Энциклопедический словарь юного математика
Словарь поможет читателю получить сведения об истории развития математической науки, основных направлениях ее приложений на практике, познакомит с основными математическими понятиями.Одна из задач книги заинтересовать школьников этой древней и важнейшей ныне наукой, помочь в формировании логического мышления, в усвоении учебной программы. В словаре рассказывается о выдающихся ученых-математиках, приведены занимательные математические задачи.Для школьников среднего и старшего возраста.
- Самовывоз (Россия, Москва, Территория инновационного центра Сколково, Нобеля, д.1)5 рабочих дней,100,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Профсоюзная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Гастроном: Цандера1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Метро1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Отрадная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Аптека Алоэ: Академика Волгина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТД Александрия1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Ангарская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Молодежная 61 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Климашкина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Бюро переводов1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Кафе дагестанской кухни1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Наша Аптека: Большая Марфинская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Вильнюсская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Мандарин1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Бургер Кинг: Зубовский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: BoxBerry: Филевский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Верный: Скандинавский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Верный: Бартеневская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Гавань1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Троицк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фермерский рынок Ветерок1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ РГР1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Сирень1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Дикси: Седова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Верный: Лазо1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Рыболов Пиво1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Торговый Центр: Клязьминская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ Прео 81 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТДК Тройка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: 5Post: ТРЦ Витте Молл: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: БашМаг: Адмирала Ушакова1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: BoxBerry: Кастанаевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Верный: Пырьева1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пекарня: Летчика Грицевца1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Почта России: Вернадского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Кафе-кулинария Голубка1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Солдатский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ на Маршала Жукова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Коровинское1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Хорошевское1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Гостиница Сокол1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Панорама1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Митино1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Экспресс-Связь: Победы1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Виктория: Отрадная1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Первомайский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: BoxBerry: Лего1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка на Череповецкой1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ На Заре1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Измайловский-21 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Тропарево: Ситилинк1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Олиан: Ситилинк1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ ВДНХ: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ Лето1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Магазин ОГО1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Авоська: Новая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Зиг-Заг1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Ак. Опарина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Радуга1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Фикс-Прайс: Снежная1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Октябрьский: Мультифото1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Burger Club: Волоколамское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Аркада1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Grastin: Профсоюзная1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Универмаг Московский: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Baby Store: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Магазин: Константинова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: TERVOLINA: Щербаковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Электроника на Пресне1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Свободы 321 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Z BEER1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Горбушкин двор1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ For You1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТК Акварель1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Ольга1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Сбербанк: Барклая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Парус1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Магнит: Петровско-Разумовский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ Двинцев1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Продукты: Космонавтов1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Стрелка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ АЙС1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Страхование1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Пульс: Пятерочка: Некрасова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Дикси: Локомотивный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Алфавит1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ВкусВилл1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Grastin: Ленинградский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Торговая Галерея1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТРЦ Глобал сити1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Ашан: Пролетарский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Магазин: Адмирала Лазарева1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТРЦ Мозаика1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТРЦ Азовский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ РТС1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТРЦ Ролл Холл1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Вкусвилл: Михалковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Чукотка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Мега Химки1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Авокадо1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Обручева1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Магнит: Маршала Жукова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Магнит: 3-я Парковая1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: СтройЦентр Лефортовский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ на Покрышкина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Никулино1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ На Сиреневом1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Оливье1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Авоська: Просторная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Премьера1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Билла: Фрунзенская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Тропа1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Клиффстор1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Шоссейная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Матвеевский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Магнит: Туристская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Магнит: Бакинских Комиссаров1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Арбатский: Grastin1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Магнит: Чертановская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Краснопрудный: Мультифото1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Мегаполис: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Акварель: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Доброслободская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Офисный центр: Серпуховская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Акварель Южная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ Фрегат1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Пятерочка: Ситилинк: Пролетарский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Ситилинк: Молостовых1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс:Скобелевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ На Магистральной: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Криворожская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Академика Миллионщикова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ ЛА-51 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Игарский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Сиреневый1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Визит1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Продукты: Русанова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Универсам Фили1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Щелковское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Кронштадский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Пятерочка: Ситилинк: Авиаторов1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Аркадия1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Зеленый: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТРЦ Бутово Молл1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Метро: Картмазово1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Ивана Сусанина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Солнечногорская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Костякова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Арус1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Донелайтиса1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: к. 7061 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Озерная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Очаковское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Расковой 261 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Дмитриевского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Квадрат: Старокачаловская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Мост1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Перекресток: Рязанский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Девичьего Поля1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Бескудниковский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Магнит: Открытое1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Малая Ботаническая1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Семьдесят Седьмой: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Русское Раздолье1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: 1 мкр.1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Вкусные колбасы1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Люблинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Солнечногорская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Олимп1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Федосьино1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БП Румянцево1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Парагон1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Московский: Комсомольская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Фэвори1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: 1-ая Вольская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Сбербанк: Открытое1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Рублевское1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Звездочка: Мультифото1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Трамплин: Мультифото1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Южное Бутово: Ситилинк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Керченская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: Мытная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Универмаг Ясенево1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Бабушкина Летчика1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Космодемьянских1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Москворечье1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Саморы Машела1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Василисы Кожиной1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Михалковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Рогожский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Профсоюзная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Зеленодольская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Филевский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Лента: Гурьянова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Юрловский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Бачуринская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Седова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Нагатинская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Селигерская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Дана1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: СпецСвязь: Мира1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Тепличная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Торговый Центр: КЭМП1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: 50 лет Октября1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Beerлога1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТОЦ Дом Быта1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Якорная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: К. 617А1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Николо Хованская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint Пятницкое шоссе1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Зеленая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Зеленодольская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Лихоборские Бугры1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Свободный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Энтузиастов 801 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Верещагина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: к. 11091 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Магазин Рублевский