Начать продавать
Каталог
Категории
Часто ищут
Бренды
Товары
В избранное
Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений
Цена по запросу
Купить
Описание и характеристики
Доставка и оплата
Отзывы 0
Фрагмент книги
Все
  1. Каталог товаров
  2. Досуг
  3. Книги
  4. Информатика и информационные технологии
  5. Программирование / развитие программного обеспечения
  6. Языки программирования и сценариев: общий раздел

Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений

★★★★★
★★★★★
2 человека интересовались этим товаром
ID:
38729815
Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений 38729815
Бесплатная доставка
Наведите курсор, чтобы увеличить
Язык:
Не выбрана характеристика
Обложка:
Не выбрана характеристика
О товаре
Бренд:
ЁЁ Медиа
Ширина:
14.8
Год публикации:
2012
Число страниц:
222
Все характеристики
Цена по запросу
В наличии
Доставка
Самовывоз
Мин: 1 шт.
Купить
В избранное
Продавец kpt.shop     5
Чат с продавцом
Защита покупателя
Безопасная оплата
Проверенный поставщик
20 дней на возврат
Описание и характеристики
Доставка и оплата
Отзывы 0
Фрагмент книги
Все
Характеристики
Основные:
Бренд:
ЁЁ Медиа
Ширина:
14.8
Год публикации:
2012
Число страниц:
222
Высота:
21
Толщина:
1.2
Язык:
Русский
Обложка:
мягкая обложка
Описание
Эта книга — репринт оригинального издания (издательство "Радио и связь", 1984 год), созданный на основе электронной копии высокого разрешения, которую очистили и обработали вручную, сохранив структуру и орфографию оригинального издания. Редкие, забытые и малоизвестные книги, изданные с петровских времен до наших дней, вновь доступны в виде печатных книг.
Изложены основы теории и применения новых эффективных в вычислительном отношении алгоритмов цифровой обработки изображений. Рассмотрены алгоритмы быстрого транспонирования двумерных массивов, хранящихся во внешних запоминающих устройствах, принципы организации вычислений при реализации алгоритма Винограда дискретного преобразования Фурье, позволяющего выполнить его с: уменьшенным, по сравнению с известными алгоритмами быстрого преобразования Фурье, числом умножений
Ваша покупка всегда защищена
  • Гарантированная доставка
    или возврат денег
  • Деньги переводятся продавцу
    только после получения товара
  • Возврат в течение 20-ти дней
Как работает защищённая покупка
Оплата
Оплата картой
Оплата банковской картой в момент заказа на SKYBUY
Наличными курьеру
Оплата курьеру транспортной компании при получении заказа
Мы принимаем к оплате:
Доставка
Москва
Транспортными компаниями
Силами поставщика
Пункты самовывоза
Москва
(1)
Россия, Москва, Территория инновационного центра Сколково, Нобеля, д.1
Профсоюзная ул., д. 128, к. 3
Цандера ул., д. 1, стр. 1
Мира пр-кт, д. 211, к. 1
Отрадная ул., д. 16
Академика Волгина ул., д. 8А
Александры Монаховой ул., д. 21, стр. 1
Ангарская ул., д. 26, к. 1
Молодежная ул., д. 6
Климашкина ул., д. 1
Молодежная ул., д. 70
Земляной вал ул., д. 2
Большая Марфинская ул., д. 4, к. 4
Вильнюсская ул., д. 8, к. 2
Пятницкое ш. (Митино), д. 39
Зубовский б-р, д. 17, стр. 1
Филевский б-р, д. 39
поселение Сосенское, Скандинавский б-р, д. 4, к. 2
Бартеневская ул., д. 59
Кронштадтский б-р, д. 3А
Городская ул., вл. 6
Каширское шоссе, д. 25Б
Скаковая ул., д. 17, стр. 1
Шоссейная ул., д. 1/2, стр. 4
Седова ул., д. 5, к.1
Лазо ул., д. 8
Кантемировская ул., д. 3, к. 3
Клязьминская ул., д. 9, стр. 3
Преображенская пл., д. 8
Красносельская В. ул., д. 3 А
Веневская ул., д. 6
Адмирала Ушакова б-р, д. 5
Кастанаевская ул., д. 45, к. 2
Пырьева ул., д. 20
Летчика Грицевца ул., д. 10
Вернадского пр-кт, д. 18
Комсомольский пр-кт, д. 5/2
Солдатский пер., д. 10
Маршала Жукова пр-кт, д. 48, к. 1
Коровинское шоссе, д. 26/2
Хорошевское шоссе, д. 90
Чапаевский переулок, д.12, оф. 1
Гарибальди ул., д. 23
Митинская ул., д. 40
Победы пр-кт, д. 11, к. 2
Отрадная ул., д. 16
9-я Парковая ул., д. 62
Чонгарский б-р, д. 21
Череповецкая ул., д. 4 А
Семеновская М. ул., д. 30, стр. 6
Измайловский б., д. 43, офис 220
Теплый стан ул., вл. 27, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 12
Останкинская 1-я ул., д. 55
Вернадского пр-кт, д. 29
Театральная аллея, д. 3, стр. 1
Новая ул., д. 9
к. 435 А.
Лобненская ул., д. 4 А
Академика Опарина ул., д. 4, к. 1
Солнечная ул., д. 3
Снежная ул., д. 16, к. 6
Маршала Малиновского ул., д. 8
Волоколамское шоссе, д. 15/22
Семеновская пл., д. 7 к. 17А
Профсоюзная ул., д. 58, к. 4
Комсомольская пл., д. 6
Старопетровский пр., д. 1, стр. 2
Константинова ул., д.16
Щербаковская ул., д. 8
Звенигородское ш., д. 4
Свободы ул., д. 32
Александры Монаховой ул., д. 88, к. 1
Багратионовский пр., д. 7, к. 1
Варшавское ш., д. 26 стр.6
Железнодорожная ул., д. 44
11 мкр., к. 1104
Барклая ул., д. 16, к. 1
Локомотивный проезд, д. 4
Петровско-Разумовский проезд., д. 2
Двинцев ул., 12 к. 1 Б
Космонавтов ул., д. 12
Шарикоподшипниковская ул., д. 11, стр. 5
Комсомольский пр-кт, д. 17, к. 1
Окская ул., д. 8, к. 2
Некрасова ул., д. 10
Локомотивный проезд, д. 29
Куликовская ул., д. 6
Каховка ул., д. 19, стр. 1
Ленинградский пр-кт., д. 2
Теплый стан ул., д. 10
Днепропетровская ул., д. 2
Пролетарский пр-кт, д. 30
Адмирала Лазарева ул., д. 62
