м перед собой. Если провести это сравнение «на глаз», без каких-либо прямых или косвенных измерений, то видимое уменьшение ши- рины окажется незначительным, порядка 20%. Если оценить происходящее при этом изменение размеров сетчаточного образа тротуара, то, поскольку изображение на сетчатке уменьшается прямо пропорционально расстоянию до предмета (этот простой факт геометрической оптики очевиден всем занима- ющимеся фотографией), соответствующее уменьшение ширины тротуара ока- жется приблизительно трехкратным (в соответствии с отношением 5—6 м к росту человека, принимаемому равным 1,8 м). Следовательно, видимое умень- шение ширины заметно меньше того, которое фиксируется на сетчатке. Таким образом, хотя по мере увеличения расстояния до объекта его величина на сет- чатке уменьшается пропорционально расстоянию, воспринимаемая величина остается почти неизменной, константной (отсюда и название этого закона вос- приятия — механизм константности величины). Указанный факт хорошо из- вестен художникам-портретистам. Создавая групповой портрет, художник пи- шет головы всех изображаемых приблизительно одинаковой величины, хотя на сетчатке глаза художника голова человека, расположенного близко, может быть много больше головы человека, находящегося в глубине группы. Меха- низм константности величины не только увеличивает размеры удаленных предметов, но и уменьшает размеры слишком близких, например ладони, под- несенной к глазу. Это свойство зрительного восприятия известно давно, оно было подробно описано еше Декартом, однако лишь в последние десятилетия оно было изучено количественно.


2) константность не сохранялась и для близких предметов, если эти пред- меты имели мало или не имели вовсе признаков глубины °.


Оба эти экспериментальных факта полностью согласуются с нарисованной выше теоретической картиной — информания о далеких предметах имеет второстепенную биологическую ценность, а образование трехмерного пернеп- тивного пространства возможно лишь при использовании признаков глубины, не содержащихся пепосредетвенно в ретинальных изображениях.


Механизм константности формы, тоже описанный еше Декартом, имеет аналогичную природу, однако касается формы предметов. Представим себе, что человек смотрит на предметы, имеющие простую форму — круга, квад- рата и т. п. (например, поверхности круглого или квадратного стола). Если смотреть на эти предметы под некоторым произвольным углом, то круг будет восприниматься как овал, квадрат как фигура, похожая на ромб, и т. д. Суть механизма константности формы сводится к тому, что если человек заранее знает истинную форму созерцаемых предметов из своего предшествующего опыта, то круглые предметы кажутся ему менее овальными, чем их ретиналь- ные изображения, ромбы — с углами, более близкими к 90°, чем у их изоб- ражений на сетчатке глаза (т. е. приближенными к квадрату), и т. д. Таким образом, человеческое сознание стремится компенсировать не только искаже- ния относительных размеров, но и искаженную форму предметов, возникаю- шую при проектировании этих предметов на сетчатку при помонги оптической системы глаза. В частности, поэтому клетки на бумаге ученической тетради продолжают оставаться в нашем восприятии квадратными при перемещении ее по столу, хотя их форма претерпевает сильные искажения на сетчатке глаза. Механизм константности формы сравнительно легко изучить количе- ственно, ставя опыты с предметами простой формы (круг, квадрат и т. п.), однако это не значит, что он не действует на сетчаточные изображения более сложных объектов.


2) оп действует лишь на сравнительно малых расстояниях и совершен- но не эффективен для предметов, достаточно удаленных от смотряшего.


ния достаточно очевидна.


в абсолютной темноте.


12 Возвращаясь к вопросу о двухступенчатом характере зрительного вос- приятия человека в той степени подробности, которая нужна для последующе- го, можно утверждать, что первой ступенью является образование на сетчатке изображения внешнего мира при помощи оптической системы глаза, а вто- рой — воссоздание на этой основе трехмерного перцептивного пространства с подсознательным использованием признаков глубины и преобразованием сетчаточного образа механизмами константности величины и формы.


Рис. 1. Аксонометрическое изображение куба.


Сказанное здесь может создать излишне упрошенное представление о ра- боте мозга при зрительном восприятии. Чтобы несколько уточнить характер работы мозга (опять лишь в той степени, в которой это будет нужно для по- следующего) и проиллюстрировать некоторые приводившиеся выше утвержде- ния, обратимся к следующему примеру. На рис. 1, А изображен куб, причем использована так называемая аксонометрическая проекция, при которой в изображении сохраняется свойство параллельности (ребра, параллельные у реального куба, изображены прямыми, которые между собой параллельны). Приведенный рисунок замечателен в том отношении, что на нем изображены только ребра куба (например, куб, изготовленный в виде проволочного кар- каса), и поэтому перечисленные выше признаки глубины неэффективны. Действительно, бинокулярные признаки не способны содействовать правиль- ности восприятия, поскольку глазам предъявлен не реальный куб, а его изо- бражение. Более того, бинокулярные признаки глубины при созерцании любо- го изображения объемного предмета на картине будут всегда только помехой, поскольку будут подчеркивать, что все точки изображения удалены от смотря- шего на одно и то же расстояние, равное расстоянию от глаз до бумаги, хол- ста или доски, и тем самым нарушать иллюзию изображения пространства (если художник ставил себе задачей передачу глубины пространства). Что касается монокулярных признаков глубины, то такой же «отрицательный» эффект даст двигательный параллакс, поэтому, создавая картину, художник способен опираться только на первые пять (из перечисленных выше) призна- ков глубины.


