Начать продавать
Каталог
Категории
Часто ищут
Бренды
Товары
В избранное
Прикладной регрессионный анализ (ISBN 13: 978-5-458-25571-4)
Цена по запросу
Купить
Описание и характеристики
Доставка и оплата
Отзывы 0
Фрагмент книги
Все
  1. Каталог товаров
  2. Досуг
  3. Книги
  4. Детско-юношеская и учебная литература
  5. Учебная литература и учебные материалы
  6. Образование: Физическая культура (включая танец)

Прикладной регрессионный анализ (ISBN 13: 978-5-458-25571-4)

★★★★★
★★★★★
0 человек интересовались этим товаром
ID:
38717603
Прикладной регрессионный анализ (ISBN 13: 978-5-458-25571-4) 38717603
Бесплатная доставка
Наведите курсор, чтобы увеличить
Язык:
Не выбрана характеристика
Обложка:
Не выбрана характеристика
Издательство:
Не выбрана характеристика
О товаре
Бренд:
ЁЁ Медиа
Год публикации:
2012
Число страниц:
364
Автор:
Норман Р. Дрейпер
Все характеристики
Цена по запросу
В наличии
Доставка
Самовывоз
Мин: 1 шт.
Купить
В избранное
Продавец kpt.shop     5
Чат с продавцом
Защита покупателя
Безопасная оплата
Проверенный поставщик
20 дней на возврат
Описание и характеристики
Доставка и оплата
Отзывы 0
Фрагмент книги
Все
Характеристики
Основные:
Бренд:
ЁЁ Медиа
Год публикации:
2012
Число страниц:
364
Автор:
Норман Р. Дрейпер
Высота:
28
Ширина:
21
Толщина:
1.9
Вес:
974
ISBN 13:
978-5-458-25571-4
Язык:
Русский
Обложка:
мягкая обложка
Издательство:
ЁЁ Медиа
Описание
Эта книга — репринт оригинального издания (издательство "Финансы и статистика", 1987 год), созданный на основе электронной копии высокого разрешения, которую очистили и обработали вручную, сохранив структуру и орфографию оригинального издания. Редкие, забытые и малоизвестные книги, изданные с петровских времен до наших дней, вновь доступны в виде печатных книг.
Работа американских ученых посвящена регрессионному анализу, применяемому во всех отраслях народного хозяйства и научных исследованиях. Второе издание (1-е изд. перевода 1973 г. вышло в одной книге) значительно переработано и дополнено новыми алгоритмами и сравнением их достоинств. Книга 1 содержит классическое описание модели линейной регрессии, включая описание алгоритмов для ЭВМ. В книге 2 приводится описание модели, нелинейной по параметрам регрессии, обширная библиография и приложения. Для специалистов статистиков, экономистов, социологов, научных работников.
Ваша покупка всегда защищена
  • Гарантированная доставка
    или возврат денег
  • Деньги переводятся продавцу
    только после получения товара
  • Возврат в течение 20-ти дней
Как работает защищённая покупка
Оплата
Оплата картой
Оплата банковской картой в момент заказа на SKYBUY
Наличными курьеру
Оплата курьеру транспортной компании при получении заказа
Мы принимаем к оплате:
Доставка
Москва
Транспортными компаниями
Силами поставщика
Пункты самовывоза
Москва
(1)
Россия, Москва, Территория инновационного центра Сколково, Нобеля, д.1
Профсоюзная ул., д. 128, к. 3
Цандера ул., д. 1, стр. 1
Мира пр-кт, д. 211, к. 1
Отрадная ул., д. 16
Академика Волгина ул., д. 8А
Александры Монаховой ул., д. 21, стр. 1
Ангарская ул., д. 26, к. 1
Молодежная ул., д. 6
Климашкина ул., д. 1
Молодежная ул., д. 70
Земляной вал ул., д. 2
Большая Марфинская ул., д. 4, к. 4
Вильнюсская ул., д. 8, к. 2
Пятницкое ш. (Митино), д. 39
Зубовский б-р, д. 17, стр. 1
Филевский б-р, д. 39
поселение Сосенское, Скандинавский б-р, д. 4, к. 2
Бартеневская ул., д. 59
Кронштадтский б-р, д. 3А
Городская ул., вл. 6
Каширское шоссе, д. 25Б
Скаковая ул., д. 17, стр. 1
Шоссейная ул., д. 1/2, стр. 4
Седова ул., д. 5, к.1
Лазо ул., д. 8
Кантемировская ул., д. 3, к. 3
Клязьминская ул., д. 9, стр. 3
Преображенская пл., д. 8
Красносельская В. ул., д. 3 А
Веневская ул., д. 6
Адмирала Ушакова б-р, д. 5
Кастанаевская ул., д. 45, к. 2
Пырьева ул., д. 20
Летчика Грицевца ул., д. 10
Вернадского пр-кт, д. 18
Комсомольский пр-кт, д. 5/2
Солдатский пер., д. 10
Маршала Жукова пр-кт, д. 48, к. 1
Коровинское шоссе, д. 26/2
Хорошевское шоссе, д. 90
Чапаевский переулок, д.12, оф. 1
Гарибальди ул., д. 23
Митинская ул., д. 40
Победы пр-кт, д. 11, к. 2
Отрадная ул., д. 16
9-я Парковая ул., д. 62
Чонгарский б-р, д. 21
Череповецкая ул., д. 4 А
Семеновская М. ул., д. 30, стр. 6
Измайловский б., д. 43, офис 220
Теплый стан ул., вл. 27, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 12
Останкинская 1-я ул., д. 55
Вернадского пр-кт, д. 29
Театральная аллея, д. 3, стр. 1
Новая ул., д. 9
к. 435 А.
Лобненская ул., д. 4 А
Академика Опарина ул., д. 4, к. 1
Солнечная ул., д. 3
Снежная ул., д. 16, к. 6
Маршала Малиновского ул., д. 8
Волоколамское шоссе, д. 15/22
Семеновская пл., д. 7 к. 17А
Профсоюзная ул., д. 58, к. 4
Комсомольская пл., д. 6
Старопетровский пр., д. 1, стр. 2
Константинова ул., д.16
Щербаковская ул., д. 8
Звенигородское ш., д. 4
Свободы ул., д. 32
Александры Монаховой ул., д. 88, к. 1
Багратионовский пр., д. 7, к. 1
Варшавское ш., д. 26 стр.6
Железнодорожная ул., д. 44
11 мкр., к. 1104
Барклая ул., д. 16, к. 1
Локомотивный проезд, д. 4
Петровско-Разумовский проезд., д. 2
Двинцев ул., 12 к. 1 Б
Космонавтов ул., д. 12
Шарикоподшипниковская ул., д. 11, стр. 5
Комсомольский пр-кт, д. 17, к. 1
Окская ул., д. 8, к. 2
Некрасова ул., д. 10
Локомотивный проезд, д. 29