7 Кожуховская ул., д. 9
Азовская ул., д. 24, к. 3
Дмитровское ш. (Москва), д. 98
Холодильный пер., д. 3, пом. 37А
Михалковская ул., д. 20
Снежная ул., д. 16, к.1
Икеа мкр., к. 2
Снежная ул., д. 19
Обручева ул., д. 11
Маршала Жукова пр-кт, д. 74, к. 3
3 Парковая ул., д. 41А, стр. 13
2-й Кабельный проезд, д. 1, офис 4
Покрышкина ул., д. 8, к. 3
Покрышкина ул., д. 5
Сиреневый б-р, д. 7
Вернадского пр-кт, д. 39А
Просторная ул., д. 8
Вернадского пр-кт, д. 105
Фрунзенская наб., д.30, стр. 2
Профсоюзная ул., влад. 118
Дмитрия Донского б-р, д. 8, к. 1
Шоссейная ул., д. 11
Матвеевская ул., д. 20, к. 3
Туристская ул., д. 17
26 Бакинских комиссаров ул., д. 12, к. 2
Заводская ул., д. 1Б
Чертановская ул., д. 7А
Краснопрудная ул., д. 15
Митинская ул., д. 39
Кировоградская ул., д. 9 к. 1
Доброслободская ул., д. 21
Большая Серпуховская ул., д. 44
Кировоградская ул., д. 9, к. 1
Адмирала Руднева ул., д. 2
Пролетарский пр-кт, д. 14/49, к. 3
Молостовых ул., д. 1Д
Скобелевская ул., д. 1, к. 1
4-ая Магистральная ул., д. 5, стр. 1
Криворожская ул., д. 29, к. 2
Академика Миллионщикова ул., д. 13, к. 1
Центральная ул., д. 8Б
Игарский проезд, д. 11
Сиреневый б-р, д. 1, к. 5
Рудневка ул., д. 5
Русанова проезд, д. 17
Филевский б-р, д. 10
Щелковское шоссе, д. 26 Б
Кронштадский б-р, д. 47
Авиаторов ул., д. 18
Овчинниковский Б. пер., д. 16
Огородный проезд, д. 10
Чечерский проезд, д. 51
дер. Картмазово , д. 7
Ивана Сусанина ул., д. 4 к. 1
Солнечногорская ул., д. 7, к. 1
Костякова ул., д. 15
Бунинская аллея, д. 7
Донелайтиса проезд, д. 23
к. 706
Озерная ул., д. 29
Очаковское шоссе, д. 23
Расковой ул., д. 26/29
Дмитриевского ул., д. 21
Старокачаловская ул., д. 5
Люблинская ул., д. 4, к. 1А
Рязанский пр-кт, д. 28, стр. 1
Девичьего Поля проезд, д. 2
Бескудниковский б-р, д. 15, к. 1
Открытое шоссе, д. 2, к. 12
Малая Ботаническая ул., д. 24 A, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 109 пав. 010
Сокольническая пл., д. 4 А
1 мкр., д. 22Б
Остафьевская ул., д. 4
Люблинская ул., д. 27/2
Солнечногорская ул., д. 23, стр. 1
Свободный пр-кт, д. 20 а
Федосьино ул., д. 10
Киевское шоссе, дв4, стр.2, к. А
3-я Парковая ул., вл. 24
Комсомольская пл., д. 6
Волгоградский просп., д. 32, к. 1
1-ая Вольская ул., д. 1
Открытое шоссе, д. 17, стр. 13
Рублевское шоссе, д. 91, к. 1
Таганская ул., д. 1, стр. 1
Ярцевская ул., д. 25 А
Веневская ул., д. 4
Керченская ул., д. 1Б
Мытная ул., д. 48
Литовский б., д. 22
Бабушкина Летчика ул., д. 7
Зои и Александра Космодемьянских ул., д. 11/15, стр. 1А
Москворечье ул., д. 14
Саморы Машела ул., ,д. 2А
Василисы Кожиной ул., д. 10
Михалковская ул., д. 4
Рогожский поселок ул., д. 5
Профсоюзная ул., д. 140
Зеленодольская ул., д. 30
Большая Филевская ул., д. 3
Гурьянова ул., д. 2а
Юрловский проезд, д. 13
Бачуринская ул., д. 17
Седова ул., д. 13А
Нагатинская ул, д. 13, к. 1
Селигерская ул., д. 18, к.3
Большая Филевская ул., д. 41, к. 1
Мира пр-кт, д. 11
Тепличная ул., д. 7Б
Вильнюсская ул., д. 1
50 лет Октября ул., д. 11
Главмосстроя ул., д. 5
Олимпийская деревня ул., д.4, к. 2, офис 21
Якорная ул., д. 7
к.617А
Николо Хованская ул.. д. 28
Пятницкое шоссе, д. 14
Зеленая горка ул., д. 1А
Зеленодольская ул., д. 10/14
Лихоборские Бугры ул., д. 6
Свободный пр-кт, д. 21/2, стр. 1
Энтузиастов шоссе, д. 80, к. 1
Верещагина пл., д. 1
к. 1109
Нововатутинский пр-кт, д. 10
Летчика Ульянина ул., д. 5
Мастеркова ул., д. 6
Алтуфьевское шоссе, д. 24, к. 1
Миклухо-Маклая ул., д. 18, к. 3
Чертановская ул., д. 32, стр. 1
Маршала Рокоссовского б-р, д. 31
Кржижановского ул., д. 27
Красная Пресня ул., д. 23, стр. 1А
Острякова ул., д. 5
Николо-Хованская ул., д. 28, стр. 5
Соболевский проезд, д. 22, стр. 1
7 Парковая ул., д. 15, к. 2
Тараса Шевченко наб., д. 23 А
Рязанский пр-кт., д. 2, к. 2
Открытое ш., д. 9
Новоясеневский пр-кт, д. 1
Тульская Б. ул., д. 13
Головинское шоссе, д. 5, к.1
Адмирала Лазарева ул., д. 2
Театральный проезд, д. 5, стр 1
Сходненская ул., д. 25
Народная ул., д. 4
1 Квесисская ул., д. 18
Лучников пер., д. 4, стр. 2, офис 16
Декабристов ул., 15Б
Профсоюзная ул., д. 102
Инициативная ул., д. 11
Поляны ул., д. 8
Волгоградский пр-кт, д. 42, к. 23
Коломенская ул., д. 23, к. 2
Учинская ул., д. 1
Дмитровское шоссе, д. 122Г, к.1, подъезд 6
Золоторожский Вал ул., д. 42
Ломоносовский пр-кт, д. 23
Яблочкова ул., д. 21А
Старокачаловская ул., д. 1Б
Сущевский Вал ул., д. 46
Дмитровское шоссе, д. 107А
Рабочий поселок Киевский, д. 18 Б
Миклухо-Маклая ул., д. 36А
Профсоюзная ул., д. 126, к. 3
Ухтомского Ополчения ул., д. 1
Академика Анохина ул., д. 2, к. 1 Б
Маршала Жукова пр-кт, д. 27
Перовская ул., д. 61 А
Маршала Жукова пр-кт, д. 1, стр. 1
Дмитровское шоссе, д. 74
Митинская ул., д. 36
Дмитрия Донского б-р, д. 1
Золоторожский Вал ул., д. 38, стр. 1
Профсоюзная ул., д. 3, офис 117
Маросейка ул., д. 8
Старокачаловская ул., д. 5А
Чонгарский б-р, д. 10, к. 1
Тимирязевская ул., д. 11, к. 1
Бутлерова ул., д. 24
Псковская ул., д.5
Дегунинская ул., д. 10, стр. 2
Вавилова ул., д. 66
Шолохова ул., д. 18
Ангарская ул., д. 17
Южнобутовская ул., д. 81
Днепропетровская ул., д. 3, к. 1
Профсоюзная ул., д. 109, пав. 255
8 Марта ул., д. 9
Семеновская Б. ул., д. 16
Малый Конюшковский пер., д. 2
к. 1215
Куликовская ул., д. 9
Тишинская пл., д. 1
Маршала Бирюзова ул., д. 32
Профсоюзная ул., д. 104
Профсоюзная ул., д. 19
Рождественка ул., д. 6/9/20
Рудневка ул.(Кожухово), д. 19
Адмирала Макарова ул., д. 6, стр. 13
Барклая ул., вл. 10
1-й Микрорайон, д. 36А
3-я Гражданская ул., д. 17
Стасовой ул., д.10А
Южнобутовская ул., д. 58
Академика Анохина ул., д. 6, к. 1
Ивовая ул., д. 6, стр. 2
Оружейный пер., д. 41
Тимирязевская ул., д. 2/3
Рязанский пр-кт, д. 12
9-я Северная Линия ул., д. 3А
Русаковская ул., д. 28 с.1Б
Ленинский пр-кт, д. 101
Ленинский пр-кт, д. 148
Алтуфьевское шоссе, д. 8
Академическая пл., д. 3
Яблочкова ул., д. 21 А
1 Карачаровская ул., д. 8, стр. 1
Полтавская ул., д. 35
Бескудниковский б-р, д. 6, к. 4
Льва Толстого ул., д. 16
Балаклавский пр-кт, д. 48, к. 1
Шолохова ул., д. 4
Льва Толстого ул., д. 23, к. 1
Нагатинская ул., д. 16
Краснобогатырская ул., д. 9
Свободы ул., д. 29
Раменки ул., д. 16
Дмитриевского ул., д. 10
Малая Сухаревская пл., д. 12
Маршала Тухачевского ул., д. 55
Клязьминская ул., д. 9 к. 2
Южнобутовская ул., д. 117
Расковой ул., д. 14
Кантемировская ул., д. 5, к. 5
Криворожская ул., д. 1
Солнечная ул., д. 3А, стр. 1
поселение Мосрентген, д. 31
Волжский б-р, д. 7
Новоясеневский пр-кт, д. 2А, стр. 1
Сущевский Вал ул., д. 5/20, пав. Т-1
Балаклавский пр-кт, д. 5
Юности ул., д. 9
Мира пр-кт, д. 92, стр. 1
Городская ул., д. 24
Большая Октябрьская ул., д. 9
Дмитровское шоссе, д. 73, стр. 1
Мичуринский пр-кт, д. 21, стр. 6
Пятницкий пер., д. 2
Ленинградское шоссе, д. 25
Хабарова ул., д. 2
Новостроевская ул., д. 6
Кантемировская ул., д. 18, к. 5, стр. 2
Вернадского пр-кт, д. 51, стр. 1
Шаболовка ул., д. 10, к.1
Туристская ул., д. 13, к. 2
Маленковская ул., д. 30
Лобачевского ул., д.98, к.1
Свободный пр-кт, д. 33
Завода Серп и Молот проезд, д.10
Рублевское шоссе, д. 52А
Пролетарский пр-т, д. 20, к. 2
3-й Павелецкий проед, д. 4
Абрамцевская ул., д. 9
Дмитровское ш. (Москва), д. 89
Новорязанская ул., д. 26, стр. 1
Алабяна ул., д. 10, к. 1
Кожевническая ул., д. 7, стр. 1
Озерная ул., д. 42
Автозаводская ул., д. 23, с. 931, к. 2
Солнцевский пр-кт, д. 5
Лухмановская ул., д. 6
Профсоюзная ул., д. 64/66
Измайловский б., 43
Зои и Александра Космодемьянских ул., д. 4, к. 1
Гурьянова ул., д. 55А
1 мкр., д. 35
2-й Донской проезд, д. 10
Зеленый пр-кт, д. 3А, стр. 1
Богданова ул., д. 10
Трофимова ул., д. 36, к.1
Святоозерская ул., д. 2
Солнечная аллея, к. 900
Производственная ул., д. 12, к. 2
9-я Парковая ул., д. 59, к. 3
Новокузнецкая ул., д. 13, стр. 1
Новикова-Прибоя наб., д. 6, к. 4
Ратная ул., д. 8А
2-я Владимирская ул., д. 19
Варшавское шоссе, д. 39, офис 421
Нагатинская ул., д. 34
Никитинская ул., д. 17, к. 1
Вильнюсская ул., д. 5
Архитектора Власова ул., д. 43
Амундсена ул., д. 1, к. 1
Кронштадтский б-р, д. 30Б
Пятницкое шоссе, д. 29
Ангарская ул., д. 67
Балаклавский пр-кт, д. 16А
Краснопрудная ул., д. 13
Хромова ул., д. 7/1, к.1
Чонгарский б-р, л. 16, к. 1
Мира пр-кт, д. 188Б, к. 2
Веерная ул., д. 22, к. 2
Профсоюзная ул., д. 118, к. 1
50 лет Октября ул., д. 7
Адмирала Ушакова б-р, д. 11
Якушкина проезд, д. 10
Маршала Жукова пр-кт, д. 27
Кронштадский б-р, д. 15, к. 1
Радужная ул., д. 16, стр. 2
Киевское шоссе, 22-й км, д. 6, стр. 1
к. 607
Мичуринский просп., вл. 27
Азовская ул., д. 25, к. 1
1-я Аэропортовская ул., д. 6
Берзарина ул., д. 23, к. 2
Шоссейная ул., д. 33
Судостроительная ул., д. 39
Профсоюзная ул., д. 98, к. 1
СНТ Зеленая Зона, д. 97
мкр. В, д. 42
Боровское шоссе, д. 6
Андропова пр-кт, д. 22
Минская ул., д. 14А
Милашенкова ул., д. 8
Большая Дорогомиловская ул., д. 8
Северное Чертаново мкр., 1А, к. 1
Столярный пер., д. 3, к. 6
Рождественская ул., д. 31
Васильевская ул., д. 7
Бауманская ул., д. 58
Просторная ул., д. 11
Боровское шоссе, 28-й км, вл. 2, стр. 1
Софьи Ковалевской ул., д. 1
Новочеремушкинская ул., д. 58
Бескудниковский б-р, д. 40, к. 1
Семеновская пл., д. 7
Гончарова ул., д. 15
Литовский б-р, д. 48
Знаменские садки ул., д. 5
Нагатинский б-р, д. 6А
Егерская ул., д. 1
Зеленый пр-кт, д. 24, офис 33
Нагорный б-р, д. 4, к. 1
Микрорайон В ул., д. 57
Магнитогорская ул., д. 2
Касаткина ул., д. 8
Академика Варги ул., д. 36
Старобитцевская ул.,д. 15, к. 3
Дзержинского ул., д. 2А
Асеева ул., д. 3
2-я Синичкина ул., д. 9А, стр. 3
Родники ул., д. 8
Солнцевский пр-кт, д. 5
Открытое шоссе, вл. 9
Александры Монаховой ул., д.94, к.2
Академика Королева ул., д. 13 стр. 1
Кантемировская ул., д. 17, к. 1
Паустовского ул., д. 6, корп. 1
Варшавское ш., д. 97
Болотниковская ул., д. 11, к.1
Профсоюзная ул., д. 118
Генерала Тюленева ул., д. 25, к.1
Маршала Бирюзова ул., д. 32
Рудневка ул., д. 19
Волгоградский пр-кт, д. 1, стр.1
2-й Стрелецкий проезд, д. 10
Дмитровское ш, д. 45, к. 2
Русаковская ул., д. 28
Новотушинский проезд, д. 8, к. 1
Дмитрия Донского б-р, д. 9, к. 1
Академика Анохина ул., д. 26, к. 5
Новочеремушкинская ул., д. 10, стр. 1
Красноказарменная ул., д. 23
Александры Монаховой ул., д. 88, к. 1
Профсоюзная ул., д. 102А
Сиреневый б-р, д. 7
Федора Полетаева ул., д. 11, вл. 1
Чонгарский б-р, д. 7
Раменки ул., д. 3
Красная Пресня ул., д. 28, стр. 2
Снежная ул., д. 27
д. Яковлевское,вл. 122, стр. 1