колбасы1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Солнцево-Парк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Обувной центр1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Улей1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Шоколад1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Чертановская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТД Славич1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Кржижановского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Adidas Красная Пресня1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Продукты на Острякова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Николино Парк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Ноев Ковчег1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: 7 Парковая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТПМ Багратион1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Город1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Подсолнухи Парк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Спектр1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Ереван Плаза1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Водный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Виктория: Адм. Лазарева1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ЦДМ: Театральный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Сходненская 251 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Народная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТК Бутырский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Лучников1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ МАЛ1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Ареал: Мультифото-21 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Дикси: Инициативная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТРЦ ВиВа1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: GS Парк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Коломенская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Учинская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Дмитровское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Гранд Сити1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Аптека Доктор Степман1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: ТЦ Тимирязевский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Перекресток: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Универмаг Марьинский: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Дмитровское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Киевский 18Б1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ МЦ1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Коньково Пассаж1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Ухтомского Ополчения1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Виктория: Академика Анохина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Маршала Жукова 271 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТРК Перово Молл1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: БЦ 1Zhukov: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Красное Белое: Дмитровское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТГ М361 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТРЦ Северное Сияние: Мультифото1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Экономный Унивемаг 11 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: КСЭ: Профсоюзная 31 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: FOTO: Маросейка-21 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТДК Круг1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Добрынинский и партнеры1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Артемида1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Универсам: Бутлерова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Псковская 51 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Дегунинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Триумфальный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Шолохова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Ангарская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Южнобутовская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Днепропетровская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Семьдесят седьмой1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: 8 Марта 91 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Серебрянный дом: Мультифото1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: ТОЦ MOD Design1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: BoxBerry: 12151 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Гранд-Апельсин1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Тишинка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Пятая Авеню1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Билла: Профсоюзная1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Мегафон: Профсоюзная1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Мегафон: Рождественка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Зебра1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Невский Причал1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Багратионовский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: 1-й Микрорайон1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: 3-я Гражданская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Продукты: Стасовой1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Ампурия1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Продукты: Академика Анохина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Ивовая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ Оружейный: Мегафон1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Парк 111 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Точка: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Продукты: 9-я Северная Линия1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Пятерочка: Русаковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Ленинский 1011 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: My-Shop.ru: Ленинский 1481 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТРЦ Алтуфьевский: Мой Детский: My-Shop.ru1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: My-Shop.ru: Академическая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Тимирязевский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ДОК-3: My-Shop.ru1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Полтавская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Бескудниковский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ Морозов1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Балаклавский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Шолохова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: АндерСон1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Конфетти1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Аптека: Краснобогатырская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Свобода Мебель: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Раменки1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Дмитриевского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Садовая Галерея1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Маршала Тухачевского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Клязьминская 91 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Южнобутовская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Расковой1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Кантемировская 51 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Криворожская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: БЦ Градъ: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Мосрентген1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Волжский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Твин Плаза1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТД Савеловский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Балаклавский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Юности1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Универмаг Крестовский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Городская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва Пятерочка: Большая Октябрьская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Metromall1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Мичуринский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: РТК Пятницкий1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Ленинградский: Ситилинк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Новомосковский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Галерея Щербинка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Кантемировская 181 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Вернадского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: БЦ Конкорд: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Туристская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ ГАЛЛА1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Лобачевского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Перовский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: БЦ Интеграл: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Западный: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Пролетарский 201 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Павелецкий: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Абрамцевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ XL1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Новорязанская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: Алабяна1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Кожевники1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Мичуринский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Автозаводская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Пятерочка: Солнцевский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Лухмановская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Дирижабль: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Измайловский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Зои и Александра Космодемьянских1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Гурьянова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Торговый ряд1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: 2-й Донской1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Ваш дом1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Пульс: Пятерочка: Богданова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Трофимова1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Святоозерская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Семейный: PickPoint1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Производственная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: 9-я Парковая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Новокузнецкая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Новикова-Прибоя1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Ратная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: 2-я Владимирская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: БЦ Нагатинский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Нагатинская 341 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Никитинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Вильнюсская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Архитектора Власова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Дикси: Амундсена1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Кронштадтский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Пятницкое 291 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Ангарская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ЖК Горизонт: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Краснопрудная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Хромова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Чонгарский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Мира1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Веерная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Профсоюзная 1181 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: 50 лет Октября1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Адмирала Ушакова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Якушкина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Маршала Жукова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Кронштадский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Радужная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ОП Comcity: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: BoxBerry: К. 6071 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Тиара1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Совкомбанк: Азовская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Динозаврик1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Берзарина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Шоссейная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Судостроительная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Профсоюзная 981 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Зеленая Зона1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Плаза: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Солнечный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Нора1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Минская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Милашенкова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Большая Дорогомиловская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Северное Чертаново1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Столярный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Рождественская 311 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Васильевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Бауманская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Просторная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: АЗС Трасса1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Софьи Ковалевской1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Новочеремушкинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Бескудниковский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: БЦ Вэронд: Совкомбанк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Гончарова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Литовский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Знаменские Садки1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Нагатинский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Супермаркет Легко1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Зеленый 241 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Нагорный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Совкомбанк: Микрорайон В1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Магнитогорская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Касаткина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Академика Варги1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Старобитцевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Асаева1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: БЦ Синица