Куликовская ул., д. 6
Каховка ул., д. 19, стр. 1
Ленинградский пр-кт., д. 2
Теплый стан ул., д. 10
Днепропетровская ул., д. 2
Пролетарский пр-кт, д. 30
Адмирала Лазарева ул., д. 62
7 Кожуховская ул., д. 9
Азовская ул., д. 24, к. 3
Дмитровское ш. (Москва), д. 98
Холодильный пер., д. 3, пом. 37А
Михалковская ул., д. 20
Снежная ул., д. 16, к.1
Икеа мкр., к. 2
Снежная ул., д. 19
Обручева ул., д. 11
Маршала Жукова пр-кт, д. 74, к. 3
3 Парковая ул., д. 41А, стр. 13
2-й Кабельный проезд, д. 1, офис 4
Покрышкина ул., д. 8, к. 3
Покрышкина ул., д. 5
Сиреневый б-р, д. 7
Вернадского пр-кт, д. 39А
Просторная ул., д. 8
Вернадского пр-кт, д. 105
Фрунзенская наб., д.30, стр. 2
Профсоюзная ул., влад. 118
Дмитрия Донского б-р, д. 8, к. 1
Шоссейная ул., д. 11
Матвеевская ул., д. 20, к. 3
Туристская ул., д. 17
26 Бакинских комиссаров ул., д. 12, к. 2
Заводская ул., д. 1Б
Чертановская ул., д. 7А
Краснопрудная ул., д. 15
Митинская ул., д. 39
Кировоградская ул., д. 9 к. 1
Доброслободская ул., д. 21
Большая Серпуховская ул., д. 44
Кировоградская ул., д. 9, к. 1
Адмирала Руднева ул., д. 2
Пролетарский пр-кт, д. 14/49, к. 3
Молостовых ул., д. 1Д
Скобелевская ул., д. 1, к. 1
4-ая Магистральная ул., д. 5, стр. 1
Криворожская ул., д. 29, к. 2
Академика Миллионщикова ул., д. 13, к. 1
Центральная ул., д. 8Б
Игарский проезд, д. 11
Сиреневый б-р, д. 1, к. 5
Рудневка ул., д. 5
Русанова проезд, д. 17
Филевский б-р, д. 10
Щелковское шоссе, д. 26 Б
Кронштадский б-р, д. 47
Авиаторов ул., д. 18
Овчинниковский Б. пер., д. 16
Огородный проезд, д. 10
Чечерский проезд, д. 51
дер. Картмазово , д. 7
Ивана Сусанина ул., д. 4 к. 1
Солнечногорская ул., д. 7, к. 1
Костякова ул., д. 15
Бунинская аллея, д. 7
Донелайтиса проезд, д. 23
к. 706
Озерная ул., д. 29
Очаковское шоссе, д. 23
Расковой ул., д. 26/29
Дмитриевского ул., д. 21
Старокачаловская ул., д. 5
Люблинская ул., д. 4, к. 1А
Рязанский пр-кт, д. 28, стр. 1
Девичьего Поля проезд, д. 2
Бескудниковский б-р, д. 15, к. 1
Открытое шоссе, д. 2, к. 12
Малая Ботаническая ул., д. 24 A, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 109 пав. 010
Сокольническая пл., д. 4 А
1 мкр., д. 22Б
Остафьевская ул., д. 4
Люблинская ул., д. 27/2
Солнечногорская ул., д. 23, стр. 1
Свободный пр-кт, д. 20 а
Федосьино ул., д. 10
Киевское шоссе, дв4, стр.2, к. А
3-я Парковая ул., вл. 24
Комсомольская пл., д. 6
Волгоградский просп., д. 32, к. 1
1-ая Вольская ул., д. 1
Открытое шоссе, д. 17, стр. 13
Рублевское шоссе, д. 91, к. 1
Таганская ул., д. 1, стр. 1
Ярцевская ул., д. 25 А
Веневская ул., д. 4
Керченская ул., д. 1Б
Мытная ул., д. 48
Литовский б., д. 22
Бабушкина Летчика ул., д. 7
Зои и Александра Космодемьянских ул., д. 11/15, стр. 1А
Москворечье ул., д. 14
Саморы Машела ул., ,д. 2А
Василисы Кожиной ул., д. 10
Михалковская ул., д. 4
Рогожский поселок ул., д. 5
Профсоюзная ул., д. 140
Зеленодольская ул., д. 30
Большая Филевская ул., д. 3
Гурьянова ул., д. 2а
Юрловский проезд, д. 13
Бачуринская ул., д. 17
Седова ул., д. 13А
Нагатинская ул, д. 13, к. 1
Селигерская ул., д. 18, к.3
Большая Филевская ул., д. 41, к. 1
Мира пр-кт, д. 11
Тепличная ул., д. 7Б
Вильнюсская ул., д. 1
50 лет Октября ул., д. 11
Главмосстроя ул., д. 5
Олимпийская деревня ул., д.4, к. 2, офис 21
Якорная ул., д. 7
к.617А
Николо Хованская ул.. д. 28
Пятницкое шоссе, д. 14
Зеленая горка ул., д. 1А
Зеленодольская ул., д. 10/14
Лихоборские Бугры ул., д. 6
Свободный пр-кт, д. 21/2, стр. 1
Энтузиастов шоссе, д. 80, к. 1
Верещагина пл., д. 1
к. 1109
Нововатутинский пр-кт, д. 10
Летчика Ульянина ул., д. 5
Мастеркова ул., д. 6
Алтуфьевское шоссе, д. 24, к. 1
Миклухо-Маклая ул., д. 18, к. 3
Чертановская ул., д. 32, стр. 1
Маршала Рокоссовского б-р, д. 31
Кржижановского ул., д. 27
Красная Пресня ул., д. 23, стр. 1А
Острякова ул., д. 5
Николо-Хованская ул., д. 28, стр. 5
Соболевский проезд, д. 22, стр. 1
7 Парковая ул., д. 15, к. 2
Тараса Шевченко наб., д. 23 А
Рязанский пр-кт., д. 2, к. 2
Открытое ш., д. 9
Новоясеневский пр-кт, д. 1
Тульская Б. ул., д. 13
Головинское шоссе, д. 5, к.1
Адмирала Лазарева ул., д. 2
Театральный проезд, д. 5, стр 1
Сходненская ул., д. 25
Народная ул., д. 4
1 Квесисская ул., д. 18
Лучников пер., д. 4, стр. 2, офис 16
Декабристов ул., 15Б
Профсоюзная ул., д. 102
Инициативная ул., д. 11
Поляны ул., д. 8
Волгоградский пр-кт, д. 42, к. 23
Коломенская ул., д. 23, к. 2
Учинская ул., д. 1
Дмитровское шоссе, д. 122Г, к.1, подъезд 6
Золоторожский Вал ул., д. 42
Ломоносовский пр-кт, д. 23
Яблочкова ул., д. 21А
Старокачаловская ул., д. 1Б
Сущевский Вал ул., д. 46
Дмитровское шоссе, д. 107А
Рабочий поселок Киевский, д. 18 Б
Миклухо-Маклая ул., д. 36А
Профсоюзная ул., д. 126, к. 3
Ухтомского Ополчения ул., д. 1
Академика Анохина ул., д. 2, к. 1 Б
Маршала Жукова пр-кт, д. 27
Перовская ул., д. 61 А
Маршала Жукова пр-кт, д. 1, стр. 1
Дмитровское шоссе, д. 74
Митинская ул., д. 36
Дмитрия Донского б-р, д. 1
Золоторожский Вал ул., д. 38, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 3, офис 117
Маросейка ул., д. 8
Старокачаловская ул., д. 5А
Чонгарский б-р, д. 10, к. 1
Тимирязевская ул., д. 11, к. 1
Бутлерова ул., д. 24
Псковская ул., д.5
Дегунинская ул., д. 10, стр. 2
Вавилова ул., д. 66
Шолохова ул., д. 18
Ангарская ул., д. 17