Соболевский проезд, д. 22, стр. 1
Боровая ул., д. 16
6-я Кожуховская ул., д. 15
д. 18Б
Ивана Сусанина ул., д. 4, к. 1
Рабочая ул., д. 13
Пролетарский пр-кт, д. 14/49, к. 3
Нагатинский б-р, д. 6А
Адмирала Лазарева ул., д. 24
Зеленый пр-кт, д. 83, стр. 2
Старо-Петровско-Разумовский проезд, д. 1/23, стр. 2
Кржижановского ул., д. 31, стр. 3
Ленинский пр-кт, д. 54
Озерная ул., д. 35
Андропова пр-кт, д. 36
Вернадского пр-кт, д. 86 Б
Василия Петушкова ул., д. 11
Авиаконструктора Сухого ул., д. 2, к. 1
Пятницкое шоссе, д. 3
Чертаново Северное мкр, д. 1а, к. 1
Школьная ул., д. 1А
Огородный проезд ,д. 10
Шверника ул., д. 8/1, к. 1
Севанская ул., д. 15, к.1
Симферопольское шоссе, д. 5Д
Производственная ул., д. 12, к. 2
Летниковская ул., д. 10, стр. 2
Снежная ул., д. 25
Милашенкова ул., д. 4, стр. 7
Теплый стан ул., д. 10
Бутырская ул., д. 97
Пролетарский пр-кт, д. 23
Авиамоторная ул., д. 41Б
Васильцовский стан ул., д. 10, к. 1
Рязановское шоссе, д. 13
Базовая ул., д. 2
к. 406
Первомайская ул., д. 121
Рязанский пр-кт, д. 32, к. 3
1-й Стрелецкий проезд, д. 3Б
Южнобутовская ул., д. 97
Комсомольская пл., д. 2
Бескудниковский б-р, д. 12
Радужная ул., д. 2
Боровское шоссе, д. 27, пав. 26
Митинская ул., д. 39
Измайловское шоссе, д. 69Д
Академика Понтрягина ул., д. 21
Рублевское шоссе, д.52А
Дубравная ул., д. 34/29
Ленинградское шоссе, д. 52
60-летия Октября пр-кт, д. 12
Летчика Ульянина ул., д. 4
Академика Бакулева ул., д. 10
Ивантеевская ул., д. 25А
Звездный б-р, д. 40
Нижегородская ул., д. 32, стр. А
Южный квартал ул., д. 7
Чонгарский б-р, д. 6
Краснобогатырская ул., д. 79
Дмитрия Ульянова ул., д. 1
Хорошевское шоссе, д. 48
Грина ул., д. 10
к. 514, стр. 3
Варшавское ш., д. 87Б
Народного ополчения ул., д. 21 к. 1
2 Вольская ул., д.22 к.1
Митинская ул., д. 25
3-я Парковая ул., д. 4
Кировоградская ул., д. 9, к. 4
Красная сосна ул., д. 2А 
Рождественская ул., д. 33
Осенний б., д. 12
Юных Ленинцев пр-кт, д. 70, стр. 1
к. 403
Знаменские садки ул., д. 5Б
Большая Пионерская ул., д. 4
Поселение Внуковское, Андрея Тарковского б-р., д. 1
Кавказкий б-р, д. 41, к. 1
Шаболовка ул., д. 34 стр. 2
З. А. Космодемьянских ул., д. 4, к. 1 В
Новослободская ул., д. 3
Ленинградский пр-кт, д. 62
Бауманская ул., д. 32
Уральская ул., д. 1А
Линии Октябрьской железной дороги ул., д. 2, стр. 2
Тимура Фрунзе ул., д. 11, стр. 13
Клязьминская ул., д. 32
Дубнинская ул., д.15, к.1
Профсоюзная ул., д. 4А
Митинская ул., д. 51
Киевское шоссе, 23 км, д. 1
Университетский пркт, д. 23, к. 1
Малая Пироговская ул., д. 8
Ясногорская ул., д. 7А
Изюмская ул., д. 39, стр. 1
Абрамцевская ул., д. 9, к. 1
Мастеркова ул., д. 8
Вернадского пр-кт, д. 41
Москворечье ул., д. 31, к. 2
Красного Маяка ул., д. 16А
Тульская Б. ул., д. 2
Береговой проезд, д. 5А, к. 6
Комсомольский пр-кт, д. 30
Щелковское шоссе, д. 9
Открытое ш., д. 5А
Бориса Галушкина ул., д. 14, к. 1
Чертаново Северное ул., д. 4, к. 408А
Федосьино ул., д. 12
Василисы Кожиной ул., д. 1
Обручева ул., д. 45
Варшавское шоссе, д. 7, к. 1
3-й Павелецкий проезд, д. 7, к. 4
Шаболовка ул., д. 59
2-й Хорошевский пр-зд., д. 7, стр. 50
Дмитровское шоссе, д. 165Е, к. 5
Дежнева проезд, д. 23
Большая Марфинская ул., д. 4, к. 3
Покровская ул., д. 20
Малая Юшуньская ул., д. 3
Авиамоторная ул., д. 22/12
Зворыкина ул., д. 1, к. 1
Поварская ул., д. 8/1, к. 1
Ткацкая ул., д. 49
Мичуринский пр-кт, (Олимпийская деревня), д. 3, к. 1
Академика Комарова ул., д. 9
Электродная ул., д. 2, стр. 32
Симферопольский бульвар, д. 11
3-я Владимирская ул., д. 24
Ленинградский пр-кт, д. 13, стр. 1А
Каргопольская ул., д. 11, к. 1
Пятницкое шоссе, д. 8
Щербаковская ул., д. 53, к. 1
Гагарина пр-кт, д. 13
Декабристов ул., д. 27 пом. 511
Татьянин Парк ул., д. 17, к. 1
Каховка ул., д. 14, к. 3
Маршала Жукова пр-кт, д. 4
Шверника ул., д. 13, к. 1
Маршала Рокосcовского б-р, д. 30
Главмосстроя ул., д. 18
Тимирязевская ул., д. 2/3
Академическая пл., д.5
Буденного пр-кт, д.53, стр. 2
Зеленый пр-кт, д. 79А
Красного маяка ул., д. 10
Наташи Ковшовой ул., д. 8А
Новоясеневский пр-кт, д. 9
Молостовых ул., д. 3, к. А
Олимпийский пр-кт, д. 26, стр. 1
Федеративный пр-кт, д. 15, к. 1
Велозаводская ул., д. 13 стр. 1
Красного Маяка ул., д. 15А, стр. 1
Коломенская ул., д. 17
Академика Королева ул., д. 3
Челябинская ул., д. 15
Лукинская ул., д. 8
2 Владимирская ул., д. 52, к. 2
Балтийская ул., д. 4
Перовская ул., д. 66, к.1
Удальцова ул., д. 89, к. 3
Рублевское шоссе, д. 16, к. 3
9 Парковая ул., вл.61 А, стр.1
Новогиреевская ул., д. 54
Маршала Рокоссовского б-р, д. 39/22
Куликовская ул., д. 9
Знаменские садки ул., д. 7А, стр. 1
Маршала Бирюзова ул., д. 14
Трофимова ул., д. 4
Лобненская ул., д. 5
800-летия Москвы ул., д. 11, к. 6
Звенигородское шоссе, д. 4, пав. А-11
Тверской б-р, д. 20, стр. 4
Фридриха Энгельса ул., д. 23, стр. 4
Новодмитровская Б. ул., д. 36/9
Яна Райниса б-р, д. 14, к. 1
Мастеркова ул., д. 6
Ярославская ул., д. 21
Тверская ул., д. 9
Дмитрия Донского б-р, д. 16
Центральный пр-кт, к. 438
микрорайон Северное Чертаново, к. 208
Андропова пр-кт., д. 38
Пролетарский пр-кт, д. 25
Крылатская ул., д. 33, к. 3
Часовая ул., д. 13
Затонная ул., д. 11, к. 2А
Ленинградское шоссе, д. 8, к. 2