13 только удаления его от наблюдателя, но и следствием смещения в реальном пространстве этого предмета или его части по вертикали. Сказанное здесь иллюстрируется изображениями того же куба на рис. 1, Би 1, В, где показа- ны два возможных положения куба 1, 4, которые конкретизировались, как только грани куба перестали быть прозрачными и вступил в действие абсс- лютный признак глубины — перекрытие (близкие предметы или их части за- слоняют более далекие). Надо сказать, что этот признак является почти един- ственным при использовании аксонометрии в качестве способа изображения трехмерных предметов. Действительно, первый признак — уменьшение разме- ров по мере удаления в глубь пространства — в аксонометрии неприменим, поскольку аксонометрия, по определению, не изменяет размеров при смеше- нии в этом направлении (на рис. 1 передние и задние ребра куба имеют один размер); здравый смысл подсказывает (в следующей главе это будет показа- но строго), что аксонометрия как метод изображения применима лишь для неглубоких пространств, и, следовательно, эффекты типа воздушной перепек- тивы использованы быть не могут; что касается наложения теней, то этот приз- нак глубины уместен при аксонометрическом изображении, однако носит под- чиненный характер (сначала надо получить изображения типа 1,Б или 1,В, а потом накладывать тени; наложение теней на прозрачный куб 1,4 дело бес- смысленное).


В рассмотренных примерах шла речь о подсознательном включении в вос- приятие некоторого признака глубины. Однако при более внимательном ана- лизе нетрудно увидеть и роль сознания в этом процессе. Дело в том, что при первой ссылке на рис. 1 было написано, что там изображен куб, т. е. была вне- сена некоторая определенность (через сознание, а не подсознание), и остава- лось лишь уточнить, какая из двух граней, изображенных квадратами, является передней. Именно это и произошло подсознательно при простом взгляде на рис. 1,Б и 1,В. Если бы изображения на рис. 1 не были бы определены как изоб- ражения куба, а определены как изображения пустого ящика, повернутого к зрителю открытой стороной, то, интерпретируя этот ящик как пустую комнату, можно было бы утверждать, что на рис. 1,Б изображен верхний правый, а на рис. 1,В нижний левый угол комнаты. Следовательно, зрительное восприятие находится не только под контролем подсознания, но и сознания. Более того, ес- ли, глядя на рис. 1,4, внушить себе, какой именно предмет там изображен, то, пе обращаясь к другим рисункам, можно легко заставить себя видеть в рис. 1,4 просто плоский узор (например, узор на плитке для пола), куб или пустой ящик, каждый в двух положениях. Неудивительно поэтому, что при изучении психологии зрительного восприятия было выдвинуто положение о том, что, «расшифровывая» некоторый сетчаточный обтаз, наше сознание из всевозмож- ных вариантов его истолкования, как правило, выбирает наиболее часто встре- чавшийся в предшествующем жизненном опыте или внушенный тренировкой, обучением. Факт этот известен уже давно, еше Гельмгольц писал около 100 лет назад, что «факты... показывают глубочайшее влияние опыта, тренировки, привычки на наше восприятие».


14 две схемы по типу рис. 1,В, однако теперь сразу ясна разница пространствен- ных образов при геометрическом совпадении их структуры. Здесь, конечно, сказывается жизненный опыт; будучи показанными жителю другой планеты, эти два изображения не были бы им однозначно определены, поскольку ему неизвестны наши дома и наши игры.


Рис. 2. Комната и игральная кость.


3) «установка» наблюдателя, сообщенная ему тренировкой, внушением, привычкой, личными интересами.


В реальной жизни действуют совокупность разных признаков глубины (относительная важность которых изменяется в зависимости от конкретной ситуации), совокупность узнаваемых предметов, которые взаимно дополняют и уточняют общую картину, и, конечно, «установка» наблюдателя, являющаяся сложной совокупностью извлеченных из жизненного опыта и внушенных пред- ставлений. Надо сказать, что результат совместного действия всех этих фак- торов настолько эффективен, что люди в своей повседневной жизни почти никогда не ошибаются; «обман зрения» — редчайшее исключение в практи- ческой деятельности человека. Положение заметно усложняется, если человек созерцает не предмет, а его изображение на картине, так как при этом ряд признаков противоречит изображенному (например, как уже говорилось, би- нокулярные признаки глубины), и поэтому относительно более важную роль начинает играть группа факторов, которые перечислены в последнем пункте, — тренировка, внушение, личный интерес.


В заключение настоящей главы следует еще раз остановиться на механиз- мах константности формы и величины. Их биологическая важность в практи- ческой жизни очевидна и может не обсуждаться. Но действуют ли эти механиз- мы константности и при созерцании картин? Ведь в последних многие приз- наки глубины не только не помогают, но даже мешают желательному восприя- тию картины.


Рис. 3. Протяженный параллелепипед.


2) при разумном учете эффектов, связанных с действием механизмов кон- стантпости, восприятие картины может быть улучшено.


12
Сравнение товаров
Ваша покупка всегда защищена
  • Гарантированная доставка
    или возврат денег
  • Деньги переводятся продавцу
    только после получения товара
  • Возврат в течение 20-ти дней
Как работает защищённая покупка
success_result