Южнобутовская ул., д. 81
Днепропетровская ул., д. 3, к. 1
Профсоюзная ул., д. 109, пав. 255
8 Марта ул., д. 9
Семеновская Б. ул., д. 16
Малый Конюшковский пер., д. 2
к. 1215
Куликовская ул., д. 9
Тишинская пл., д. 1
Маршала Бирюзова ул., д. 32
Профсоюзная ул., д. 104
Профсоюзная ул., д. 19
Рождественка ул., д. 6/9/20
Рудневка ул.(Кожухово), д. 19
Адмирала Макарова ул., д. 6, стр. 13
Барклая ул., вл. 10
1-й Микрорайон, д. 36А
3-я Гражданская ул., д. 17
Стасовой ул., д.10А
Южнобутовская ул., д. 58
Академика Анохина ул., д. 6, к. 1
Ивовая ул., д. 6, стр. 2
Оружейный пер., д. 41
Тимирязевская ул., д. 2/3
Рязанский пр-кт, д. 12
9-я Северная Линия ул., д. 3А
Русаковская ул., д. 28 с.1Б
Ленинский пр-кт, д. 101
Ленинский пр-кт, д. 148
Алтуфьевское шоссе, д. 8
Академическая пл., д. 3
Яблочкова ул., д. 21 А
1 Карачаровская ул., д. 8, стр. 1
Полтавская ул., д. 35
Бескудниковский б-р, д. 6, к. 4
Льва Толстого ул., д. 16
Балаклавский пр-кт, д. 48, к. 1
Шолохова ул., д. 4
Льва Толстого ул., д. 23, к. 1
Нагатинская ул., д. 16
Краснобогатырская ул., д. 9
Свободы ул., д. 29
Раменки ул., д. 16
Дмитриевского ул., д. 10
Малая Сухаревская пл., д. 12
Маршала Тухачевского ул., д. 55
Клязьминская ул., д. 9 к. 2
Южнобутовская ул., д. 117
Расковой ул., д. 14
Кантемировская ул., д. 5, к. 5
Криворожская ул., д. 1
Солнечная ул., д. 3А, стр. 1
поселение Мосрентген, д. 31
Волжский б-р, д. 7
Новоясеневский пр-кт, д. 2А, стр. 1
Сущевский Вал ул., д. 5/20, пав. Т-1
Балаклавский пр-кт, д. 5
Юности ул., д. 9
Мира пр-кт, д. 92, стр. 1
Городская ул., д. 24
Большая Октябрьская ул., д. 9
Дмитровское шоссе, д. 73, стр. 1
Мичуринский пр-кт, д. 21, стр. 6
Пятницкий пер., д. 2
Ленинградское шоссе, д. 25
Хабарова ул., д. 2
Новостроевская ул., д. 6
Кантемировская ул., д. 18, к. 5, стр. 2
Вернадского пр-кт, д. 51, стр. 1
Шаболовка ул., д. 10, к.1
Туристская ул., д. 13, к. 2
Маленковская ул., д. 30
Лобачевского ул., д.98, к.1
Свободный пр-кт, д. 33
Завода Серп и Молот проезд, д.10
Рублевское шоссе, д. 52А
Пролетарский пр-т, д. 20, к. 2
3-й Павелецкий проед, д. 4
Абрамцевская ул., д. 9
Дмитровское ш. (Москва), д. 89
Новорязанская ул., д. 26, стр. 1
Алабяна ул., д. 10, к. 1
Кожевническая ул., д. 7, стр. 1
Озерная ул., д. 42
Автозаводская ул., д. 23, с. 931, к. 2
Солнцевский пр-кт, д. 5
Лухмановская ул., д. 6
Профсоюзная ул., д. 64/66
Измайловский б., 43
Зои и Александра Космодемьянских ул., д. 4, к. 1
Гурьянова ул., д. 55А
1 мкр., д. 35
2-й Донской проезд, д. 10
Зеленый пр-кт, д. 3А, стр. 1
Богданова ул., д. 10
Трофимова ул., д. 36, к.1
Святоозерская ул., д. 2
Солнечная аллея, к. 900
Производственная ул., д. 12, к. 2
9-я Парковая ул., д. 59, к. 3
Новокузнецкая ул., д. 13, стр. 1
Новикова-Прибоя наб., д. 6, к. 4
Ратная ул., д. 8А
2-я Владимирская ул., д. 19
Варшавское шоссе, д. 39, офис 421
Нагатинская ул., д. 34
Никитинская ул., д. 17, к. 1
Вильнюсская ул., д. 5
Архитектора Власова ул., д. 43
Амундсена ул., д. 1, к. 1
Кронштадтский б-р, д. 30Б
Пятницкое шоссе, д. 29
Ангарская ул., д. 67
Балаклавский пр-кт, д. 16А
Краснопрудная ул., д. 13
Хромова ул., д. 7/1, к.1
Чонгарский б-р, л. 16, к. 1
Мира пр-кт, д. 188Б, к. 2
Веерная ул., д. 22, к. 2
Профсоюзная ул., д. 118, к. 1
50 лет Октября ул., д. 7
Адмирала Ушакова б-р, д. 11
Якушкина проезд, д. 10
Маршала Жукова пр-кт, д. 27
Кронштадский б-р, д. 15, к. 1
Радужная ул., д. 16, стр. 2
Киевское шоссе, 22-й км, д. 6, стр. 1
к. 607
Мичуринский просп., вл. 27
Азовская ул., д. 25, к. 1
1-я Аэропортовская ул., д. 6
Берзарина ул., д. 23, к. 2
Шоссейная ул., д. 33
Судостроительная ул., д. 39
Профсоюзная ул., д. 98, к. 1
СНТ Зеленая Зона, д. 97
мкр. В, д. 42
Боровское шоссе, д. 6
Андропова пр-кт, д. 22
Минская ул., д. 14А
Милашенкова ул., д. 8
Большая Дорогомиловская ул., д. 8
Северное Чертаново мкр., 1А, к. 1
Столярный пер., д. 3, к. 6
Рождественская ул., д. 31
Васильевская ул., д. 7
Бауманская ул., д. 58
Просторная ул., д. 11
Боровское шоссе, 28-й км, вл. 2, стр. 1
Софьи Ковалевской ул., д. 1
Новочеремушкинская ул., д. 58
Бескудниковский б-р, д. 40, к. 1
Семеновская пл., д. 7
Гончарова ул., д. 15
Литовский б-р, д. 48
Знаменские садки ул., д. 5
Нагатинский б-р, д. 6А
Егерская ул., д. 1
Зеленый пр-кт, д. 24, офис 33
Нагорный б-р, д. 4, к. 1
Микрорайон В ул., д. 57
Магнитогорская ул., д. 2
Касаткина ул., д. 8
Академика Варги ул., д. 36
Старобитцевская ул.,д. 15, к. 3
Дзержинского ул., д. 2А
Асеева ул., д. 3
2-я Синичкина ул., д. 9А, стр. 3
Родники ул., д. 8
Солнцевский пр-кт, д. 5
Открытое шоссе, вл. 9
Александры Монаховой ул., д.94, к.2
Академика Королева ул., д. 13 стр. 1
Кантемировская ул., д. 17, к. 1
Паустовского ул., д. 6, корп. 1
Варшавское ш., д. 97
Болотниковская ул., д. 11, к.1
Профсоюзная ул., д. 118
Генерала Тюленева ул., д. 25, к.1
Маршала Бирюзова ул., д. 32
Рудневка ул., д. 19
Волгоградский пр-кт, д. 1, стр.1
2-й Стрелецкий проезд, д. 10
Дмитровское ш, д. 45, к. 2
Русаковская ул., д. 28
Новотушинский проезд, д. 8, к. 1
Дмитрия Донского б-р, д. 9, к. 1
Академика Анохина ул., д. 26, к. 5
Новочеремушкинская ул., д. 10, стр. 1
Красноказарменная ул., д. 23
Александры Монаховой ул., д. 88, к. 1
Профсоюзная ул., д. 102А
Сиреневый б-р, д. 7
Федора Полетаева ул., д. 11, вл. 1