Ходынский б-р, д. 4
3 Институтская ул., д. 12
Матвеевская ул., д. 2
Вернадского пр-кт, д. 105
Рязанский пр-кт, д. 24, к. 2
Бакунинская ул., д. 69, стр. 1
Смольная ул., д. 7
Хачатуряна ул., д. 7
Кастанаевская ул, д. 42, к. 2
Боровское шоссе, д. 36
Профсоюзная ул., д. 56
5-я Кожуховская ул., д. 10
Кантемировская ул., д. 6, к. 1
Шоссейная ул.,д. 29 к. 1
Колодезный переулок д.3
Просторная ул., д. 9
Дмитровское шоссе, д. 50, к. 1
Бульвар Дмитрия Донского, д. 15
Гурьянова ул., д. 73
Генерала Тюленева ул., д. 41А
Генерала Глаголева ул., д. 25, к. 1
Поляны ул., д. 57
Красного маяка ул., д. 16Б
Большие Каменщики ул., д. 21/8
Измайловский проезд, д. 7, к. 2
Резервный проезд, д. 11
Борисовская ул., д. 1
Дмитрия Ульянова ул., д. 43, к. 1
Чечерский проезд, д. 128
2-я Карачаровская ул., д. 1, стр. 1
Боровское ш., д. 43 к. 1
Родниковая ул., д. 2
Пятницкое ш, д. 27, к. 1
Внуковская Большая ул., д. 17
Коломенский проезд, д. 10
Приорова ул., д. 22
Нагатинская наб., д. 64, к. 2
Космонавта Волкова ул., д. 6А
Космодамианская наб., д. 52, стр. 5
Волочаевская ул.,д.12А, стр. 1
Дубнинская ул., д. 50
Первомайская ул., д. 42
Маршала Савицкого ул.,д. 4, к. 1
Щербаковская ул., д. 7
Саянская ул., д. 10 А
Шолохова ул., д. 19А
Яблочкова ул., д. 19-21
Тверская ул., д. 9, стр. 7, офис 12
Открытое шоссе, д. 21, к. 4
Московская ул., д. 3А
Барышевская Роща ул., д. 22, к. 1
Вертолетчиков ул., д. 9, к. 1
Авиамоторная ул., д 23
800 летия Москвы ул., д. 22, к.1
Перовская ул., д. 31
Шверника ул., д. 13, к. 1
Цюрупы ул., д. 28
Мира пр-кт, д. 102, к. 2
Октябрьский пр-кт, д. 17Б
Бескудниковский б., д. 3
Нагатинская ул., д. 15 к. 1
Сосновая ул., 6
Шмитовский проезд, д.16, стр. 2
Дмитровское ш., д. 45, к. 2
Гончарова ул., д. 15
Дубравная ул., д. 34, стр. 29
Профсоюзная ул., д. 142, к. 1
Александры Монаховой ул., д. 99
Болотниковская ул., д. 36, к. 2
Волгоградский просп., д. 1 стр. 1
Академика Пилюгина ул., д. 26Б
Болотниковская ул., д. 52, к. 1
Лихоборские Бугры ул., д. 4, к. 1
Мельникова пр-кт, д. 37
Севастопольский пр-кт, д. 11 Е
Яблочкова ул., д. 37
Москворечье ул., д. 45, к. 1
Остафьевская ул., д. 4
3-й мкр., д. 12А
Богородский Вал ул., д. 6, к. 2
Минская ул., д. 13, к. 2
Шарикоподшипниковская ул., д. 11, стр. 7
Боровское шоссе, д. 51, стр. 1
Красная Пресня ул., д. 4
Таганская ул., д. 2
Большая Полянка ул.,д. 28, к. 1
Бутырская ул., д. 6
Большая Серпуховская ул.,д. 6/5
Череповецкая ул., д. 12
Профсоюзная ул., д. 61А
Трофимова ул., д. 35/20
Краснопрудная ул., д. 26
Некрасова ул., д. 12
Филевская М. ул., д. 13
Кусковская ул., д. 20А
Башиловская ул., д. 12
Будайская ул., д. 13
Большая Ордынка ул., д. 19, стр. 1
Кадырова ул., д. 1
Тверская ул., 25/9
Ленинградский пр-кт, д. 62А
Петровско-Разумовский проезд, д.24, к. 19
Пырьева ул., д. 16
Волжский б-р, 95 квартал, к. 7
Барклая ул., д. 12
Ленинградский просп., д. 76А
Бестужевых ул., д. 14 к.1
Мельникова ул., д. 3, к. 3
Звездный б-р, д. 21, стр. 1
Измайловский б-р., д. 38
Большая Переяславская ул., д. 10
Волжский Бульвар квартал, д. 114А, к. 1
Клязьминская ул., д. 15
Бестужевых ул., вл. 11А
Пятницкое шоссе, д. 3
Болотниковская ул., д. 30
Дмитрия Донского б-р, д. 16
Арсюкова ул., д. 5А
Балаклавский пр-кт, д.5А
Новокузнецкая ул., д. 42, стр. 5
Коптевская ул., д. 24
Авиаторов проезд, д. 2А
Адмирала Ушакова б-р, д. 1, стр. 1
Мартеновская ул., д. 16/36
Флотская ул., д. 31
2 Брестская ул., д. 37, к. 1
Пржевальского ул., д. 2
Корпус 904
Большая Семеновская ул., д. 28
Фруктовая ул., д. 8, к. 3
Маршала Жукова пр-кт, д. 53, к. 1
Челябинская ул., д. 15
Олеко Дундича ул., д. 5
Байкальская ул., д. 12
Сокольническая пл., д. 4
9-ая Чоботовская аллея, д. 1 стр.1
Большая Тульская ул., д. 2
Ярославская ул., д. 8 к. 3, офис №2
Грайвороновская ул., д. 12, к. 1
Грайвороновский 2-й пр-д, д. 42, стр. 5
Новый Арбат ул., д. 15
Свободы ул., д. 23
Судостроительная ул.,д. 59
Митинская ул., д. 17
Погонный пр., д.1, к. 11
Мичуринский пр-кт, д. 21, к.6
Сущевский Вал ул., д. 46
Хачатуряна ул., д. 7
Солнечная ул., д. 3А, стр. 1
Бакунинская ул., д. 69
2-я Филевская ул., д. 6
Кадырова ул., д. 1
Сущевский Вал ул., д. 5, стр. 1
Миклухо-Маклая ул., д. 18, к. 3
Симферопольское шоссе, д. 7
Комсомольский пр-кт, д. 18/1
Онежская ул., д. 34, к. 2
1-й Очаковский пер., д. 10
60-летия Октября пр-кт, д. 25
Черняховского ул., д. 17А
Митинская ул., д. 57
Вавилова ул., д. 3
5-я Парковая ул., д. 52
Федеративный пр-кт, д. 3
Маршала Бирюзова ул., д. 19
Беговая аллея, д. 7Б
2-ая Филевская ул., д. 14
Академика Челомея ул., д. 3, к. 2
Андропова пр-кт, д. 36
Коломенская ул., д. 7
Новочеремушкинская ул., д. 26, к. 1
Рязанский пр-кт, д. 14, к. 2
Декабристов ул., д. 10, к. 2
Заповедная ул., д. 16, к. 1
Никулинская ул., д.15, к. 1
Вернадского пр-кт, д. 15
Судостроительная ул., д. 1
Рокотова ул., д. 5
Буденного пр-кт, д. 18Б
Германа Титова ул., д. 4
1-й мкр., д. 5Ж
5-я Кожуховская ул., д. 18, к. 1
Судостроительная ул., д. 42А
Дмитрия Ульянова ул., д. 18, к. 1
Солнцевский пр-т., д. 11
Москвитина ул., д. 9, к. 2
Головинское ш., д. 5, к. 1
Черкизовская Б. ул., д. 3, к.1
Назад к списку
Адрес:
Режим работы:
Выберите пункт самовывоза на карте
Пока еще нет отзывов.
Добавить отзыв о товаре