Плаза: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Родники1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Солнцевский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Подсолнухи: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: КанцПарк1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Академика Королева1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Кантемировская 171 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Перекресток Паустовского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Ритейл Парк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Болотниковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Тропа: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Генерала Тюленева1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Пятая Авеню: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Рудневка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Волгоградский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: 2-й Стрелецкий1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Дмитровское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Русаковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Новотушинский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Дмитрий Донского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Академика Анохина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Новочеремушкинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Красноказарменная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Александры Монаховой1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Белка: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ на Сиреневом: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Федора Полетаева 111 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: РЦ Ангара1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Раменки1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Красная Пресня1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТРЦ Свиблово1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Яковлевское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Ноев Ковчег: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Боровая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: 6-я Кожуховская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Киевский: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Ивана Сусанина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Рабочая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Пролетарский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Нагатинский: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Успех1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Зеленый1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Старо-Петровско-Разумовский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Кржижановского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Универмаг Москва1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Озерная молл1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Гвоздь: Мультифото-21 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Альмирал: Мультифото-21 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Пункт выдачи Ozon: Василия Петушкова1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ЖК Лица: Пункт выдачи Ozon1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Пятница1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Офис QIWI1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Горчаково: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Зеленый: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Продукты: Шверника1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Севанская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Симферопольское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Производственная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ Святогор1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Снежная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Милашенкова 41 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Теплый стан1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Мегафон: Бутырская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Мегафон: Пролетарский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Мегафон: Авиамоторная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Рублевский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Рязановское1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ПЭК: BoxBerry1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: к. 4061 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Первомайская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Наска Плаза: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: 1-й Стрелецкий1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Дикси: Южнобутовская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Казанский Вокзал: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Бескудниковский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТД Радужный: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Мегаполис1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Альбатрос: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Продукты: Академика Понтрягина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Западный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТРЦ Ладья1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: BoxBerry: Акушерство: Ленинградское1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: BoxBerry: Акушерство: 60-летия Октября1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Coraltravel1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Академика Бакулева1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Фабрика: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Звездный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Нижегородская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Магазин Пивбаза: Южный1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Чонгарский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Богородское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Дмитрия Ульянова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Хорошевское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Грина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: МЖК Телеком1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Варшавский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: Народного ополчения1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: 2-я Вольская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТД Соби1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Фото Копирка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Южный: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Компас: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Рождественская 331 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Крылатский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Юных Ленинцев 701 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Кедр: Магазин Магнум-20001 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Неринга1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Большая Пионерская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Country Lounge1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Кавказкий1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Шаболовка1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Мультифото: Космодемьянских-21 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Мультифото: Новослободская-31 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Мультифото: Аэропорт-21 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Елоховский пассаж: Мультифото1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Щелчок: Мультифото1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: ТЦ Вега1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ Савин: Яндекс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Дикси: Клязьминская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Пункт выдачи Ozon: Дубнинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Ларец: Дикси1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Тук-Тук: Митинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТРЦ Саларис1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Дикси: Университетский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: Малая Пироговская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Этажи1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Минимаркет Таунмаг1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фермерский рынок1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Виктория: Мастеркова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Премьер: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Супермаркет Клен1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Магазин Продукты1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Корабль1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Фили Град1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Магазин Кук & Бейк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Щелковское 91 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ На Ивантеевской1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Бориса Галушкина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Гастроном Бим: Северное Чертаново1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: X-Fit: Федосьино1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: БЦ Парк Победы: X-Fit1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Обручева 451 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Бизнес Центр: Варшавское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Магазин Надежда1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: 1000 Мелочей1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Красная Пресня1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Магазин Манго1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Вавилон-921 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Большая Марфинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Некрасовка: Виктория1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Аптека: Малая Юшуньская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Авиамоторная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ИЦ Сколково1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: Поварская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: 1000 Мелочей: Ткацкая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТРЦ Фестиваль1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Гастроном: Академика Комарова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТБ Clever: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Москворецкий рынок1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: 3-я Владимирская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Ленинградский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Виктория: Каргопольская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Виктория: Пятницкое шоссе1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Дикси: Щербаковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Виктория: Гагарина1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Декабристов1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фасоль: Татьянин Парк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Продукты: Каховка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Роспечать: Маршала Жукова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Шверника1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Маршала Рокосcовского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Beerлога: Главмосстроя1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Парк 11: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Академический1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: КЦ Буденовский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: ТЦ Зеленый проспект1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Павильон Табак Пиво1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Верный: Наташи Ковшовой1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Ситилинк: Новоясеневский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Магнит Косметик: Молостовых1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Олимпийский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Динозаврик: Федеративный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Велозаводский рынок1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Маяк: Красного Маяка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Океан1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Сахалинский икорный дом1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Магнит Косметик: Челябинская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Лукинская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: 2 Владимирская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: Балтийская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Пекарня: Перовская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Удальцова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Зоомагазин Крис1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Вектор1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Продукты: Новогиреевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Продукты: Маршала Рокоссовского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Гранд Апельсин1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Магнит Косметик: Знаменские Садки1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Универмаг Мета: Пункт выдачи Ozon1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Гастроном Зорька1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фасоль: Лобненская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: 800-летия Москвы1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Электроника: FOTO1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Фотопроект: Тверской1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: FOTO: Фридриха Энгельса1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: FOTO: Новодмитровская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Яна Райниса 141 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ На Автозаводской1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Ярославская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Галерея Тверская 91 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Магнит Косметик: Дмитрия Донского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ 1000 Мелочей1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Каспий1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Аптека Асна1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Столичный Гардероб1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Авокадо1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Билла: Часовая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Затонка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Совкомбанк: Ленинградское1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТРЦ Авиапарк: Мультифото1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: 3 Институтская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Тук-Тук: Матвеевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Премьера: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: БЦ Юнион1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Магнит Косметик: Бакунинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Смольная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Хачатуряна1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Кастанаевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Боровское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Черемушки1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Продукты: 5-я Кожуховская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Торговый Дом: Кантемировская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Гастроном Лакомка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Фикс-Прайс: Колодезный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Фикс-Прайс: Просторная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ВкусВилл: Дмитровское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Бульвар Дмитрия Донского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Гурьянова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Генерала Тюленева1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Генерала Глаголева1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Поляны1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Красного Маяка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Большие Каменщики1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Измайловский проезд1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Резервный проезд1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Борисовская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Дмитрия Ульянова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Чечерский проезд1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: 2-я Карачаровская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Боровское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Родниковая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Пятницкое шоссе1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Большая Внуковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Коломенский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Приорова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Нагатинская набережная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Арт Москва1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Краб Паб1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Огни Столицы1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Иринка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Измайловский1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Маршала Савицкого1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: Щербаковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Мегаком1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Шолохова 191 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Депо Молл1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Тверская 91 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Магнит Косметик: Открытое1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Deluxe: Магнит Косметик1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Магнит Косметик: Барышевская Роща1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Вертолетчиков1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Продукты: Авиамоторная1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: 800 летия Москвы1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Универмаг1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Дешево: Шверника1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Цюрупы1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Кофейня-Кулинария1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Октябрьский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Городской Гастроном1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: КуулКлевер1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ На Сосновой1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Автомойка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Пятерочка: Дмитровское1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Пятерочка: Гончарова1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Ладья: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Фикс-Прайс: Профсоюзная1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Александры Монаховой 991 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Наша Аптека: Болотниковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Магазин Кораблик1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Дикси: Академика Пилюгина1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Фикс-Прайс: Болотниковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пекарня1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: СушиСет: Мельникова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Капитолий1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Твой Фитнес1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Цветы: Москворечье1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Дикси: Остафьевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Сахалинский Икорный Дом1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: 1000 Мелочей: Богородский Вал1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: 1000 Мелочей: Минская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фермерский Дом1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Ново-переделкино1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Бургер Кинг: Красная Пресня1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Таганка: Бургер Кинг1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Бургер Кинг: Большая Полянка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Бургер Кинг: Бутырская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Бургер Кинг: Большая Серпуховская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Череповецкая1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Калужский: Lamoda1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: МБИ: Трофимова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Магазин Lussotico1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Дикси: Некрасова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Ковчег1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: БЦ Кусково1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Башиловская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Будайская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: FOTO: Большая Ордынка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Бунинская Аллея1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: TELE21 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТК Галерея Аэропорт1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Петровско-Разумовский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Пырьева1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Волжский 951 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Мультифото: Барклая1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Метромаркет: Мультифото1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Бестужевых1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Мельникова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Звездный1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Мультифото: Измайловский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Большая Переяславская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Волжский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Клязьминская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Бестужевых1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Пятница: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Болотниковская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Егоза1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Фиеста1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Штаер1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: BoxBerry: Мск: Новокузнецкая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Фермерский рынок Ветерок: Коптевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Пятерочка: Авиаторов1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Мегафон: Адмирала Ушакова1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Мартеновская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Аптека: Флотская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Lamoda: 2 Брестская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Пржевальского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Лагуна1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Покров мост: My-Shop.ru1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Фруктовая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Маршала Жукова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ на Челябинской 15: Фикс-Прайс1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Олеко Дундича1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Байкальская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Галерея спорта: Adidas1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: 9-ая Чоботовская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Корабль: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: BoxBerry: Ярославская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Грайвороновская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Грайвороновский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Перекресток: Новый Арбат1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Свободы1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Судостроительная1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Митинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Доброном1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Мичуринский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Универмаг Марьинский: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Пятерочка: Хачатуряна1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Град: Ситилинк1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Бакунинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: 2-я Филевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Торговый Центр: Пятерочка1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Савеловский: Adidas1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Шоколад: Миклухо-Маклая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: ТЦ Хай Вэй1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Продукты: Комсомольский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Фикс-Прайс: Онежская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Магнит Косметик: 1-й Очаковский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Мужские стрижки: 60-летия Октября1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Верный: Черняховского1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: QIWI: Торговый Дом1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: ТЦ Гагаринский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Продукты: 5-я Парковая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Магазин Маркет Бордо: Федеративный1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Парикмахерская Супермен: Маршала Бирюзова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Верный: Беговая1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: 5Post: Перекресток: 2-ая Филевская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: 5Post: Перекресток: Академика Челомея1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: 5Post: ТЦ Гвоздь-2: Перекресток1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: 5Post: Перекресток: Коломенская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: 5Post: Перекресток: Новочеремушкинская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: 5Post: Перекресток: Рязанский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Верный: Декабристов1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Верный: Заповедная1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: BoxBerry: Никулинская1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ 1000 Вещей1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: EUROSPAR: Рокотова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: PickPoint: Аптека: Германа Титова1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: ТЦ Московский1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Салон красоты Острова: 5-я Кожуховская1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Студия декора Атмосфера1 рабочий день,171,00 руб.
- Постамат: Халва: Эконом парикмахерская: Дмитрия Ульянова1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Ателье АРТ-11 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: PickPoint: Москвитина1 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: ТЦ Водный: Мультифото-21 рабочий день,171,00 руб.
- ПВЗ: Мультифото: Преображенская-41 рабочий день,171,00 руб.
ББК 74.27 АлЛ1 А. П. Савин А11 Энциклопедический словарь юного математика / А. П. Савин — М.: Книга по Требованию, 2013. — 352 с.
Словарь поможет читателю получить сведения об истории развития математической науки, основных направлениях ее приложений на практике, познакомит с основными математическими понятиями.Одна из задач книги заинтересовать школьников этой древней и важнейшей ныне наукой, помочь в формировании логического мышления, в усвоении учебной программы. В словаре рассказывается о выдающихся ученых-математиках, приведены занимательные математические за- дачи.Для школьников среднего и старшего возраста.
© Издание на русском языке, оцифровка, «Книга по Требованию», 2013 Эта книга является репринтом оригинала, который мы создали специально для Вас, ИСПОЛЬЗУЯ Запатентованные техно- логии производства репринтных книг и печати по требованию.
Сначала мы отсканировали каждую страницу оригинала этой редкой книги на профессиональном оборудовании. Затем с помощью специально разработанных программ мы произвели очистку изображения от пятен, клякс, перегибов и попытались отбелить и выровнять каждую страницу книги. К сожалению, некоторые страницы нельзя вернуть в из- начальное состояние, и если их было трудно читать в оригинале, то даже при цифровой реставрации их невозможно улучшить.
Разумеется, автоматизированная программная обработка репринтных книг - не самое лучшее решение для восстанов- ления текста в его первозданном виде, однако, наша цель — вернуть читателю точную копию книги, которой может быть несколько веков.
Поэтому мы предупреждаем о возможных Погрешностях восстановленного репринтного издания. В издании могут отсутствовать одна или несколько страниц текста, могут встретиться невыводимые пятна и кляксы, надписи на полях или подчеркивания в тексте, нечитаемые фрагменты текста или загибы страниц. Покупать или не покупать подобные издания — решать Вам, мы же делаем все возможное, чтобы редкие и ценные книги, еще недавно утраченные и несправедливо забытые, вновь Стали Доступными для всех читателей.
В наши дни каждый школьник получает первичные знания по математике. Еще до школы ребята учатся считать, а затем на уроках получают представление о не- ограниченности числового ряда, об элементах геометрии, о дробных и иррацио- нальных числах, изучают начала алгебры и математического анализа. Эти знания абсолютно необходимы каждому молодому человеку, независимо от того, кем он станет в будущем: рабочим, инженером, механизатором, врачом, офицером или ученым.