Чонгарский б-р, д. 7
Раменки ул., д. 3
Красная Пресня ул., д. 28, стр. 2
Снежная ул., д. 27
д. Яковлевское,вл. 122, стр. 1
Соболевский проезд, д. 22, стр. 1
Боровая ул., д. 16
6-я Кожуховская ул., д. 15
д. 18Б
Ивана Сусанина ул., д. 4, к. 1
Рабочая ул., д. 13
Пролетарский пр-кт, д. 14/49, к. 3
Нагатинский б-р, д. 6А
Адмирала Лазарева ул., д. 24
Зеленый пр-кт, д. 83, стр. 2
Старо-Петровско-Разумовский проезд, д. 1/23, стр. 2
Кржижановского ул., д. 31, стр. 3
Ленинский пр-кт, д. 54
Озерная ул., д. 35
Андропова пр-кт, д. 36
Вернадского пр-кт, д. 86 Б
Василия Петушкова ул., д. 11
Авиаконструктора Сухого ул., д. 2, к. 1
Пятницкое шоссе, д. 3
Чертаново Северное мкр, д. 1а, к. 1
Школьная ул., д. 1А
Огородный проезд ,д. 10
Шверника ул., д. 8/1, к. 1
Севанская ул., д. 15, к.1
Симферопольское шоссе, д. 5Д
Производственная ул., д. 12, к. 2
Летниковская ул., д. 10, стр. 2
Снежная ул., д. 25
Милашенкова ул., д. 4, стр. 7
Теплый стан ул., д. 10
Бутырская ул., д. 97
Пролетарский пр-кт, д. 23
Авиамоторная ул., д. 41Б
Васильцовский стан ул., д. 10, к. 1
Рязановское шоссе, д. 13
Базовая ул., д. 2
к. 406
Первомайская ул., д. 121
Рязанский пр-кт, д. 32, к. 3
1-й Стрелецкий проезд, д. 3Б
Южнобутовская ул., д. 97
Комсомольская пл., д. 2
Бескудниковский б-р, д. 12
Радужная ул., д. 2
Боровское шоссе, д. 27, пав. 26
Митинская ул., д. 39
Измайловское шоссе, д. 69Д
Академика Понтрягина ул., д. 21
Рублевское шоссе, д.52А
Дубравная ул., д. 34/29
Ленинградское шоссе, д. 52
60-летия Октября пр-кт, д. 12
Летчика Ульянина ул., д. 4
Академика Бакулева ул., д. 10
Ивантеевская ул., д. 25А
Звездный б-р, д. 40
Нижегородская ул., д. 32, стр. А
Южный квартал ул., д. 7
Чонгарский б-р, д. 6
Краснобогатырская ул., д. 79
Дмитрия Ульянова ул., д. 1
Хорошевское шоссе, д. 48
Грина ул., д. 10
к. 514, стр. 3
Варшавское ш., д. 87Б
Народного ополчения ул., д. 21 к. 1
2 Вольская ул., д.22 к.1
Митинская ул., д. 25
3-я Парковая ул., д. 4
Кировоградская ул., д. 9, к. 4
Красная сосна ул., д. 2А 
Рождественская ул., д. 33
Осенний б., д. 12
Юных Ленинцев пр-кт, д. 70, стр. 1
к. 403
Знаменские садки ул., д. 5Б
Большая Пионерская ул., д. 4
Поселение Внуковское, Андрея Тарковского б-р., д. 1
Кавказкий б-р, д. 41, к. 1
Шаболовка ул., д. 34 стр. 2
З. А. Космодемьянских ул., д. 4, к. 1 В
Новослободская ул., д. 3
Ленинградский пр-кт, д. 62
Бауманская ул., д. 32
Уральская ул., д. 1А
Линии Октябрьской железной дороги ул., д. 2, стр. 2
Тимура Фрунзе ул., д. 11, стр. 13
Клязьминская ул., д. 32
Дубнинская ул., д.15, к.1
Профсоюзная ул., д. 4А
Митинская ул., д. 51
Киевское шоссе, 23 км, д. 1
Университетский пркт, д. 23, к. 1
Малая Пироговская ул., д. 8
Ясногорская ул., д. 7А
Изюмская ул., д. 39, стр. 1
Абрамцевская ул., д. 9, к. 1
Мастеркова ул., д. 8
Вернадского пр-кт, д. 41
Москворечье ул., д. 31, к. 2
Красного Маяка ул., д. 16А
Тульская Б. ул., д. 2
Береговой проезд, д. 5А, к. 6
Комсомольский пр-кт, д. 30
Щелковское шоссе, д. 9
Открытое ш., д. 5А
Бориса Галушкина ул., д. 14, к. 1
Чертаново Северное ул., д. 4, к. 408А
Федосьино ул., д. 12
Василисы Кожиной ул., д. 1
Обручева ул., д. 45
Варшавское шоссе, д. 7, к. 1
3-й Павелецкий проезд, д. 7, к. 4
Шаболовка ул., д. 59
2-й Хорошевский пр-зд., д. 7, стр. 50
Дмитровское шоссе, д. 165Е, к. 5
Дежнева проезд, д. 23
Большая Марфинская ул., д. 4, к. 3
Покровская ул., д. 20
Малая Юшуньская ул., д. 3
Авиамоторная ул., д. 22/12
Зворыкина ул., д. 1, к. 1
Поварская ул., д. 8/1, к. 1
Ткацкая ул., д. 49
Мичуринский пр-кт, (Олимпийская деревня), д. 3, к. 1
Академика Комарова ул., д. 9
Электродная ул., д. 2, стр. 32
Симферопольский бульвар, д. 11
3-я Владимирская ул., д. 24
Ленинградский пр-кт, д. 13, стр. 1А
Каргопольская ул., д. 11, к. 1
Пятницкое шоссе, д. 8
Щербаковская ул., д. 53, к. 1
Гагарина пр-кт, д. 13
Декабристов ул., д. 27 пом. 511
Татьянин Парк ул., д. 17, к. 1
Каховка ул., д. 14, к. 3
Маршала Жукова пр-кт, д. 4
Шверника ул., д. 13, к. 1
Маршала Рокосcовского б-р, д. 30
Главмосстроя ул., д. 18
Тимирязевская ул., д. 2/3
Академическая пл., д.5
Буденного пр-кт, д.53, стр. 2
Зеленый пр-кт, д. 79А
Красного маяка ул., д. 10
Наташи Ковшовой ул., д. 8А
Новоясеневский пр-кт, д. 9
Молостовых ул., д. 3, к. А
Олимпийский пр-кт, д. 26, стр. 1
Федеративный пр-кт, д. 15, к. 1
Велозаводская ул., д. 13 стр. 1
Красного Маяка ул., д. 15А, стр. 1
Коломенская ул., д. 17
Академика Королева ул., д. 3
Челябинская ул., д. 15
Лукинская ул., д. 8
2 Владимирская ул., д. 52, к. 2
Балтийская ул., д. 4
Перовская ул., д. 66, к.1
Удальцова ул., д. 89, к. 3
Рублевское шоссе, д. 16, к. 3
9 Парковая ул., вл.61 А, стр.1
Новогиреевская ул., д. 54
Маршала Рокоссовского б-р, д. 39/22
Куликовская ул., д. 9
Знаменские садки ул., д. 7А, стр. 1
Маршала Бирюзова ул., д. 14
Трофимова ул., д. 4
Лобненская ул., д. 5
800-летия Москвы ул., д. 11, к. 6
Звенигородское шоссе, д. 4, пав. А-11
Тверской б-р, д. 20, стр. 4
Фридриха Энгельса ул., д. 23, стр. 4
Новодмитровская Б. ул., д. 36/9
Яна Райниса б-р, д. 14, к. 1
Мастеркова ул., д. 6
Ярославская ул., д. 21
Тверская ул., д. 9
Дмитрия Донского б-р, д. 16
Центральный пр-кт, к. 438
микрорайон Северное Чертаново, к. 208
Андропова пр-кт., д. 38
Пролетарский пр-кт, д. 25
Крылатская ул., д. 33, к. 3
Часовая ул., д. 13