Книга по Требованию, 2012. — 222 с.


© Издание на русском языке, оцифровка, «Книга по Требованию», 2012 Эта книга является репринтом оригинала, который мы создали специально для Вас, используя запатентованные технологии производства репринтных книг и печати по требованию.


Сначала мы отсканировали каждую страницу оригинала этой редкой книги на профессиональном оборудовании. Затем с помощью специально разрабо- танных программ мы произвели очистку изображения от пятен, клякс, пере- гибов и попытались отбелить и выровнять каждую страницу книги. К сожа- лению, некоторые страницы нельзя вернуть в изначальное состояние, и если их было трудно читать в оригинале, то даже при цифровой реставрации их невозможно улучшить.


Разумеется, автоматизированная программная обработка репринтных книг — не самое лучшее решение для восстановления текста в его первозданном виде, однако, наша цель — вернуть читателю точную копию книги, которой может быть несколько веков.


Поэтому мы предупреждаем о возможных погрешностях восстановленного репринтного издания. В издании могут отсутствовать одна или несколько страниц текста, могут встретиться невыводимые пятна и кляксы, надписи на полях или подчеркивания в тексте, нечитаемые фрагменты текста или за- гибы страниц. Покупать или не покупать подобные издания — решать Вам, мы же делаем все возможное, чтобы редкие и ценные книги, еще недавно утра- ченные и несправедливо забытые, вновь стали доступными для всех читате- лей.


угу. запл12Чау.га/гериие разование Фурье и другие линейные ортогональные преобразо- вания.


Хорошо известно, как стимулировало развитие цифровой об- работки изображений изобретение алгоритма быстрого преобра- зования Фурье и других быстрых алгоритмов ортогональных пре- образований. В последние годы в этом отношении наметился су- щественный прогресс, связанный с теоретико-числовыми преобра- зованиями, алгоритмом Винограда вычисления дискретного пре- образования Фурье и, наконец, полиномиальными преобразова- ниями, где удается воспользоваться двумериостью данных для ускорения вычислений. Предлагаемая читателю книга поможет специалистам освоить эти достижения.


Но ДПФ и свертка — это только лицейные преобразования. В арсенале средств обработки изображений необходимы и нели- нейные преобразования. Конечно, произвольное преобразование цифрового сигнала можно реализовать из линейных и нелиней- ных преобразований отдельных отсчетов сигнала (поэлементных нелинейных преобразований). Однако всс-таки жслательио иметь более крупные блоки, чем поэлементные преобразования.


Особенность изображений как Двумерных сигналов состоит в том, что отдельные элементы изображения меняются обычно не независимо друг от друга, а находятся в определенной связи с соседними элементами. Поэтому большинство алгоритмов преоб- разования изображений носит локальный характер, т. е. обраба- тывают изображения сразу по группам элементов, располагаю- щихся в некоторой окрестности вокруг данного. Линейные пре- образования легко и естественно удовлетворяют такому свойству локальности и при этом допускают построение алгоритмов, вы- числительная сложность которых мало зависит от размеров охва- тываемой окрестности. Такие же свойства требуются и от нели- нейных преобразований изображений.


В настоящее время намечается формирование одного весьма полезного класса нелинейных преобразований, обладающего свойствами локальности и простоты вычислений. Его составляют алгоритмы, которые можно было бы назвать алгоритмами ран- говой фильтрации, так как они основаны на измерении локаль- ных ранговых статистик изображений. Поскольку любые ранго- вые статистики можно найти из локальных гистограмм, а локаль- ные гистограммы можно вычислить рекурсивно, в принципе вы- числительная сложность алгоритмов ранговой фильтрации почти не зависит от размеров окрестности. При вычислении конкретных ранговых статистик и производных от них возможны дальнейшие упрощения, связанные, в частности, с информационной избыточ- ностью изображений.


6 свойства медианных фильтров. Как известно, медиана является робастной (устойчивой к распределению) оценкой среднего зна- чения выборки, и именно свойство робастности определяет пре- имущества медианного фильтра перед фильтрами, вычисляющими локальное среднее и использовавшимися до сих пор для сглажи- вания изображений. Эта связь медианной фильтрации с робаст- ными алгоритмами оценки параметров, развиваемыми в настоя- щее время в математической статистике, не показана в книге, ни поэтому на нее целесообразно указать особо. Она дает повод для далеко идущих обобщений медианных фильтров, например, обобщений в сторону создания медианных согласованных двумер- ных фильтров как робастных аналогов хорошо известных линей- ных согласованных фильтров.