Зачатки счета теряются в глубине веков и относятся к тому периоду истории че- ловечества, когда еще не было письменности. Писать человек научился тогда, ког- да он довольно далеко продвинулся в умении считать. Математические знания в далеком прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика в значительной степени руководила всем дальнейшим развитием мате- матики. И в наше время, как и в далеком прошлом, практика выдвигает перед ма- тематикой сложные задачи. Именно в этом причина современного бурного разви- тия математики, появления многих новых ее ветвей, позволяющих глубже и детальнее изучать явления окружающего нас мира и решать конкретные практи- ческие задачи, которые неизбежно возникают в связи с прогрессом инженерного дела и науки. Чтобы решить их, необходимо не только безукоризненно владеть теми знаниями, которые человечество приобрело в прошлом, но и находить, от- крывать новые средства математического исследования.
Не сомневаюсь, что многим читателям этой книги самим придется принять уча- стие в решении проблем научно-технического прогресса: конструировать новые самолеты, космические ракеты, создавать системы связи, исследовать законы при- роды и использовать их для нужд практики. Чем больше и глубже нашим читате- лям удастся усвоить дух математики и научиться использовать ее методы хотя бы в простейших ситуациях, тем дальше и быстрее они сумеют продвинуться в ис- пользовании математических средств в той области деятельности, которой зай- мутся после школы.
В ранней юности я мечтал стать кораблестроителем: хотелось конструировать корпуса судов идеальной формы, искать возможности увеличения их скорости без увеличения мощности двигателей. Однако я не стал кораблестроителем, а выбрал математику, но это не отдалило меня от осуществления давней мечты, поскольку математическими методами мне удалось решить ряд задач, способствующих раз- витию морского дела. Математика дала возможность заниматься и другими практическими вопросами, которые требовали не только применения уже имею- щихся математических средств, но и развития самой математической науки. Что принесло большую радость, сказать трудно, поскольку удовлетворение получаешь только тогда, когда преодолеваешь трудности, когда удается найти такой путь, который приводит к решению задачи, казавшейся раньше неразрешимой. Убе- жден, что многие читатели этой книги в будущем не раз испытают ни с чем не сравнимое наслаждение от благополучного завершения работы над сложной про- блемой, теоретической или производственной. Это убеждение связано с тем, что занятия математикой, решение математических проблем требуют непрерывного размышления, поиска, а не просто запоминания или применения уже готового приема.
Последние три столетия дали науке ряд блестящих математических результа- тов: решены три классические задачи древности, над которыми трудились ученые в течение четырех тысячелетий,—квадратура круга, трисекция угла и удвоение ку- ба, построены новые математические науки, позволившие открыть неизвестные ранее объекты математического познания; достигнута огромная гибкость матема- тических понятий и методов исследования, способных охватить все многообразие проблем естествознания, технических и социальных дисциплин. Математика пре- вратилась в необходимое орудие познания, без которого многие естествоиспыта- тели не мыслят себе саму возможность развития их областей знания.
тики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс физики, инженерного дела и организации производства, так и остались бы нерешенными многие принципиальные проблемы авиации и космонавтики, ме- теорологии и радиотехники. В наши дни без предварительных расчетов на заводе не начнут производства ни одной сложной машины, не станут модернизировать технологический процесс. С развитием науки возросло количество эксперимен- тальных исследований. В связи с этим потребовалась разработка математической теории эксперимента, позволяющей так организовать наблюдения, чтобы при ми- нимальном их числе получать максимальное количество информации об интере- сующем нас явлении или процессе. Роль математики в современном познании, со- временной практической деятельности так велика, что наше время называют эпохой математизации знаний.
Современная наука далеко продвинулась по пути изучения явлений макро- и микромира. Совершены первые полеты в космос, и в их осуществлении матема- тика занимает почетное место. Расчет конструкций ракет, траекторий движения, построение моделей бомбардировки поверхности ракеты метеоритами и метео- ритной пылью —это лишь малая часть тех отраслей естествознания и техники, где широко и по существу дела использовалась математика. Достаточно много гово- рит и тот факт, что о существовании ряда элементарных частиц удалось узнать не опытным путем, а из результатов математических расчетов.
Но для того чтобы математика и далее оставалась орудием исследования новых глубоких явлений микромира (и не только микромира), она должна систе- матически развивать и оттачивать разработанные ею методы исследования и со- здавать новые. Для этого абсолютно необходим приток в науку молодых сил. способных принести с собой и новые идеи.
Выявление и развитие способностей молодежи, привлечение их к творческому труду-одна из основных задач школы. Стране крайне необходимы творцы ново- го во всех областях деятельности, в том числе и в математике. Для этого делается многое: введены факультативные занятия, созданы математические классы и ма- тематические школы, издается обширная литература для школьников, в которой рассматриваются вопросы, требующие серьезного размышления, предлагаются нестандартные задачи.
Хотелось бы сказать, что хорошее математическое образование и развитие ма- тематических способностей необходимы не только тому, кто впоследствии зай- мется научными исследованиями в области математики, физики, астрономии или инженерного дела, но и тому, кто станет экономистом, организатором производ- ства, агрономом, квалифицированным рабочим. Математический стиль мышле- ния, умение рассуждать строго, без логических скачков нужны также будущим юристам и историкам, биологам и лингвистам, врачам. В связи с моими научны- ми интересами одно время мне нужно было работать с врачами. Хотелось бы от- метить, что врачи, когда ставят диагноз, проявляют исключительную логическую скрупулезность при выводе заключений. Порой казалось, что я нахожусь среди коллег-математиков. Недаром многие врачи считают абсолютно необходимым для прогресса медицины привлекать не только физику, химию и биологию, но и математику.
Мой более чем пятидесятилетний педагогический опыт показал мне, что мате- матические способности встречаются гораздо чаще, чем мы обычно думаем. Как правило, неудачи с усвоением школьного или вузовского курса математики проис- ходят не из-за отсутствия математических способностей, а из-за отсутствия при- вычки систематически работать и доводить познаваемое до понимания, а не до запоминания. Часто случается, что учащийся переходит к последующим частям курса без хорошего усвоения предшествующих, он не проникает в суть фундамен- тальных понятий и идей, лежащих в основе всего изложения. А нередко учащиеся стремятся набить руку в пользовании определенными алгоритмами без проникно- вения в их смысл. Часто жалобы на отсутствие математических способностей при- ходится слушать от тех, кто учится с ленцой, которая мешает преодолевать труд- ности, встречающиеся на пути познания. А ведь только в самостоятельном преодолении препятствий вырабатывается характер и появляется уверенность в собственных силах.