Затонная ул., д. 11, к. 2А
Ленинградское шоссе, д. 8, к. 2
Ходынский б-р, д. 4
3 Институтская ул., д. 12
Матвеевская ул., д. 2
Вернадского пр-кт, д. 105
Рязанский пр-кт, д. 24, к. 2
Бакунинская ул., д. 69, стр. 1
Смольная ул., д. 7
Хачатуряна ул., д. 7
Кастанаевская ул, д. 42, к. 2
Боровское шоссе, д. 36
Профсоюзная ул., д. 56
5-я Кожуховская ул., д. 10
Кантемировская ул., д. 6, к. 1
Шоссейная ул.,д. 29 к. 1
Колодезный переулок д.3
Просторная ул., д. 9
Дмитровское шоссе, д. 50, к. 1
Бульвар Дмитрия Донского, д. 15
Гурьянова ул., д. 73
Генерала Тюленева ул., д. 41А
Генерала Глаголева ул., д. 25, к. 1
Поляны ул., д. 57
Красного маяка ул., д. 16Б
Большие Каменщики ул., д. 21/8
Измайловский проезд, д. 7, к. 2
Резервный проезд, д. 11
Борисовская ул., д. 1
Дмитрия Ульянова ул., д. 43, к. 1
Чечерский проезд, д. 128
2-я Карачаровская ул., д. 1, стр. 1
Боровское ш., д. 43 к. 1
Родниковая ул., д. 2
Пятницкое ш, д. 27, к. 1
Внуковская Большая ул., д. 17
Коломенский проезд, д. 10
Приорова ул., д. 22
Нагатинская наб., д. 64, к. 2
Космонавта Волкова ул., д. 6А
Космодамианская наб., д. 52, стр. 5
Волочаевская ул.,д.12А, стр. 1
Дубнинская ул., д. 50
Первомайская ул., д. 42
Маршала Савицкого ул.,д. 4, к. 1
Щербаковская ул., д. 7
Саянская ул., д. 10 А
Шолохова ул., д. 19А
Яблочкова ул., д. 19-21
Тверская ул., д. 9, стр. 7, офис 12
Открытое шоссе, д. 21, к. 4
Московская ул., д. 3А
Барышевская Роща ул., д. 22, к. 1
Вертолетчиков ул., д. 9, к. 1
Авиамоторная ул., д 23
800 летия Москвы ул., д. 22, к.1
Перовская ул., д. 31
Шверника ул., д. 13, к. 1
Цюрупы ул., д. 28
Мира пр-кт, д. 102, к. 2
Октябрьский пр-кт, д. 17Б
Бескудниковский б., д. 3
Нагатинская ул., д. 15 к. 1
Сосновая ул., 6
Шмитовский проезд, д.16, стр. 2
Дмитровское ш., д. 45, к. 2
Гончарова ул., д. 15
Дубравная ул., д. 34, стр. 29
Профсоюзная ул., д. 142, к. 1
Александры Монаховой ул., д. 99
Болотниковская ул., д. 36, к. 2
Волгоградский просп., д. 1 стр. 1
Академика Пилюгина ул., д. 26Б
Болотниковская ул., д. 52, к. 1
Лихоборские Бугры ул., д. 4, к. 1
Мельникова пр-кт, д. 37
Севастопольский пр-кт, д. 11 Е
Яблочкова ул., д. 37
Москворечье ул., д. 45, к. 1
Остафьевская ул., д. 4
3-й мкр., д. 12А
Богородский Вал ул., д. 6, к. 2
Минская ул., д. 13, к. 2
Шарикоподшипниковская ул., д. 11, стр. 7
Боровское шоссе, д. 51, стр. 1
Красная Пресня ул., д. 4
Таганская ул., д. 2
Большая Полянка ул.,д. 28, к. 1
Бутырская ул., д. 6
Большая Серпуховская ул.,д. 6/5
Череповецкая ул., д. 12
Профсоюзная ул., д. 61А
Трофимова ул., д. 35/20
Краснопрудная ул., д. 26
Некрасова ул., д. 12
Филевская М. ул., д. 13
Кусковская ул., д. 20А
Башиловская ул., д. 12
Будайская ул., д. 13
Большая Ордынка ул., д. 19, стр. 1
Кадырова ул., д. 1
Тверская ул., 25/9
Ленинградский пр-кт, д. 62А
Петровско-Разумовский проезд, д.24, к. 19
Пырьева ул., д. 16
Волжский б-р, 95 квартал, к. 7
Барклая ул., д. 12
Ленинградский просп., д. 76А
Бестужевых ул., д. 14 к.1
Мельникова ул., д. 3, к. 3
Звездный б-р, д. 21, стр. 1
Измайловский б-р., д. 38
Большая Переяславская ул., д. 10
Волжский Бульвар квартал, д. 114А, к. 1
Клязьминская ул., д. 15
Бестужевых ул., вл. 11А
Пятницкое шоссе, д. 3
Болотниковская ул., д. 30
Дмитрия Донского б-р, д. 16
Арсюкова ул., д. 5А
Балаклавский пр-кт, д.5А
Новокузнецкая ул., д. 42, стр. 5
Коптевская ул., д. 24
Авиаторов проезд, д. 2А
Адмирала Ушакова б-р, д. 1, стр. 1
Мартеновская ул., д. 16/36
Флотская ул., д. 31
2 Брестская ул., д. 37, к. 1
Пржевальского ул., д. 2
Корпус 904
Большая Семеновская ул., д. 28
Фруктовая ул., д. 8, к. 3
Маршала Жукова пр-кт, д. 53, к. 1
Челябинская ул., д. 15
Олеко Дундича ул., д. 5
Байкальская ул., д. 12
Сокольническая пл., д. 4
9-ая Чоботовская аллея, д. 1 стр.1
Большая Тульская ул., д. 2
Ярославская ул., д. 8 к. 3, офис №2
Грайвороновская ул., д. 12, к. 1
Грайвороновский 2-й пр-д, д. 42, стр. 5
Новый Арбат ул., д. 15
Свободы ул., д. 23
Судостроительная ул.,д. 59
Митинская ул., д. 17
Погонный пр., д.1, к. 11
Мичуринский пр-кт, д. 21, к.6
Сущевский Вал ул., д. 46
Хачатуряна ул., д. 7
Солнечная ул., д. 3А, стр. 1
Бакунинская ул., д. 69
2-я Филевская ул., д. 6
Кадырова ул., д. 1
Сущевский Вал ул., д. 5, стр. 1
Миклухо-Маклая ул., д. 18, к. 3
Симферопольское шоссе, д. 7
Комсомольский пр-кт, д. 18/1
Онежская ул., д. 34, к. 2
1-й Очаковский пер., д. 10
60-летия Октября пр-кт, д. 25
Черняховского ул., д. 17А
Митинская ул., д. 57
Вавилова ул., д. 3
5-я Парковая ул., д. 52
Федеративный пр-кт, д. 3
Маршала Бирюзова ул., д. 19
Беговая аллея, д. 7Б
2-ая Филевская ул., д. 14
Академика Челомея ул., д. 3, к. 2
Андропова пр-кт, д. 36
Коломенская ул., д. 7
Новочеремушкинская ул., д. 26, к. 1
Рязанский пр-кт, д. 14, к. 2
Декабристов ул., д. 10, к. 2
Заповедная ул., д. 16, к. 1
Никулинская ул., д.15, к. 1
Вернадского пр-кт, д. 15
Судостроительная ул., д. 1
Рокотова ул., д. 5
Буденного пр-кт, д. 18Б
Германа Титова ул., д. 4
1-й мкр., д. 5Ж
5-я Кожуховская ул., д. 18, к. 1
Судостроительная ул., д. 42А
Дмитрия Ульянова ул., д. 18, к. 1
Солнцевский пр-т., д. 11
Москвитина ул., д. 9, к. 2
Головинское ш., д. 5, к. 1
Черкизовская Б. ул., д. 3, к.1
Назад к списку
Адрес:
Режим работы:
Выберите пункт самовывоза на карте
Пока еще нет отзывов.
Добавить отзыв о товаре