Другими примерами ранговых алгоритмов могут служить ал- горитмы экстремальной фильтрации, которые заменяют анализи- руемый элемент изображения максимумом или минимумом по окрестности. А если заменять значение элемента изображения его рангом по окрестности, т. е. номером, который данный эле- мент займет в ряду расположенных по возрастанию значений элементов в заданной окрестности, очевидно, мы получим не что иное, как хорошо известный алгоритм скользящей эквализации. Таким образом, к ранговым алгоритмам можно отнести и сколь- зяшую эквализанию, и другие алгоритмы адаптивных амплитуд- ных преобразований, основанные на анализе локальных гисто- грамм. Эта связь подчеркивает еще одно свойство ранговых ал- горитмов, их локальную адаптацию к характеристикам обраба- тываемого изображения и потенциальные возможности использо- вания их не только для робастного сглаживания, но и для вы- деления признаков при препарировании и автоматическом распо- знавании изображений. Эти соображения также стоит учитывать при чтении последних двух глав книги.


При переводе книги и переводчики, и редактор столкнулись с рядом трудностей, притом не только терминологического по- рядка. Книга невелика по объему, но очень насыщена новыми фактами, излагаемыми, особенно в гл. 2—4, в достаточно, а иног- да, может быть, чрезмерно общей форме. Поэтому мы постара- лись по возможности облегчить ее чтение с помощью примечаний. Надеемся, что читателю окажется полезным также предлагаемый редактором дополнительный список литературы на русском языке по вопросам цифровой обработки изображений и быстрым алго- ритмам обработки.


Перевод книги выполнен В. Б. Макуловым (предисловие, гл. |, 2, 4), А. А. Гуровым (гл. 3) и С. Л. Ярославским (гл. 5, 6).


В последнее десятилетие размах исследований в области циф- ровой обработки изображений стремительно возрос. И это не удивительно, если учесть, что в широком смысле обработка изо- бражений — это обработка многомерных сигналов, а большинство сигналов в реальном мире является многомерными. Фактически и одномерные сигналы, с которыми мы работаем, часто пред- ставляют собой упрощенную копию многомерных сигналов. На- пример, речь часто рассматривают как одномерный сигнал, т. е. функцию одной переменной (времени). Однако в действительности речевой сигнал существует в пространстве и поэтому является функций четырех переменных (трех пространственных переменных и времени).


Существуют аналоговые (оптические и электронно-оптические) и цифровые методы обработки изображений. Из-за присущих цифровым методам преимуществ (гибкости, точности), быстрого развития вычислительной техники и таких связанных с ней от- раслей техники, как производство схем высокой и сверхвысокой степени интеграции, можно смело сказать, что, за исключением некоторых специальных задач, предпочтение отдается обычно циф- ровым методам.


Цель данной книги, как и предыдущего тома (Т\мо-Ойпепз1юола] Р1оЦа] $1епа! Ргосезуие [: ГАпеаг ЕШегз), — дать глубокий ана- лиз трех важнейших классов цифровых методов решения задач обработки изображений: линейной фильтрации, преобразований и медианной фильтрации. Эти книги взаимосвязаны, но пользо- ваться ими можно и независимо друг от друга.


' Имеется перевод: Обработка изображений и цифровая фильтрация/Пол ред. Т. Хуанга: Пер. с англ. — М.; Мир, 1979. — 318 с. — Прим. ред.


8 появится в последующих томах физической серии издательства Шпрингер.


Две книги, о которых здесь идет речь, стали первыми из за- думанных томов. Материал в них разделен на три части. В пер- вой, посвященной линейным фильтрам, представлены полученные недавно основные результаты в области синтеза рекурсивных и нерекурсивных фильтров, исследования их устойчивости, калма- новской фильтрации (с приложением к улучшению визуального качества и реставрации изображений). Среди наиболее важных вопросов здесь рассмотрены вопросы проектирования и исследо- вания устойчивости рекурсивных по полуплоскости фильтров, пред- ставляющих в настоящее время большой интерес.


Вторая и третья части вошли в настоящий том. В разделах, посвященных преобразованиям, обсуждаются две задачи: алго- ритмы транспонирования больших матриц и теоретико-числовые методы вычисления преобразований и свертки. Приведен деталь- ный вывод алгоритма Винограда преобразования Фурье.


В первой и второй частях основное внимание уделено линей- ной обработке. В третьей части, посвященной медианной фильт- рации, изучается особый метод нелинейной обработки. Медианная фильтрация стала довольно популярной в обработке изображений и речевых сигналов. Однако по этим вопросам опубликованы лишь скудные материалы. Две главы третьей части содержат но- вые результаты, большинство из которых приводятся здесь впервые.


Главы в этом томе носят дидактический характер. В то же время они выводят читателя на самый передний край совре- менных исследований. Книга будет полезна как справочник на- учным работникам и инженерам, может служить дополнительным учебным пособием при чтении курсов различной сложности но цифровой обработке сигналов, обработке изображений и цифро- вой фильтрации.


Цель этого тома заключается в подробном рассмотрении дву- мерных цифровых преобразований и медианной фильтрации. Такой выбор продиктован приложениями этих математических операций к обработке изображений.


Существуют три основные области обработки изображений [1.1]: эффективное кодирование, реставрация и улучшение визу- ального качества изображений, распознавание образов. Многие методы реставрации и улучшения визуального качества изобра- жений основаны на использовании линейных пространственно-ин- вариантных (ЛПИ) фильтров. Такие фильтры подробно рассмот- рены в [1.1, 1.2]. Преобразования и связанные с ними методы позволяют построить эффективную с вычислительной точки зре- ния реализацию ЛПИ-фильтров. Многие преобразования полезны также при эффективном кодировании и выделении признаков в распознавании образов.


Для успешной реставрации изображений и улучшения их ви- зуального качества часто требуются нелинейные методы. Одним из таких методов, популярных в последнее время не только в обработке изображений, но и вообще в обработке сигналов, яв- ляется медианная фильтрация. Этот метод может применяться также при решении некоторых задач, связанных с распознава- нием, например, утоньшения линий и выделения небольших изо- лированных объектов на изображении.


В следующих разделах более подробно обсуждается содержа- ние глав этой книги.


! Рерагыпеп{ о? Еесы{са! Епетеение ап@ Соог@та{еа З‹епсе ТаБ., Оп}- уегзНу оЁ ПИпо!$, ОтБапа, 151801, 0ЗА.


10 дировании изображений дают дискретное косинусное преобразо- вание (ДКП) и слэнт-преобразование {. Как показано в [1.4], с теоретической точки зрения ДКП асимптотически оптимально для всех марковских сигналов конечного порядка? Джейн недавно ввел новое семейство унитарных преобразований, которое вклю- чает многие известные преобразования, такие, как ДКП П.5].


Разложение по сингулярным значениям (РСЗ) и его приложе- ния достаточно глубоко рассмотрены в [1.2, гл. 1, 2]. Недавно было проведено сопоставление поведения сингулярных значений с автокорреляционной функцией изображения [1.6]. Разработан новый метод подавления шума при реставрации изображений по- средством РСЗ [1.7].


Обычный метод вычисления ДКП состоит в использовании быстрого преобразования Фурье [1.8, 1.9]. Однако новейшие бы- стрые алгоритмы обещают увеличение скорости в шесть раз [1.10].