только применять на практике достижения науки и техники, экономики и культуры, но и способствовать их прогрессу. Для того чтобы стать творцом, необходимо пройти своеобразную школу творчества. Она начинается в обычной школе и продолжается в кружках, при чтении специальной литературы, в размыш- лениях над нестандартными задачами, в самостоятельном преодолении трудно- стей, в воспитании привычки напряженно работать.
Жизнь —изумительный дар природы, но, чтобы она приносила радость, нужно научиться трудиться с увлечением, стремиться облегчить свой труд и усовершен- ствовать его привычные формы. Миллионы граждан нашей страны принимают участие в изобретательстве, совершенствовании орудий труда и методах их ис- пользования. Такая привычка мыслить, открывать новое в обыденном окажет вам огромную помощь в практической работе и позволит превратить труд во вну- треннюю потребность.
В Постановлении Пленума ЦК КПСС от 18 февраля 1988 г. подчеркивается: «Важно предоставить каждому человеку возможность постоянного пополнения знаний через разнообразные формы обучения... Стремление к овладению зна- ниями, духовному росту должно поощряться, получать общественное, государст- венное признание... Следует уделять первостепенное внимание развитию индиви- дуальных способностей учащихся, расширять дифференцированное обучение учащихся в соответствии с их запросами и склонностями».
Мы убеждены, что предлагаемая книга внесет свой вклад в большое всенарод- ное дело воспитания нового человека, способного отдавать свои знания и силы решению больших задач, стоящих перед нашим народом.
Академик АН УССР ГНЕДЕНКО Б. В.
Дорогие ребята! В этой книге собрано около 200 статей, посвященных ос- новным понятиям математики и ее приложениям.
Ряд статей словаря, такие, как «Группа», «Геометрические преобразования», «Топология», знакомят с новыми областями математики, бурно развивающимися в последние десятилетия. Не забыты и математические развлечения, в том числе и знаменитый венгерский кубик.
В нашей стране много делается для того, чтобы математически одаренные юно- ши и девушки могли развивать свои способности. Проводятся математические олимпиады, создаются летние математические школы. Об этом вы также смо- жете прочитать в статьях словаря.
Книга познакомит вас с жизнью и творчеством великих математиков всех вре- мен, с современными и русскими математиками.
Словарь иллюстрирован многочисленными схемами и графиками, которые до- полняют текст. Образные иллюстрации, которые даны, например, к статьям «Ал- гебра», «Арифметика», «Анализ математический», «Геометрия», «Функция», тесно связаны с содержанием статьи, и понять их можно, только прочитав статьи.
Статьи в книге расположены в алфавитном порядке их названий. Если же инте- ресующее вас понятие не является названием статьи словаря, то следует посмо- треть в алфавитный указатель, находящийся в конце книги.
Начальные геометрические сведения дошли до нас из глубокой древности. Например, формулы для вычисления площадей зе- мельных участков, имеющих форму прямоу- гольника, треугольника, трапеции, приведены в древнеегипетских математических папиру- сах, относящихся к 2000 г. до н.э., в клино- писных таблицах Древнего Вавилона.
Начальные геометрические знания были до- быты опытным путем. Получение новых гео- метрических фактов при помощи рассуждений (доказательств) началось от древнегреческого ученого Фалеса (\У] в. до н.э.). Ему приписы- вают установление свойств равнобедренного треугольника, доказательство равенства вер- тикальных углов, доказательство того, что вписанный угол, опирающийся на диаметр.— прямой, и др. Фалес, по-видимому, применял поворот части фигуры и перегибание чертежа, т.е. то, что в наши дни называют перемеще- ниями, или движениями (см. Геометрические преобразования).
Постепенно доказательства приобретают в геометрии все большее значение. К Ш в. до н.э. геометрия становится дедуктивной на- укой, т.е. наукой, в которой большинство фактов устанавливается путем вывода (де- дукции), доказательства. К этому времени относится книга «Начала», написанная древ- негреческим ученым Евклидом (см. Евклид и его «Начала»). В ней доказываются свойства параллелограммов и трапеций, приведена тео- рема Пифагора (см. Пифагора теорема), изу- чается подобие многоугольников, рассматри- ваются многие другие геометрические факты.
В этой книге Евклид проводит аксиомати- ческий взгляд на геометрию. Точка зрения Ев- клида была следующей. Взяв какую-либо тео- рему, можно проследить, какие ранее дока- занные теоремы были использованы при ее выводе. Для этих ранее доказанных теорем в свою очередь можно выделить те более простые факты, из которых они выводятся, и т. д. В конце концов получается набор неко- торых фактов, которые позволяют доказать все изучаемые теоремы геометрии. Эти выде- ленные факты настолько просты, что не воз- никает вопроса о необходимости их вывода. Их назвали аксиомами (это греческое слово означает «удостоенное, принятое положение»).
Весь набор аксиом (система) называется ак- сиоматикой. Таким образом, аксиомы —это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства и позволяют вывести из них все дальнейшие факты этой науки. Утверждения, выводимые из аксиом, называют теоремами.
Среди сформулированных Евклидом ак- сиом имеются, например, следующие: «через две точки можно провести прямую»; «порознь равные третьему равны между собой»; «если в плоскости даны прямая и лежащая вне этой прямой точка, то через эту точку можно про- вести в плоскости не более одной прямой, ко- торая не пересекается с данной» (последняя из этих аксиом аксиома параллельности-у Ев- клида формулировалась иначе).
а(ь + с) = аб + ас, выражающие свойства сложения и умножения, являются в алгебре аксиомами: они прини- маются без доказательства и используются для вывода новых фактов (для доказательства теорем). Например, с помощью аксиом до- казывают формулы квадрата суммы или раз- ности, правила умножения многочленов, фор- мулу суммы членов геометрической прогрес- сии и Т.Д.
В каждой математической науке аксиомы возникают в процессе ее долгого и сложного исторического развития. Первоначальные факты накапливаются в результате практиче- ской деятельности человека. Их проверяют, уточняют, систематизируют. Исключают из них те, которые могут быть выведены из дру- гих первоначальных фактов. Иногда обнару- живается, что оставшийся список простейших фактов (аксиом) неполный, т.е. этих фактов недостаточно для вывода всех теорем, и тогда к этому списку добавляют недостающие ак- сиомы. В результате и получается полный на- бор аксиом (аксиоматика).