Норман Р. Дрейпер Н83 Прикладной регрессионный анализ: Книга | / Норман Р. Дрейпер -— М.: Книга по Требованию, 2013. — 364 с.


Работа американских ученых посвящена регрессионному анализу, применяемому во всех отраслях народного хозяйства и научных исследованиях. Второе издание (1-е изд. перевода 1973 г. вышло в одной книге) значительно переработано и дополнено новыми алгоритмами и сравнением их достоинств. Книга | содержит классическое описание модели линейной регрессии, включая описание алгоритмов для ЭВМ. В книге 2 приводится описание модели, нелинейной по параметрам регрессии, обширная библиография и приложения. Для специалистов статистиков, экономистов, социологов, научных ра- ботников.


© Издание на русском языке, оцифровка, «Книга по Требованию», 2013 Эта книга является репринтом оригинала, который мы создали специально для Вас, ИСПОЛЬЗУЯ Запатентованные техно- логии производства репринтных книг и печати по требованию.


Сначала мы отсканировали каждую страницу оригинала этой редкой книги на профессиональном оборудовании. Затем с помощью специально разработанных программ мы произвели очистку изображения от пятен, клякс, перегибов и попытались отбелить и выровнять каждую страницу книги. К сожалению, некоторые страницы нельзя вернуть в из- начальное состояние, и если их было трудно читать в оригинале, то даже при цифровой реставрации их невозможно улучшить.


Разумеется, автоматизированная программная обработка репринтных книг - не самое лучшее решение для восстанов- ления текста в его первозданном виде, однако, наша цель — вернуть читателю точную копию книги, которой может быть несколько веков.


Поэтому мы предупреждаем о возможных Погрешностях восстановленного репринтного издания. В издании могут отсутствовать одна или несколько страниц текста, могут встретиться невыводимые пятна и кляксы, надписи на полях или подчеркивания в тексте, нечитаемые фрагменты текста или загибы страниц. Покупать или не покупать подобные издания — решать Вам, мы же делаем все возможное, чтобы редкие и ценные книги, еще недавно утраченные и несправедливо забытые, вновь Стали Доступными для всех читателей.


угу. запл12Чау.га/гериие известна и подробно изложена. Тем не менее существовал отчетливо выраженный временной лаг: практические приложения резко от- ставали.


В 20-е годы сложилось новое направление в экономике — эконо- метрия. Она взяла на вооружение регрессионные методы и весьма способствовала их распространению. Другой толчок произошел в связи с развитием способов измерения психических свойств личности, имевших большое значение не только для психологии, но и для тесно связанных с нею педагогики, социологии и отчасти медицины. Лишь вторая мировая война и особенно послевоенное время привели к ши- рочайшему внедрению регрессии во все области научных исследова- ний, экономического анализа и промышленного производства. Возник процесс, результаты которого имеют уже экологическое значение. События такого масштаба не могут проходить ни с того ни с сего. В данном случае решающую роль сыграла вычислительная техника. Появление в 50-е годы массового производства ЭВМ привело к ре- грессионному буму.


Классический регрессионный анализ опирается на некоторую си- стему постулатов в основном статистического характера. Эти посту- латы гласят, что регрессия представляет собой линейную комбина- цию некоторых линейно независимых базисных функций от факторов с неизвестными коэффициентами (параметрами). Факторы являются детерминированными. То же справедливо и для параметров. Что же касается откликов (измеряемых зависимых переменных), то считается что это равноточные (с одинаковой дисперсией) некоррелированные случайные величины. Кроме того, предполагается, что это нормально- распределенные случайные величины. И наконец, принимается, что все переменные измеряются в непрерывных шкалах. Такая основа позволяла благополучно довести до числа процесс получения оценок регрессионных коэффициентов и осуществить проверки основных ста- тистических гипотез об уравнении регрессии, его коэффициентах и прогнозируемых значениях отклика.


Заметим кстати, что постулат о равноточности и некоррелирован- ности откликов не является слишком жестким. Если отклики не рав- ноточны и коррелированы, то вычисления коэффициентов регрессии практически не усложняются. Саму процедуру в этом случае назы- вают взвешенным методом наименьших квадратов. По существу, это означает, что указанный постулат можно заменить на более общий, когда предполагается, что априори с точностью до сомножителя из- вестна дисперсионная матрица измеряемых откликов.


7 доступнее. Поэтому чаще встречается такой случай, когда сначала находятся удачные формальные преобразования, а затем выиски- вается их интерпретация, подбирается физический смысл. Удача на этом пути — всегда событие в науке. Для поиска формальных пре- образований разработано множество статистических моделей. Прежде всего — это модели факторного и дискриминантного анализов. Они опираются на линейные преобразования факторного пространства, которые позволяют находить такие новые координаты, что обеспечи- вается выполнение того или иного условия оптимальности. Разновид- ностей и модификаций методов подобного рода столь много, что даже перечислить их нет никакой возможности. Постепенно выяснилось, что ЭВМ допускает отказ от жесткой модели объекта исследования и подбор в ходе обработки данных некоторой «наилучшей» модели. После публикаций М. Эфраимсона, известного американского стати- стика, разработчика первых машинных алгоритмов, предназначенных для решения регрессионных задач, в конце 50-х годов такой новый подход был взят на вооружение, и уже к середине 60-х годов появился целый набор методов, опирающихся на идею последовательного по- строения подходящих моделей.


Обычная процедура регрессионного анализа исходит из предпо- сылки, что все нужные данные для построения модели уже собраны. Но ведь на самом деле данные всегда в процессе сбора, их всегда мало. Можно ли обрабатывать данные, которые еще не собраны до конца? Конечно, можно. Для этого разработан целый веер приемов, в основе которых лежит идея последовательного анализа, принадлежащая А. Вальду. Последовательный анализ предполагает, что к некоторому исходному массиву данных добавляется по одной строке и после каж- дого такого добавления оценки уточняются в свете новой информации. Иногда такой частый пересчет не оправдан и он осуществляется бло- ками, шагами, после нескольких новых строк. Но можно вообразить и такой вариант, когда одновременно с добавлением новых строк мо- гут вычеркиваться старые, причем не обязательно, чтобы их числа совпадали. Здесь мы оказываемся в рамках моделей стохастической аппроксимации, которые, применительно к нашему случаю, называют еше и текущим регрессионным анализом. В наше время он находит применение в алгоритмах управления некоторыми производствен- ными процессами.


Приемы классического регрессионного анализа в основном обсуж- даются в первой книге монографии. Здесь детально рассматриваются исходные предпосылки, процедуры отыскания оценок параметров, свойства этих оценок. Значительное внимание уделяется статисти- ческим аспектам регрессионного анализа, включая проверку гипотез относительно параметров и линейных функций от них. Обосновы- вается процедура проверки адекватности регрессионной модели.


Процедуры выбора «наилучшей» регрессии из множества возмож- ных сосредоточены в гл. 6, с которой начинается вторая книга.


8 стимыми? Что делать, если нарушения признаются недопустимыми” Эти вопросы давно занимают специалистов по математической ста- тистике.


Мощным средством обнаружения некоторых отклонений от исход- ных предпосылок регрессионного анализа является анализ остатков, представляющих собой разности между экспериментальными и расчет- ными значениями откликов. Исследованию остатков посвящена гл. 3 данной книги. Но мало просто обнаружить, что предпосылки нару- шены. Нужна конкретная программа действий в указанных условиях. В силу сказанного со всей остротой возникла потребность пересмотра, смягчения основных постулатов регрессионного анализа. Это при- вело к появлению целого набора новых статистических методов, яв- ляющихся продолжением, развитием методов классического регрес- сионного анализа.


Начнем с пересмотра постулатов относительно базисных функций от факторов и относительно самих факторов. Еще в 20-е годы Р. Фи- шер разработал дисперсионный анализ. Этот прием, сыгравший ог- ромную роль в развитии планирования эксперимента, породил массу частных моделей и соответствующих методов обработки данных. [10- надобилось около 30 лет, чтобы началась консолидация процедур регрессионного и дисперсионного анализа. Стало ясно, что основная особенность задач дисперсионного анализа, если их трактовать в терминах регрессий, состоит не столько в том, что факторы здесь измеряются в дискретных шкалах, сколько в том, что соответствую- щие базисные функции от факторов оказываются линейно за- висимыми. А это в свою очередь приводит к тому, что матрица системы нормальных уравнений вырождена и задача отыскания оценок пара- метров не имеет единственного решения. Усилиями К. Точера, С. Рао и других исследователей был найден прием, позволяющий свести любую задачу дисперсионного анализа к задаче регрессион- ного анализа, но с вырожденной матрицей системы нормальных урав- нений. Для решения этой системы предлагается использовать так называемые обобщенные обратные матрицы Мура—Пенроуза.