Для выполнения двумерных преобразований, таких, как пре- образование Фурье илн Адамара, на ЭВМ, чья память на маг- нитных сердечниках не позволяет хранить изображение целиком, необходима дополнительная память. При этом обычно исполь- зуется транспонирование матриц. Эффективный алгоритм транс- понирования матриц был предложен в 1972 г. Эклундом [1.11]. Несколько позже он разработал два новых алгоритма и получил некоторые результаты по оптимальной стратегии [1.12] (см. также [1.13]). С другой стороны, двумерное дискретное преоб- разование Фурье (ДПФ) и аналогичные ему преобразования мож- но выполнять и без транспонирования матриц [1.14—1.18].


Интересной новой областью исследований является использо- вание теоретико-числовых методов в обработке сигналов. Пер- вым, кто предложил применить теоретико-числовые преобразова- ния (ТЧП) (например, преобразования по числам Ферма) для вычисления быстрой двумерной свертки, был Рейдер. Блестящим введением в эту идею является раздел, написанный им в [1.24]. Детальное изложение можно найти в [1.25, 1.26].


Используя ТЧП, заметную экономию вычислений можно получить в тех случаях, когда: 1} одномерные последовательно- сти, подлежащие обработке, относительно коротки; 2) необходи- ма значительная точность и 3} операции умножения дороже опе- раций сложения.


1 В оригинале $!ап& Чтапзюги. Этот термин иногда переводится как преоб- разование по наклонному базису илн преобразование по пилообразному базису; смысл состоит в том, что базисные функцни имеют кусочно-пилообразную фор- му. — Прим. ред.


? Преимущество дискретного косинусного преобразования связано с более фундаментальным фактом — ДКП соответствует преобразованию Фурье чет- вым образом продолженных последовательпостей. Благодаря четному продолже- нию устраняются разрывы на краях последовательности и ее ряд Фурье схо- дится намного быстрее [1]. — Прим. ред.


11 Виноград применил теоретико-числовые методы к вычислению ДПФ [1.27—1.30]. При этом число умножений значительно сни- жается по сравнению с БФ, а число сложений почти не ме- няется. Например, для 1024-точечной последовательности БИФ требует 12288 умножений и 26 624 сложений, тогда как алгоритм Винограда преобразования Фурье (АВПФ) для 1008 точек тре- бует 4212 умножений и 25224 сложений. Дополнительные сведе- ния и соображения по программной реализации можно найти в [1.31—1.34].


АВПФ реализован в быстродействующем процессоре обработ- ки сигналов [1.35]. Ошибки квантования (обусловленные округ- лением и квантованием коэффициентов) при АВПФ для случая вычислений с фиксированной запятой изучались в [1.36]. Было обнаружено, что в общем случае при той же ошибке вычислений АВПФ требует для представления данных на 1—2 бита больше, чем алгоритм БИПФ.


Материал по преобразованиям в книге разделен на две части: алгоритмы транспонирования матриц и теоретико-числовые ме- тоды. В гл. 2 обсуждаются некоторые эффективные алгоритмы транспонирования матриц, а также прямой метод преобразова- ния Андерсона [1.14]. В гл. 3 описываются быстрые алгоритмы цифровой свертки и преобразования Фурье, основанные на поли- номиальных преобразованиях. В некоторых алгоритмах использу- ется комбинация полиномиальных преобразований и алгоритма Винограда. Подробный вывод АВПФ приведен в гл. 4.


Линейные пространственно-инвариантные (ЛПИ) фильтры по- лезны для реставрации и улучшения визуального качества изо- бражений. Их можно применять, например, при реализации ви- неровских фильтров для снижения уровня шума на изображениях. Однако, чтобы подавить шум и при этом сохранить контурную. часть изображений, приходится применять нелинейные или линей- ные пространственно-неинвариантные (ЛИНИ)} фильтры. Ограниче- ния на использование ЛПИ-фильтров в задачах реставрации изо- бражений обсуждаются в [1.2, гл. 1, 5].


Многие нелинейные и ЛПНИ-фильтры для реставрации изо- бражений описаны в {1.2, гл. 1, 5]. В гл. 5 предыдущего тома, посвященного линейным фильтрам [1.1], были описаны калма- новские ЛПНИ-фильтры, используемые для подавления шума при реставрации изображений. В гл. 5 и 6 этого тома рассмотрена особая нелинейная процедура — медианная фильтрация. Обнару- жено, что применение медианных фильтров эффективно для по- давления некоторых видов шума и периодических помех без од- новременного искажения сигнала [1.37—1.39]. Такие фильтры стали весьма популярны в обработке изображений и речевых сиг- налов.


12 Поскольку теоретический анализ поведения медианных фильт“ ров очень труден, опубликовано очень мало результатов по этому вопросу. Две главы нашей книги содержат в основном новые результаты, не освещенные до сих пор в открытой литературе. В гл. 5 рассматриваются статистические свойства медианных фильтров. В частности, излагаются различные свойства выходно- го сигнала медианного фильтра при гауссовском шуме или сумме ступенчатой функции и гауссовского шума на входе.


Глава 6 посвящена детерминированным свойствам медианных фильтров. Особенно интересными представляются результаты, от- носящиеся к Так называемым стабильным точкам медианных фильтров. Стабильной точкой является последовательность (в од- номерном случае) или массив (в двумерном случае), которые не изменяются при медианной фильтрации. В гл. 6 Тян показал, что в одномерном случае стабильными точками медианных фильтров являются «локально-монотонные» последовательности. Исключе- ние составляют некоторые периодические двоичные последова- тельности. В последнее время Галлагер и Вайс [1.40] сумели устранить это исключение, ограничив длину последовательностей.


В гл. 6 кратко описан эффективный алгоритм [1.39] медиан- ной фильтрации, основанный на модификации гистограмм. В [1.41, 1.42] обсуждается аппаратурная реализация медианной фильтрации в реальном масштабе времени на основе цифровых избирательных схем, Метод нахождения медианы, основанный на двоичном представлении элементов изображения в апертуре филь- тра, предложен в [1.43], где сравниваются аппаратурная реали- зация этого метода, алгоритм преобразования гистограмм и ме- тод цифровых избирательных схем по сложности и скорости. Реа- лизация медианных фильтров на двоичном матричном процессоре рассмотрена в [1.41]. Разработан метод реализации медианных фильтров в конвейерном процессоре, работающем синхронно с видеосигналом [1.45].


В гл. 5 и 6 изложен материал главным образом теоретического характера. В качестве дополнения представим здесь некоторые экспериментальные результаты. На рис. 1.1 показаны примеры стабильных точек медианных фильтров. Даны исходное изобра- жение (а) и результаты шестикратного применения трех различ- ных медианных фильтров (6). Дальнейшее применение фильтров не вносит существенных изменений в результаты. Таким образом, изображения на рис. 1.1, б—г являются стабильными точками трех медианных фильтров.


12
Сравнение товаров
Ваша покупка всегда защищена
  • Гарантированная доставка
    или возврат денег
  • Деньги переводятся продавцу
    только после получения товара
  • Возврат в течение 20-ти дней
Как работает защищённая покупка
success_result