тематик Д.Ж. Пеано. Логически безупречный также развиваются на аксиоматической осно- список аксиом геометрии был указан на рубе- ве, т.е. на базе соответствующей системы ак- же ЖГХ и ХХ вв. немецким математиком сиом (аксиоматики).
Д. Гильбертом. Аксиоматический метод -важный научный инструмент познания мира. Большинство на- правлений современной математики, теорети- ческая механика и ряд разделов современной физики строятся на основе аксиоматического метода. В самой математике аксиоматический метод дает законченное, логически стройное Аксиоматика —-система аксиом той или иной построение научной теории. Не меньшее зна- математической науки. Например, аксиомати- чение имеет и то, что математическая теория, ка элементарной геометрии содержит около построенная аксиоматически, находит много- двух десятков аксиом, аксиоматика числового кратные приложения в математике и естество- поля-9 аксиом. Наряду с ними важнейшую знании.
р(а, 5) =0 в том, и только в том случае, если а=Ъ; 3) р(а, Б) <р(а, с) +рб6, с).
В приложениях математики рассматри- ваются метрические пространства, «точками» которых могут являться линии, фигуры, траектории полета космических кораблей, плановые задания заводов и т.д. Доказав (на основе аксиом) какую-либо теорему о метри- ческих пространствах, можно утверждать, что она будет справедлива для метрических пространств, применяемых в геометрии, алге- бре, астронавтике, экономике и, вообще, во всех тех областях, где появляются метриче- ские пространства.
Развив ту или иную аксиоматическую тео- рию, мы можем, не проводя повторных рассу- ждений, утверждать, что ее выводы имеют место в каждом случае, когда справедливы рассматриваемые аксиомы. Таким образом, аксиоматический метод позволяет целые ак- сиоматически развитые теории применять в различных областях знаний. В этом состоит сила аксиоматического метода.
Современная точка зрения на аксиоматиче- ское построение какой-либо области матема- тики заключается в следующем: во-первых, перечисляются первоначальные (неопреде- ляемые) понятия; во-вторых, указывается спи- сок аксиом, в которых устанавливаются неко- торые связи и взаимоотношения между пер- воначальными понятиями; в-третьих, с по- мощью определений вводятся дальнейшие по- нятия и, в-четвертых, исходя из первона- чальных фактов, содержащихся в аксиомах, выводятся, доказываются с помощью некото- рой логической системы дальнейшие факты -—- теоремы. Первоначальные понятия и ак- сиомы заимствованы из опыта. Поэтому очевидно, что все последующие факты, выво- димые в аксиоматической теории, хотя их по- лучают на основе системы аксиом чисто умозрительным, дедуктивным путем, имеют тесную связь с жизнью и могут быть примене- ны в пракгической деятельности человека.
Важнейшим требованием к системе аксиом является ее непротиворечивость, которую можно понимать так: сколько бы мы ни вы- водили теорем из этих аксиом, среди них не будет двух теорем, противоречащих друг дру- гу. Противоречивая аксиоматика не может служить основой построения содержательной теории.
Аксиома 1. Число игроков нечетно.
Аксиома 2. Каждый игрок участвует в трех партиях.
Аксиома 3. В каждой партии участвуют два игрока.
Аксиома 4. Для каждых двух игроков имеется не более одной партии, в которой они оба участвуют.
Из этих аксиом можно вывести ряд теорем.
Первую из них предложил для примера сам учитель.
Теорема 1. Число игроков не меньше пяти.
Доказательство. Так как нуль-четное чис- ло, то по аксиоме | число игроков не равно нулю, т.е. существует хотя бы один игрок А. Этот игрок в силу аксиомы 2 участвует в трех партиях, причем в каждой из этих партий, кроме А, участвует еще один игрок (аксиома 3). Пусть В, С, Р-игроки, отличные от А, ко- торые участвуют в этих партиях. По аксиоме 4 все игроки В, С, О различны (если бы, на- пример, было В= С, то оказалось бы, что имеются две партии, в которых участвуют игрок Аи игрок В = С). Итак, мы нашли уже четырех игроков: А, В, С, О. Но тогда по ак- сиоме | число игроков не меньше пяти.
Следующую теорему доказал один из уче- ников. Для этого он определил новое поня- тие: если д-некоторая партия и А-один из участвующих в ней игроков, то пару (а, А) на- зовем выступлением игрока.
Теорема 2. Число всех выступлений игроков четно.
Доказательство. Если в партии 4 участвуют игроки Аи В, то мы получаем два выступле- ния игроков: (4, А) и (4, В), т.е. каждая партия дает ровно два выступления игроков (аксиома 3). Значит, число всех выступлений игроков четно, так как оно вдвое больше числа всех партий.
е%.>.
Однако другой ученик доказал теорему, противоречащую предыдущей.
Теорема 3. Число всех выступлений игроков нечетно.
ствует ровно в трех партиях, скажем 41, 42, 9з. Это дает три выступления игрока: (41, А), (4, А), (аз, А). Отсюда следует, что число всех выступлений игроков равно Зи, где п-число игроков. Так как п нечетно (аксиома 1), то и Зи нечетно.
означает, что такая аксиоматика противоре- чива, т.е. требования, выдвинутые организа- торами турнира, несовместимы (рис. 1). Не удивительно, что мальчики не сумели соста- вить расписание турнира: такого расписания просто не существует.
Аксиома 1. Число игроков нечетно.
Аксиома 2. Каждый игрок участвует в четы- рех партиях.
Аксиома 3. В каждой партии участвуют два игрока.
Аксиома 4. Для каждых двух игроков имеется не более одной партии, в которой они оба участвуют.
Однако ученики не спешили выводить тео- ремы из этих аксиом: вдруг опять обнаружит- ся противоречие. Учитель же заверил мальчи- ков, что, сколько бы теорем они ни выводили из этих аксиом, никогда противоречий не бу- дет. Вот как он убедил их в этом.
соединяющих вершины через одну (рис. 2). Вершины девятиугольника будем считать «игроками», проведенные отрезки (стороны и диагонали)-«партиями», а концы соответ- ствующего отрезка - «игроками», участвую- щими в некоторой «партии». Мы получаем модель (или схему) интересующего нас турни- ра. Легко установить, что все четыре аксиомы здесь выполняются. Итак, удается построить модель, в которой выполняются все рассма- триваемые аксиомы, причем эта модель по- строена из «материала» геометрии, т.е. науки, в непротиворечивости которой мы не сомне- ваемся.