Одновременно шел и «встречный» процесс: дисперсионный анализ начал широко применяться при изучении результатов регрессионного анализа. Это направление отчетливо прослеживается вплоть до наших дней.


От модели дисперсионного анализа оставался один пгаг до смешан- ной модели, в которой представлены как регрессионные, так и дис- персионные переменные. Такая модель стала называться моделью ковариационного анализа. Ее введение тоже связано с именем Р. Фи- шера. В итоге удалось объединить в рамках одной формальной про- цедуры регрессионного анализа три типа моделей. Подобное объеди- нение создает удобство при программировании и вычислениях на ЭВМ.


Дисперсионный анализ весьма обстоятельно описан в гл. 9 работы Н. Дрейпера и Г. Смита. Причем авторы уделили большое внимание сопоставлению регрессионного и дисперсионного анализа. В книге рассмотрены разные приемы элиминирования вырожденности исход- ной системы нормальных уравнений. В классической регрессии факторы предполагаются детермини- рованными. Это означает, что в условиях реального эксперимента мы должны знать о них все, знать с бесконечной точностью. Реально ли это? Конечно, нет.


Отказ от детерминированности независимых переменных ведет к новой модели — модели корреляционного анализа. В одном частном случае, для парной корреляции, такая модель играет выдающуюся роль в статистическом анализе. Проявляется это и при исследовании регрессионных моделей. Но все попытки существенного обобщения этой модели на многомерный случай наталкиваются пока на серьез- ные препятствия. Главный камень преткновения здесь — требования к многомерным функциям распределения, которые не известно ни как обеспечить, ни как проверить.


Трудности многомерного корреляционного анализа привели в 30-е годы к созданию компромиссной модели — модели конфлюзнт- ного анализа, предложенной Р. Фришем. В этой модели допускается, что при нормально-распределенном отклике факторы тоже могут иметь некоторый разброс значений, тоже нормально-распределенный и усеченный. Причем никаких многомерных условий не налагается. В такой ситуации удается построить процедуру обработки дан- ных, сводящую дело к многократному решению регрессионной задачи.


Теперь коснемся постулата о параметрах моделей. Модели со слу- чайными параметрами рассматриваются в современном дисперсион- ном анализе, их именуют иногда моделями со случайными компонен- тами. Отказ от детерминированности параметров регрессионных мо- делей приводит к более серьезным последствиям, поскольку при этом затрагиваются статистические устои регрессионного анализа. Тем не менее такие модели имеют право на жизнь. Можно себе представить, что иногда существует информация о параметрах регрессионной модели, позволяющая задать некоторое априорное распределение этих вели- чин, рассматриваемых как случайные. Тогда в качестве оценок па- раметров можно использовать их условные математические ожидания, если только имеют место наблюденные значения откликов. Когда ус- ловные распределения параметров используются для получения оце- нок, говорят о байесовском регрессионном анализе, поскольку услов- ные (апостериорные) распределения и ожидания вычисляются по обоб- щенной формуле Байеса.


И наконец, обсудим постулаты, относящиеся к отклику регресси- онной модели.


10 стейших моделей такого рода — модель авторегрессии. Она предпола- гает, что отклик зависит не только от ряда изучаемых входных пере- менных (факторов), но и от времени. Если последнюю зависимость удается выявить, то задача сводится к стандартной, но для преобра- зованного отклика. Если же нет — требуются специальные, более сложные приемы.


В обычной регрессионной модели предполагается, что неизвест- ные параметры сосредоточены в зависимости математического ожи- дания от факторов. Что же касается дисперсий и ковариаций изме- ряемых откликов, то считается, что они известны с точностью до сомножителя, отождествляемого часто с дисперсией ошибки экспери- мента. В реальных задачах информация о дисперсиях и ковариациях откликов отнюдь не столь полна. В этой связи представляет интерес обобщенная регрессионная модель, допускающая зависимость диспер- сий измерений от факторов. В эту модель может входить несколько неизвестных параметров. Это обобщение называют Р-моделью. Раз- работана итерационная процедура «ИРДЖИНА» для поочередного оценивания параметров, входящих в выражение для математиче- ского ожидания отклика и в выражение для дисперсий изме- рений. КГ-модель имеет ряд преимуществ перед классической регрессией. К ней сводится, в частности, модель конфлюэнтного анализа.


1] ными, чем процедуры классической теории. Они годились лишь для каких-то исключительных ситуаций. Когда же нормальность превра- тилась не более чем в частный случай, пусть распространенный, по- ложение резко изменилось. Выяснилось, что когда отсутствует до- статочно обоснованная информация о функции, описывающей регрес- сию и известной с точностью до параметров, можно построить такую регрессионную процедуру, которая по своей эффективности прибли- жается к классической, а в ряде случаев она оказывается практически единственно возможной. Так появился еще один конкурент класси- ческой регрессии — непараметрический регрессионный анализ.


К нашему распределению, какое бы оно ни было, часто примеши- ваются чужеродные злементы, даже в малых количествах существенно ухудшающие ситуацию. Опыт показывает, что в больших массивах данных появление засорений практически неизбежно. Долгое время разрабатывались методы выявления подозрительных наблюдений, ко- торые называют «дикими» или сорными. Отбрасывание таких наблю- дений существенно улучшало положение. Однако, чтобы их выявить, надо снова знать закон распределения. В 1950 г. Дж. Бокс, занимаясь дисперсионным анализом, пришел к мысли о том, что можно не выяв- лять и не отбрасывать дикие наблюдения, а строить такие процедуры оценки, которые были бы нечувствительны к наличию в выборке за- соряющих наблюдений. Он назвал такие процедуры робастными, или устойчивыми. С тех пор теория робастного оценивания вообще и для регрессии в частности быстро развивается. Выведены специальные формулы для робастных оценивателей. Исследованы ранее предло- женные методы отыскания параметров регрессии. Выяснилось, что повышенной устойчивостью обладают оценки параметров, получен- ные по методу минимизации суммы модулей ошибок и максимального модуля ошибки (чебышевский метод оценивания). Новые веяния, относящиеся к робастному оцениванию, кратко описаны в гл. 6 мо- нографии Н. Дрейпера и Г. Смита.


Робастные алгоритмы в известном смысле можно рассматривать как промежуточные компромиссные между параметрическими мето- дами стандартной теории и непараметрическими подходами: они ис- пользуют некоторую информацию о законах распределения, хотя и «распоряжаются» ею иначе.


По мере того как накапливался опыт работы с регрессиями, все больше и больше обнаруживались их «коварные» свойства. Выясни- лось, например, что даже при соблюдении всех исходных постулатов МНК-оценки параметров, несмотря на все их оптимальные свойства, нередко с большой ошибкой оценивают параметры модели. И это вовсе не обязательно связано с плохим выбором условий экспери- мента. Часто виновата сама регрессионная модель, ее структура. Если регрессия выражается в виде линейной комбинации экспо- нент или полиномом высокой степени, то столбцы матрицы Х могут оказаться почти линейно зависимыми. Это явление, называемое муль- тиколлинеарностью, приводит к плохой обусловленности матрицы системы нормальных уравнений и к неустойчивости оценок парамет- ров.


12 Плохо обусловленные задачи оценивания регрессии составили целое направление в регрессионном анализе. Они породили специ- альные, тонкие методы поиска оценок параметров. Практика пока- зала, что повышения устойчивости оценок параметров можно добить- ся, если отказаться от требования их несмещенности, строго соблю- даемого в обычной регрессии. Так появилась гребневая, или ридж- регрессия. Гребневая регрессия достаточно подробно описана в гл. 6 данной книги.