Предположим теперь, что из рассматри- ваемых четырех аксиом можно вывести две теоремы, противоречащие друг другу. Тогда доказательства этих двух теорем можно было бы повторить и в построенной модели (ведь в этой модели все четыре аксиомы имеют ме- сто). В результате получается, что, рассуждая о правильном девятиугольнике, мы можем получить две противоречащие друг другу тео- ремы. Но это означало бы, что геометрия — наука противоречивая, чего мы не допускаем. Таким образом, мы должны признать, что двух противоречащих друг другу теорем вы- вести из рассматриваемых четырех аксиом невозможно.
Вообще, пусть рассматриваются две теории Ри О, причем теория Р задается аксиоматиче- ски (и в ее непротиворечивости мы заранее не уверены), а О-—это хорошо известная нам тео- рия, в непротиворечивости которой мы не со- мневаемся. Если из «материала» теории О удается построить модель, в которой вы- полняются все аксиомы теории Р, то этим не- противоречивость теории Р будем считать установленной.
Именно с помощью построения моделей в современной математике установлена не- противоречивость геометрии-в предположе- нии непротиворечивости теории действи- тельных чисел. Далее, установлена непротиво- речивость теории действительных чисел-в предположении непротиворечивости теории рациональных чисел; наконец, установлена не- противоречивость теории рациональных чи- сел-в предположении непротиворечивости теории натуральных чисел.
Алгебра -часть математики, которая изучает общие свойства действий над различными ве- личинами и решепие уравнений, связанных с этими действиями.
го будет равен сумме возрастов обоих млад- ших братьев?» Обозначив искомое число лет через х, составим уравнение: 30 +х = (20 + + х) + (6 +х), откуда х = 4. Близкий к описан- ному метод решения задач был известен еще во П тысячелетии до н.э. писцам Древнего Египта (однако они не применяли буквенной символики). В сохранившихся до наших дней математических папирусах имеются не только задачи, которые приводят к уравнениям пер- вой степени с одним неизвестным, как в зада- че о возрасте братьев, но и задачи, приводя- щие к уравнениям вида ах?=Ь (см. Ква- дратные уравнения).
Еще более сложные задачи умели решать с начала П тысячелетия до н.э. в Древнем Ва- вилоне: в математических текстах, выпол- ненных клинописью на глиняных пластинках, есть квадратные и биквадратные уравнения, системы уравнений с двумя неизвестными и даже простейшие кубические уравнения. При этом вавилоняне также не использовали букв, а приводили решения «типовых» задач, из которых решения аналогичных задач полу- чались заменой числовых данных. В числовой же форме приводились и некоторые правила тождественных преобразований. Если при ре- шении уравнения надо было извлекать ква- дратный корень из числа а, не являющегося точным квадратом, находили приближенное значение корня х: делили а на х и брали сред- нее арифметическое чисел х и а/х.
с УГв. до н.э. Среди математиков Древней Греции было принято выражать все алгебраи- ческие утверждения в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, произведение двух чисел истолковы- вали как площадь прямоугольника, а произве- дение трех чисел-как объем прямоугольного параллелепипеда. Алгебраические формулы принимали вид соотношений между площадя- ми и объемами. Например, говорили, что площадь квадрата, построенного на сумме двух отрезков, равна сумме площадей квадра- тов, построенных на этих отрезках, увеличен- ной на удвоенную площадь прямоугольника, построенного на этих отрезках. С того време- ни и идут термины «квадрат числа» (т.е. про- изведение величины на самое себя), «куб чис- ла», «среднее геометрическое». Геометриче- скую форму приняло у греков и решение квадратных уравнений-они искали стороны прямоугольника по заданным периметру и площади.
трисекции угла, задачи построения правиль- ного семиугольника (см. Классические задачи древности). Они приводили к кубическим уравнениям вида хз =2, 4х3 — 3х =а и х*+ + х? — 2х-1=0 соответственно. Для реше- ний этих задач был разработан новый метод, связанный с отысканием точек пересечения конических сечений (эллипса, параболы и ги- перболы).
Геометрический подход к алгебраическим проблемам сковывал дальнейшее развитие на- уки, так как, например, нельзя было склады- вать величины разных размерностей (длины и плошади или площади и объемы), нельзя было говорить о произведении более чем трех множителей и т.д. Отказ от геометрической трактовки наметился у Диофанта Алексан- дрийского, жившего в Шв. В его книге «Арифметика» появляются зачатки буквенной символики и специальные обозначения для степеней неизвестного вплоть до 6-й. Были у него и обозначения для степеней с отрица- тельными показателями, обозначения для от- рицательных чисел, а также знак равенства (особого знака для сложения еще не было), краткая запись правил умножения положи- тельных и отрицательных чисел. На дальней- шее развитие алгебры сильное влияние оказа- ли разобранные Диофантом задачи, приводя- щие к сложным системам алгебраических уравнений, в том числе к системам, где число уравнений было меньше числа неизвестных. Для таких уравнений Диофант искал лишь положительные рациональные решения (см. Диофантовы уравнения).
С УГ в. центр математических исследований перемещается в Индию и Китай, страны Ближнего Востока и Средней Азии. Китайские ученые разработали метод последовательного исключения неизвестных (см. Неизвестных ис- ключение) для решения систем линейных урав- нений, дали новые методы приближенного ре- шения уравнений высших степеней. Индий- ские математики использовали отрица- тельные числа и усовершенствовали буквен- ную символику. Однако лишь в трудах ученых Ближнего Востока и Средней Азии ал- гебра оформилась в самостоятельную ветвь математики, трактующую вопросы, связанные с решением уравнений. В 1Х в. узбекский ма- тематик и астроном Мухаммед ал-Хорезми написал трактат «Китаб аль-джебр валь-мука- бала», где дал общие правила для решения уравнений первой степени. Слово «аль-джебр» (восстановление), от которого новая наука ал- гебра получила свое название, означало пере- нос отрицательных членов уравнения из одной его части в другую с изменением знака. Ученые Востока изучали и решение кубиче- ских уравнений, хотя не сумели получить об- щей формулы для их корней.