До сих пор речь шла о регрессиях с одномерным откликом. Однако реальные объекты, для описания которых привлекается регрессионный анализ, нередко имеют несколько откликов. В связи с этим представляет интерес многомерная (многооткликовая) рег- рессия. Появились такие модификации многомерной регрессии, как псевдонезависимая регрессионная модель, модель в виде сис- темы одновременных (синхронных) уравнений.


В первом случае речь идет о ряде стохастически связанных между собой одномерных регрессионных уравнений. Во втором предпола- гается, что между разными откликами системы существуют линейные связи. Однсвременные уравнения находят широкое распространение в эконометрии.


Регрессионные модели, построенные на базе полиномов, носят, как правило, формальный характер. Их используют для описания изучаемых объектов, относительно которых нет достаточно четких количественных представлений. Однако исследователей чаще инте- ресуют содержательные, физические модели, отражающие механизм, сущность явлений. Если разработаны теоретические основы иссле- дуемого явления, то может быть заранее известна структура модели. В этом случае экспериментальные данные служат лишь для опреде- ления отдельных параметров. Выбор же типа модели объекта — тра- диционный удел всякого специалиста. Это вообще один из централь- ных вопросов науки.


Содержательные, физические модели, как правило, нелинейны по параметрам. Методология их создания составляет один из интен- сивно развивающихся разделов математической статистики — не- линейный регрессионный анализ. Нелинейный регрессионный ана- лиз привнес в статистику целый клубок трудно решаемых проблем. Эти проблемы связаны не только с нелинейным характером зависи- мости откликов от параметров. Как правило, физические модели являются многомерными, отклики нередко связаны между собой. К тому же и сама регрессионная зависимость, связывающая отклики с факторами, выражается неявно. Она обычно представляет собой решение системы алгебраических или дифференциальных уравнений, которое чаше всего не может быть представлено аналитически. В ре- зультате появляется проблема точечного оценивания параметров не- линейных моделей. Она намного сложнее, чем в случае линейной па- раметризации. Оценки — чаще всего смещенные, причем степень сме- щения оценить нелегко.


13 сутствует. Неустойчивость опенок резко обостряется. Одним словом, здесь мы сталкиваемся со всеми атрибутами некорректно поставленных задач.


Однако недостаточно просто найти точечные оценки параметров, не менее важно их охарактеризовать статистически, определить их дисперсии и ковариации. В условиях нелинейной параметризации это — нелегкая задача. Линеаризация нелинейных по параметрам зависимостей может приводить к резко искаженным величинам диспер- сий и ковариаций оценок параметров. Выходом из этой ситуации может быть использование асимптотических разложений функции отклика, в которых участвуют производные от функции отклика по параметрам более высоких степеней. Заметим, что алгоритм вычисления слагае- мых таких разложений является очень трудоемким.


Весьма проблематичными становятся процедуры статистического анализа нелинейной регрессии. Даже если известно, что отклики под- чиняются нормальному распределению, то что можно сказать про рас- пределение оценок параметров? Как проверять гипотезы об адекват- ности модели, о значимости параметров? На эти вопросы пока нет исчерпывающих ответов.


Проблеме оценивания параметров нелинейных моделей посвя- щена гл. 10 монографии Н. Дрейпера и Г. Смита. Авторам удалось четко проследить сходство и различие между линейным и нелинейным оцениванием.


Регрессионный анализ —- методологическая основа теории пла- нирования эксперимента. Многие критерии оптимальности экспери- мента заимствованы из соотношений, характеризующих свойства оце- нок параметров. Планирование эксперимента для линейно парамет- ризованных моделей превратилось в хорошо разработанный, обшир- ный раздел математической статистики. В настоящее время интен- сивно развивается планирование эксперимента в случае нелинейной параметризации. В обсуждаемой монографии эти вопросы затронуты вскользь. Интересующийся читатель должен обратиться к специальной литературе (некоторые дополнительные ссылки на литературу при- ведены в примечаниях переводчиков к гл. 10).


Сейчас наступил новый этап развития вычислительной техники. Появились мини- и микроЭВМ, персональные компьютеры. Повы- шение быстродействия, увеличение памяти и удешевление ЭВМ, а также значительный прогресс в сервисных устройствах вызвали к жизни новые подходы к анализу данных, основанные на применении вычислительной техники. Это прежде всего относится к имитацион- ному моделированию, предложенному Т. Нейлором. Не менее важное значение имеет концепция анализа данных, вытекающая из работ Дж. Тьюки. Болышцие надежды возлагают на разработанный и пред- ложенный в 1979 г. Б. Эфроном метод «бутстреп». Все эти методы в со- вокупности с известными методами многомерной статистической клас- сификации данных обогатили методологию регрессионного анализа. С другой стороны, сама регрессионная модель выступает теперь в ка- честве цементирующего начала, связывающего эти методы в нечто целостное.


14 Монография Н. Дрейпера и Г. Смита не охватывает все аспекты регрессионного анализа, что сделать, пожалуй, и невозможно. Важное другое: она дает фундаментальные представления о регрессии — как линейной, так и нелинейной. Опираясь на них, можно при желании углубить и расширить свои знания по регрессионному анализу,” об- ратившись к другим источникам.


Предлагаемая книга может служить путеводителем по соответст- вующей литературе. К обширной библиографии, завершающей книгу и охватывающей период приблизительно до 1980 г., добавлен список литературы, где в основном приведены работы на русском языке.


Мы надеемся, что книга Н. Дрейпера и Г. Смита представит инте- рес для советского читателя и поможет статистикам, экономистам, социологам, научным работникам овладеть приемами и методами рег- рессионного анализа.


В 1962 г. к нам обратились представители химического отдела Американского общества контроля качества (А. 5. ©. С.) с предло- жением подготовить краткий курс регрессионного анализа. В этой связи мы составили ряд конспектов по темам, которые, по нашему мнению, важны для практиков, применяющих регрессионный анализ. Эти конспекты были хорошо приняты, в дальнейшем в них было вне- сено много дополнений и изменений. Данная книга является резуль- татом этой работы.


Мы попытались объединить в книге ряд методов, развитых для регрессионных задач и распрострапенных в настоящее время. Так как мы сделали акцент на практическом применении регрессионного анализа, то теоретические результаты во многих случаях приводятся без доказательств. Хотя обучение регрессионному анализу прово- дится без использования вычислительных машин или со сравнительно примитивной техникой, тем не менее работы по применению регрес- сии выполняются теперь исключительно с помощью быстродейст- вующих вычислительных машин. Поэтому, хотя данной книгой можно пользоваться вообще без всяких вычислительных средств (или, быть может, только с настольной вычислительной машиной), мы специ- ально употребили в нескольких местах машинные распечатки. Все десятичные знаки в этих данных вряд ли нужны на практике, но числа писались так, будто они получены на обычной вычислительной ма- шине. Мы составили также различные упражнения: некоторые из них можно легко решить «вручную», для решения других, более слож- ных, была бы полезна, хотя и не абсолютно необходима, вычислитель- ная машина.


Эта книга представляет собой стандартный основной курс множест- венной линейной регрессии, но она включает также материал, кото- рый либо совсем не появлялся в учебниках, либо если и появлялся, то был труднодоступен для понимания. Например, в гл. 3 обсуждается исследование остатков; в гл. 6 рассматриваются процедуры отбора факторов в регрессионных программах разных типов; в гл. 8 обсуж- дается планирование больших регрессионных исследований; гл. 10 дает основное введение в теорию нелинейного оценивания.


12
Сравнение товаров
Ваша покупка всегда защищена
  • Гарантированная доставка
    или возврат денег
  • Деньги переводятся продавцу
    только после получения товара
  • Возврат в течение 20-ти дней
Как работает защищённая покупка
success_result